文档介绍：会计学
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—欧拉公式的应用范围经验公式—提高压杆稳定性的措施
第一页，编辑于星期一：六点五十分。
柔度（长细比） 越大，相应的 cr 越小，压杆越容易失稳。
若压杆在不同平面内失稳时的支承约束条件不同，应
分别计算在各平面内失稳时的柔度  ，并按较大者计算
压杆的临界应力 cr 。
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第二页，编辑于星期一：六点五十分。
二，欧拉公式的应用范围
只有在 cr  F 的范围内，才可以用欧拉公式计算压杆的
临界力 Fcr（临界应力 cr ）。
或
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第三页，编辑于星期一：六点五十分。
1，当  ≥ 1（大柔度压杆或细长压杆）时，才能应用
欧拉公式。
2，当  ＜1 但大于某一数值的压杆不能应用欧拉
公式，用经验公式（中等柔度的杆）
1 的大小取决于压杆的力学性能。例如，对于Q235钢，可取 E=206MPa，F=200MPa，得
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当（小柔度杆）时，按压缩的强度计算即
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临界应力总图
B
C
A
cr
D
cr=ab
cr=s
 s
P
2
1

O
0 <   2 称为小柔度杆，cr = s
2 <   1 称为中柔度杆，cr = a  b 
 > 1 称为大柔度杆（细长杆），cr =
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例题：两端为球绞支的圆截面杆，材料的弹性模量
，杆的直径d=100mm,
杆长为多少时方可用欧拉公式计算该杆的临界力？
解：
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用欧拉公式计算该杆的临界力的条件为
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第八页，编辑于星期一：六点五十分。
例题：压杆截面如图所示。若绕 y轴失稳可视为两端固定，若绕 z轴失稳,可视为两端绞支。已知:杆长 l=1m ,材料的弹性模量E=200GPa，p=200MPa。
求压杆的临界应力。
30mm
20mm
y
z
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解：
30mm
20mm
y
z
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