文档介绍：管理运筹学 (OR)
(美Operations Research)
(英 Operational Research)
§1 运筹学的产生和发展
运筹学是运用筹划的科学,原意“作战研究”或“运用研究”。
现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。
一、绪论
基本思想:田忌赛马 齐王田忌齐王田忌 上上上上 中中中中 下下下下 实力结果 “史记·高祖本纪”中刘邦语:“夫运筹帷幄之中,决胜于千里之外”。 1914年兰彻斯特战斗方程;1917年爱尔朗的排队论公式。
作为一种科学,运筹学产生于第二次世界大战。 ·1939年英国成立了世界上第一个运筹学工作小组,从事防空预警系统的研制(研究如何合理运用雷达),使原先平均击落一架敌机要发20000发炮弹改善为只要发4000发炮弹 ·1942年美国成立运筹学工作小组,研究战斗行动效能和方式 ·战争结束,Mores和Kimball合著第一部运筹学专著“运筹学的方法” ·战后,运筹学的应用领域从军事扩展到其它各领域 ·我国20世纪50年代引入运筹学 ·由于计算机的发展和大系统的要求,越来越重视定性定量相结合、人机交互算法。
§2 运筹学的性质和内容
性质:
追求的目标是整个组织或系统的最佳行动路线
强调定量的手法
以软科学研究软系统,定性与定量相结合,多学科交叉
分支: ·规划论——线性规划、目标规划、非线性规划、整数规划、动态规划、组合规划等 ·图与网络·存储论·排队论 ·对策论·决策论·仿真 ·马尔科夫过程·可靠性多目标规划 ……
§3 运筹学的工作步骤
(1). 提出和形成问题。即要弄清问题的目标,可能的约束,问题的可控变量以及有关参数;
(2). 建立模型。即把问题中可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来;
(3). 求解。用各种手段( 主要是数学方法,也可用其他方法)将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机,解的精度要求可由决策者提出;
(4). 解的检验。首先检查求解步骤和程序有无错误,然后检查解是否反应现实问题;
(5). 解的控制。通过控制解的变化过程决定对解是否要作一定的改变;
(6). 解的实施。是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题,如向实际部门讲清楚用法、在实施中可能产生的问题和修改。
§4 本课程的要求
二. 线性规划(LP ) ( Linear Programming)
第一章线性规划与单纯形法
。
本部分是课程的最重要部分
§1 线性规划问题及其数学模型
本节重点
线性规划模型的特点
线性规划解的存在情况
线性规划标准型
线性规划解的基本概念(特别是基解和基可行解)
本节难点
基、基解、基可行解、基最优解等概念的理解