文档介绍：株洲市十七中高二排列、组合与二项式定理测试卷
选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
={a,b,c}所有不同的映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同的映射共有( )
,原定的五个节目已排出节目单,演出前又增加了两个节目,若将这两
个节目插入原节目单中,则不同的插法总数为( )
,每排8人,排法总数为P,排成前后两排,每排24人,排法
总数为Q,则有( )
>Q =Q <Q
,其中有2个面不相邻的选法共有( )种
,若每个路口4人,则不同的分配
方案共有( )
A. B. C. D.
、走廊、大厅的地面及楼
的外墙,现有编号为1~6的六种不同花色的装饰石材可选择,其中1号石材有微量的放射性,
不可用于办公室内,则不同的装饰效果有( )种
,现在要求其中4人不动,其余4人重新站位,则有( )种
重新站位的方法
,若每个空位两边都坐有人,共有( )种不同的坐法
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
、B、C三只小船,A船可乘3人,B船可乘2人,C船可乘1人,今有
三个成人和2个儿童分乘这些船只(每船必须坐人),为安全起见,儿童必须由大人陪同方
可乘船,他们分乘这些船只的方法有_____________种。
12.“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765),若把所有的五位渐减数
按从小到大的顺序排列,则第20个数为____________。
13.(理)某民航站共有1到4四个入口,每个入口处只能进1人,一个小组4个人进站的方案数为____________。
(文)体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里,要求每个箱子放球
的个数不少于其编号,则不同的放法有_____________种。
16.(本题满分12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字
可组成多少个不同的自然数? (2)可组成多少个无重复数字的五位数?
组成多少个无重复数字的五位奇数?
可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数?
可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数?
可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数?
17(本题满分12分)某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种?(要求写出必要的解答过程)
株洲市十七中高二排列、组合与二项式定理测试卷参考答案
一:选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
(1). D (2). A (3). B (4). B (5). A (6). B (7). D (8). A (9). A (10). C
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
(11). 18 (12). 76542 (13). (理)840(文)10 (14). (文)2003 (理)22 (15).
(本大题共6题,共80分)
16.(1)解:可组成6+5=46656个不同的自然数
(2)可组成个无重复数字的五位数
(3)可组成个无重复数字的五位奇数
(4)可组成个无重复数字的能被5整除的五位数
(5)可组成个无重复数字的且大于31250的五位数?
(6)可组成个无重复数字的能被3整除的五位数?
:在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有种,设素菜为种,则
解得,
至少应有7种素菜
,则
令,则
令,则
于是
;
各项二项式系数和
19.(1)证明:(当且仅当时取等号)
当时,显然成立
当时;
综上所述:,其中
(2)证明:当时=0,显然676|
当时,=
=
综上所述:676|
:根据题意得:,即(1)
的系数为
将(1)变形为代入上式得:的系数为
故当的系数的最小值为9
当的系数为为
:(1)
(2)性质:不能推广,例如时,有定义,但无意义;
性质: