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这位同学的原题是这样的:“汽车发动机的额圧功率是60千瓦,汽车质量是
车在水平路而上行驶时,设阻力是车重的1/10倍,若汽车从静止开始保持以1米/
作匀加快直线运动,这一过程能保持多长时间?”

5吨,当汽
2
秒的加快度
[题型分析]上而的题目属于“机车起动类问题”。机车的起动主要包含两种状况,一类是''匀加快起动”和''最大功率起动”。英中多半的题是“匀加快起动”,由于这一类题更能锻
炼人的思想。下边对机车的这两种起动方式进行剖析。
v=0
'
P
al
P=0
---
v
u
a=o
第一是“匀加快起动”过程的剖析:匀加快起动过程实质包含两个过程:(以下列图)
过程

1

过程

2
“过程1”是真实的匀加快过程,在此过程中,速度由零开始不停增添,功率也由零开始渐渐
增添:由于加快度是不变的,因此在此过程中牵引力也是不变的(由于加快度a是由牵引力F
和阻力f的协力除以质量m获得的)。此过程的结束就是第二个过程的开始,以
“功率P达到最大,但速度没有达到最大”为标记。在“过程2”中由于还有加快度的存在,
因此速度v会不停增添,在功率P不变的状况下,根P=Fv,便可知道牵引务F不停减小,加快
度a也相应减小。第二过程结束的标记就是“机车的功率最大,速度也是最大”,到此为止,
整个起动过程结束。再此后,机车将以匀速直线运动,功率不变。(注:这里这因此称为“机
车”,是由于此种类的题完整能够是汽车、火车、轮船、摩托等动力机械的起动问题)
v=0
P
p摄丈
v
第二类起动是“最大功率起动”。比方在赛车竞赛时,一般都是最大功率起动问题。
机车的起动只有一个过程,在此过程中,机车不停加快,由于开始机遇车已经达到最大功
率,
因此在速度不停增大的时候,牵引力
F会不停减小,加快度
a也不停减小,但由于加
速度的方
向和速度的方向同样,因此不论加快度
a如何小,速度v也是增添的。起动过程结束的标记就
是“速度不变”。
[原题详解]P=60000W
m=5000kgf==InVs
2
以牵引力方向为正方向(在有关矢虽计算中
-定要注意方向问题)
f=-
2=-5000N
依据
F
合=
(这一步是最简单
fl1
错的)
ma
F+f=ma
F+(-5000N)=5000kgXlm/s2
F=10000N
依据P=Fv(此时功率达到最大〉
60000W=lOOOONXv
v=6m/s
依据v=at(原公式应为v,=vo+at,|A-|初速度为零故公式发工变化)
6m/s=lm/s21
t=6s
[同类练习]重为5t的汽车,其功率为80kW,从静止开始以lm/s?的加快度作匀加快起动,

倍,g=lOnVs2,求(1)汽车匀加快过程经历的时间
多长?(2)汽车开
始起动后5s末和起动后15s
末的刹时功率多大?
上练习答案:(1)汽车匀加快经历的时间为10s:(2)汽车开始起动后5s末的刹时功率是40000W,
( )、木卜「/丨血及到8( )kW的
额沱功率,因此在此此后的任何时刻汽车的功率都是80kW).
[有关提示]该类题中的“机车的功率”是“牵引力的功率S即机
车的任何时刻的刹时功率都等于这个时刻的牵引力F,与这个时刻的
运动速度v的乘积,即P=Fv。与机车遇到的协力没关。而右图中斜
而上物体的功率是协力的功率,即用讣算公式P=Fv求物体的功率时
F”应是物体遇到的协力。这是由于机车是向
外做功,在运动学识题中它的功率就表现为“牵引力的功率S而右图
斜面上的物体的功率,是其余力对它做功时的功率,也就是它遇到的全部力的协力的功率。