文档介绍：南充市高2010届第一次高考适应性考试
数学试卷(文科)
审核:李晓平
(考试时间120分钟满分150分)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至8
页,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题(满分60分)
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上。
①如果事件A、B互斥,那么
②如果事件A、B相互独立,那么
③如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验发生k次的概率
④球的表面积公式:
其中R表示球的半径
⑤球的体积公式:
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
,“”是“”的
,且在上单调递增,设则的大小关系是
A. B. C. D.
,则等于
A. B. C. D.
,在上的最大值与最小值之和为,则
A. B. C.
,得到函数的图像,那么函数可以是
A. B. C. D.
,向量、(O为原点)在直线上的射影长度相等,且直线的倾斜角为锐角,则的斜率等于
B. C. D.
,则
,在上为增函数
,在也为增函数
,如果存在实数,使时,恒成立,则的最小值
A. B. C.
,右准线与一条渐近线交于点A,的面积为(为原点),则它的两条渐近线的夹角为
A. B. C. D.
、、组成的支架,三根杆的两两夹角
都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心O到点P的距离为
A. B. D.
,点,在上的正射影分别为、,设,则实数
B.-2 C. D.
南充市高2010届第一次高考适应性考试
数学试卷(文科)
第II卷(非选择题,满分90分)
注意事项:
用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。
答题前将密封线内的项目填写清楚
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中横线上。
,所成的角为,直线,直线分别与所成的角都是,则的取值范围是。
,顶点B在椭圆上,则=
。
:则的最小值为。
、2、3、4、5中随机抽取3次数字(允许重复)组成一个三位数,则其各位数字之和等于9的概率为。
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本题满分12分)
已知三点:,,
①若,且,求角的值;
②若,求的值
18.(本题满分12分)
袋里装有30个球,球面上分别记有1到30的一个号码,设号码为的球重量为(克)。这些球以等可能性(不受重量,号码的影响)方向从袋里取出。
如果任意取出1球,求其重量值大于号码数的概率。
如果同时任意取2球,试求他们重量的相同的概率。
19.(本题满分12分)
直四棱住中,底面ABCD是等腰梯形
,E为的中点,
F为AB中点。
①求证平面;
②若,求与平面所成的大小。
20.(本题满分12分)
已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点
①求双曲线方程
②设Q是双曲线上一点,且过点F、Q的直线与轴交于点M,若,求直线的方程。
21.(本题满分12分)
已知等差数列中,公差,且分别是等比数列的第二、三、四项。
①求数列,的通项公式;
②设数列对任意,均有成立,求的值。
22.(本题满分14分)
设函数是定义在上的偶函数,函数的图像与的图像关于直线对称,且当时,
①求发的解析式;
②是否存在正整数,使的最大值为12?若存在求出的值,若不存在说明理由。