文档介绍：第四章
数据分布特征的描述
集中趋势(平均指标)
(位置)
离中趋势(标志变异指标)
(分散程度)
偏态和峰度
(形状)
一、数据分布的特征
数据分布的特征和测度
数据的特征和测度
分布的形状
集中趋势
离散程度
众数
中位数
均值
离散系数
方差和标准差
峰度
四分位差
偏态
第三节平均指标 变量集中趋势的测度
一、集中趋势指标的概念及作用
也称平均指标或平均数
用来反映标志值的典型水平或标志值分布的中心位置或集中趋势
反映变量分布的集中趋势和一般水平。
可用来比较同一总体在不同空间的发展水平
可用来分析现象之间的依存关系
是统计推断中一个重要的统计量。
3、平均指标的分类
数值平均数
算术平均数
调和平均数
几何平均数
位置平均数
众数
中位数及其他分位数
二、数值平均数
(一)算术平均数
最常用的平均数。基本形式是数据和除以数据项数。
1、简单算术平均数
应用条件:资料未分组,各组出现的次数都是1
2、加权算术平均数
应用条件:适用于已分组的统计资料
3、举例
例1:某车间20名工人加工某种零件资料:
按日产量分组(件)x
工人数(人)f
14
2
15
4
16
8
17
5
18
1
合计
20
日产总量 xf
28
60
128
85
18
319
举例:
按日产量分(kg)
工人数f
20—30
10
30—40
70
40—50
90
50—60
30
合计
200
例2:某车间200名工人日产量资料:
组中值x
日产总量xf
25
250
35
2450
45
4150
55
1650
—
8400
例3:由比重权数计算的
应用条件:已知比重权数(次数是比重)
按日产量分组(公斤)
人数比重(%)
组中值x
20—30
5
25
30—40
35
35
40—50
45
45
50—60
15
55