2015年秋西南大学网络教育〈高等数学〉[0917]标准答案.doc

文档介绍：西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号:15********** 姓名: 郭骏层次:高起专
类别: 网教专业:机电一体化技术 2015年12月
课程名称【编号】:高等数学【0917】 A卷
题号
一
二
三
四
五
总分
评卷人
得分
(横线以下为答题区)
1、原式=
=
====2
原式===
=
=
原式=
=
=
==
4、原式
令
因为dy=
又有
故dy=
5、由于故=
若,,,。
=
又因为,,
故知道x=0是极值为。
解:如右图知与有两个交点(2,-2),(8,-4)故阴影部分是围成的区域,现有选取纵坐标y为积分变量,它的变化区间为【-2,4】,故此时得到积分面积


=
=18
原式
故有
则其全微分
原式:则可得
原式
原方程可写成
令则y=ux, 故
得原方程为
则有配而积分有
也可写成
将代入u中,故方程的通解为
令
则
令
解得,
又<0
所以在递减
,
所以有且仅有一个小于1的正实根.