文档介绍：演绎推理
1、观察
1+3=4=22 ,
1+3+5=9=32 ,
1+3+5+7=16=42 ,
1+3+5+7+9=25= ,
……
由上述具体事实能得到怎样的结论?
2、在平面内,若a⊥c,b⊥c,则a//b.
类比地推广到空间,你会得到什么结论?并判断正误。
正确
错误
(可能相交)
1+3+……+(2n-1)=n2
在空间中,若
α⊥γ,β⊥γ
则α//β。
一、复习
小明是一名高二年级的学生,17岁,迷恋上网络,沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用,便向亲戚要钱,但这仍然满足不了需求,于是就产生了歹念,强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元,这应该不会很严重吧???
如果你是法官,你会如何判决呢?小明到底是不是犯罪呢?
二、生活中的例子:
思考题:
1、什么是演绎推理?
2、什么是三段论?
3、合情推理与演绎推理有哪些区别?
4、你能举出一些在生活和学习中有关演绎
推理的例子吗?
三、新课
观察上述例子有什么特点?
1、演绎推理:由一般到特殊的推理。
所有金属都能导电
铜是金属
太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行
冥王星是太阳系的大行星
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行
铜能导电
进一步观察上述例子有几部分组成?各有什么特点?
大前提
小前提
结论
所有金属都能导电
铜是金属
太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行
冥王星是太阳系的大行星
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行
铜能导电
“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:
(1)大前提—已知的一般原理;
(2)小前提—所研究的特殊情况;
(3)结论—根据一般原理,对特殊情况做出的判断。
2、三段论
大前提:M是P
小前提:S是M
结论:S是P
三段论可表示为
例1:用三段论的形式写出下列演绎推理。
(1)三角形内角和180°,等边三角形内角和是180°。
分析:小前提:等边三角形是三角形。
大前提
结论
(2) 是有理数。
分析:大前提:所有的循环小数都是有理数。
小前提: 是循环小数。
结论
3、演绎推理的结论一定正确吗?
所有金属都能导电
铜是金属
太阳系大行星以椭
圆轨道绕太阳运行
冥王星是太阳系的大行星
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行
铜能导电
大前提
小前提
结论
(1)分析下面的例子:
(2)因为指数函数是增函数,

而是指数函数,
所以是增函数。
错因:大前提是错误的,所以结论是错误的。