文档介绍：八年级全等三角形难题初二数学全等三角形难题
1、三角形ABC,角A=60°,∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=,使得BD=BG因为∠A=60°所以∠BOC=120°因为∠DOB=∠EOC(对顶角)所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2尤SAS得△…
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lol新英雄亚索S4上单中单打法攻略前言亚索一个近程靠技能和普攻打伤害的英雄。新英雄刚发布,大家对于新英雄都不太了解,熟练掌握能在排位赛中起到非常好的效果他的强力之处在于他的强大追击能力以及单体控制的滞空能力,这使他成为了后排最让人胆战心惊的刺客…
1、三角形ABC,角A=60°,∠B、∠
C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.
在BC上取点G,使得BD=BG
因为∠A=60°
所以∠BOC=120°
因为∠DOB=∠EOC(对顶角)
所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2
尤SAS得△DBO≌△BOG
所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60°
所以∠GOC=∠BOG=60°
再由ASA得△OGC≌△OEC
所以OG=OE
因为OD=OG
所以OE=OD
2、已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,AE⊥BD于E, ∠ADB=∠CDF,延长AE交BC于F,求证:D为AC的中点
作D关于BC的对称点G连接FG、CG
由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF
而角B=角C=45°
所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG
所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180°
所以A、F、G共线
又因为角CAG=角ABD
角ACG=2*45°=90°=角BAD
所以三角形BAD全等于三角形ACG
所以CG=AD
又CG=DC
所以AD=DC
,AD为BC边的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF
延长AD到M使DM=AD,连BM,CM
∵AD=DM,BD=CD
∴ABMC为平行四边形(对角线互相平分)
∴AC‖BM,AC=BM(等于那个最后再用到)
∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)(内错角相等)……①
在三角形AEF中,
∵AE=EF
∴∠EAF=∠EFA (等腰三角形)……②
又
∵∠EFA=∠BFM(对顶角相等)……③
由①②③,得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF
在三角形BFM中,
∵∠BFM=∠BMF
∴三角形BFM为等腰三角形,边BF=BM
由前面证得的AC=BM,得AC=BF
,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,AD、BE交于点F,且AE=EF,请问BF=AC吗?
延长AD并过B点作AC的平行线,相交于G点
则AC//BG,AE=EF,
可得BF=BG
在三角形BDG