文档介绍：第二十章数据的分析
【课标要求】
考点
课标要求
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
总体、个体、样本、样本容量
了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义
V
平均数、众数、中位数
理解平均数、加权平均数的意义，会求一组数据的平均数
V
了解众数、中位数的作用
V
会求一组数据的众数与中位数
V
极差、方差、标准差
了解极差、方差和标准差的概念
V
了解极差、方差和标准差的作用
V
会求一组数据的极差、方差、标准差
V
【知识梳理】

总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的
对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
.平均数
当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式i = 7 + a , 其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数；当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
.众数与中位数
平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响：当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
.极差
用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差=最大值一最小值。
.方差与标准差
用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是
s2= - [(Xi-X)2+(X2- X )2+ —+(Xn-X)2]: n
标准差
方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
【能力训练】
一、填空题：
.甲、乙、别随机抽取了 10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：
甲包装机
乙包装机
丙包装机
方差
(克2)
31. 96
7. 96
16. 32
根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。
.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了 20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60nlln, 它们的方差依次为S\=0. 162, S?乙=, S%=,你认为生产螺丝质量最好的是— —机床。
3•一组数据：2, -2, 0, 4的方差是 o
.在世界环境日到来之际，希望中学开展了 “环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三⑶班将
本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图(部分)如下：
分组
频率
-59.