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七年级下册数学知识点总结通用5篇 篇1
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；
⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；
⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-(5a+b）。化简得-5a-b)；
⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简（如：-5的相反数是-(-5），化简得5)
一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
2、 旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，③旋转前、后的图形全等。
3、 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。
4、 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。
5、 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
6、 对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。
七年级下册数学知识点总结通用5篇 篇2
①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。
③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。
2、括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
※同底数幂的乘法法则:（m,n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 （其中m、n、p均为正数）；
※：（m,n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
※，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，
※（ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零）。
※：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 （n为正整数）。
※:同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a≠0,m、n都是正数，且m>n)。
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ，如 ，(-=1)，则00无意义。
③任何不等于0的数的-p次幂（p是正整数），等于这个数的p的次幂的倒数，即 （ a≠0,p是正整数），而0-1,0-3都是无意义的；当a>0时，a-p的值一定是正的；
七年级下册数学知识点总结通用5篇 篇3
（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0。
（2）几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
（3）互为相反数的两个数之和等于0。a、b互为相反数a+b=0。
3、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。
（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a（a≥0）的平方根记作。
（2）一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。a（a≥0）的算术平方根记作。
如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。
1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。
2、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
除以一个数，等于乘上这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。
（1）an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
（2）正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方。
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字。
把一个数用（1≤t;10，n为整数）的形式记数的方法叫科学记数法。
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a，b) 。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点p的横坐标和纵坐标，记作p(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0；④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐
标0，纵坐标0；⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。（填“>”、“t;”或“=”）
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点p（2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点p(2，3)关于x轴对称的点坐标为（，）；点p（2，3）关于y轴对称的点坐标为(，）。
11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点p(2，3)、q(2，6)，这两点横坐标相同，则pq∥y轴，pq⊥x轴；如果点p(-1，2)、q(4，2)，这两点纵坐标相同，则pq∥x轴，pq⊥y轴。
12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点p(a，b)在一、三象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标相同，即a = b ；如果点p(a，b)在二、四象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a = -b 。
13、表示一个点（或物体）的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。
14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点p（2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为（，）；将点p（2，3）向右平移2个单位后得到的点的坐标为（，）；将点p（2，3）向上平移2个单位后得到的点的坐标为（，）；将点p（2，3）向下平移2个单位后得到的点的坐标为（，）；将点p（2，3）先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为（，）；将点p（2，3）先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为（，）；将点p（2，3）先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为（，）；将点p（2，3）先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(，）。
1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为（为常数，并且）。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。
5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、 t; 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
①性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
②性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
用字母表示为：如果，那么（或)；如果，那么(或）；
③性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
用字母表示为：如果，那么（或)；如果，那么(或）；
4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解（简称不等式组的解）。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。