文档介绍：第六章单相对流传热的实验关联式
传热学 Heat Transfer
6-1 相似原理与量纲分析
对流换热的研究方法:
分析法;
比拟法;
基于相似理论的实验方法;
数值计算方法。
对流换热的主要研究方法:基于相似理论的实验方法 WHY? WHAT? HOW?
WHY?
实验变量多
实验中应测哪些量? 是否所有的物理量都测?
实验数据如何整理? 整理成什么样函数关系?
2. 实验结果推广应用的条件是什么?
3. 如果实物实验无法开展怎么办?
相似理论
传热学 Heat Transfer
WHAT ? 相似原理研究的基本内容: 研究相似物理现象之间的关系
物理量相似的性质:
用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象,只有同类现象才能谈相似问题; (注意“相似”与“类比”或“比拟”概念的区别)
对于同类的物理现象,在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量对应成比例,称为物理量相似;
相似的物理现象,同名无量纲准则数必定相等;
Q: 实验中应测哪些量,是否所有的物理量都测?
A: 实验中只需要测量无量纲准则数所包含的物理量.
6-1 相似原理与量纲分析
传热学 Heat Transfer
6-1 相似原理及量纲分析
相似准则之间的关系:
物理现象中的各物理量之间的关系由微分方程及定解条件确定;因此,基于无量纲物理量的准则数之间也必定存在确定的函数关系。将此类无量纲准则数间关系式称为准则方程或特征数方程。
Q: 实验数据如何整理? 整理成什么样函数关系?
A: 实验数据按照相似准则方程式的内容进行整理, 对于对流换热问题,一般整理成准则数的幂函数形式.
传热学 Heat Transfer
6-1 相似原理及量纲分析
判断物理现象相似的条件:
同名的已定准则数相等;(已定准则数=已知的物理量构成的准则数)
单值条件相似。(初始条件、边界条件、几何条件、物理条件)
Q: 实验结果推广应用的条件是什么? 如果实物实验无法开展怎么办?
A: 只要物理现象间满足相似条件,则实验关联式(准则方程)可以推广;实物实验可由满足相似的模型实验代替。
传热学 Heat Transfer
6-1 相似原理及量纲分析
某一物理现象涉及哪些无量纲准则数?
它们之间的函数关系(准则数方程式)如何?
相似分析法
量纲分析法
相似分析法: 通过将微分方程各物理量进行无量纲化来获得无量纲相似准则数的方法.
传热学 Heat Transfer
6-1 相似原理及量纲分析
量纲分析法: 通过物理量量纲(单位)的匹配关系来获得无量纲相似准则数的方法
基本依据:定理
一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式,一定可以转换为包含 n - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。
流体力学的基本量纲:时间T [s],长度L [m],质量M [kg]
传热学的基本量纲:时间T [s],长度L [m],质量M [kg],温度[K]
优点:
方法简单;
在不知道微分方程的情况下,仍然可以获得无量纲量.
实质:
量纲和谐原理:凡是反映客观物理过程间物理量相互关系的方程式,必然是量纲和谐的,即方程式各项的量纲(单位)是一致的。
传热学 Heat Transfer
6-1 相似原理及量纲分析
量纲分析法:
基本步骤:
明确影响传热过程的全部 n 个物理量;
选择其中 r 个物理量作为基本物理量,对于传热学问题,一般 r=4;
对于r 个基本物理量之外的 n-r 个物理量,每次取一个,与 r 个基本物理量一起组成一个幂指数形式的π方程,共有n-r 个方程;
对每个π方程应用量纲和谐原理确定 r 个待定指数;
根据确定的r 个幂指数得到 n-r 个无量纲准则数,并确定准则数方程。
实例:圆管内单相强制对流换热问题
Nu=f (Re, Pr)
VIP
传热学 Heat Transfer
6-2 相似原理的应用
HOW ?
传热学实验研究中如何基于相似原理进行安排?
传热学实验研究中如何安排实验工况?
以相似准则数作为安排实验的依据。以强制对流实验测量为例:Nu=f (Re, Pr),则以Re 和 Pr 为自变量确定不同的实验工况。优点在于可以大幅度减少实验次数。
传热学实验研究中如何整理实验数据?
采用准则方程的幂指数形式来整理。对于对流换热问题:
式中:常数 C,m,n,l 由实验数据确定。数据点少时采用图示法确定;数据点较
多时采用最小二乘法。
传热学 Heat Transfer
6-2 相似原理的应用
基于相似理论的对流换热实验研究方法注意事项:
不能严格满足相似条件时,只要关键条件满足相似原理即可;