文档介绍：线性代数判断题
线性代数课程组
2015 年 4 月最终版
判断题（正确的请在括号里打“√”
，错误请打“×”
）
1、以数 k 乘行列式 D ，等于用数 k 乘行列式的某一行（或某一列） .
（
）
2、行列式 a
1
1
0 的充要条件是 a≠2且 a≠0.
（
）
1
a
1
1
2
3
1
6
3
3、3 阶行列式 6
7
5
的值等于行列式
2
7
4 的值.
（
）
3
4
8
3
5
8
4、交换行列式的两列，行列式的值变号
.
（
）
a1
a2
a3
a1
a2
a3
5、行列式 D
b1
b2
b3
b1
3a1
b2
3a2
b3
3a3
成立 .
（
）
c1
c2
c3
c1
c2
c3
6、行列式 D
a1
b1
c1
d1
a1
c1
b1
d1
成立 .
（
）
a2
b2
c2
d 2
a2
c2
b2
d 2
2
4
6
1
2
3
7、行列式 D
4
8
6
2
2
4
3 成立.
（
）
8
10
4
4
5
2
8、 n 阶行列式中元素
aij
的余子式 M ij
与代数余子式
Aij 的关系是 Aij
M ij .
（
）
9、主对角线右上方的元素全为
0 的 n 阶行列式称为上三角形行列式 .
（
）
1
5
7
8
2
4
6
5
10、行列式 D
2
4
6
5
1
5
7
8
成立 .
（
）
3
2
6
9
3
2
6
9
7
4
5
2
7
4
5
2
11、设 D 是行列式， k 是不为零的实数，则 kD 等于用 k 去乘以行列式的某一行
得到的行列式 .
（
）
12、如果行列式 D 有两行元素对应相等，则 D
0 .
（
）
13、设 D是 n 阶行列式， A
是 D中元素
a 的代数余子式
.如果将 D
按照第
n
列展
ij
ij
开，则 D a