文档介绍：山东省聊城市水城中学书利华教育网2012届高三下学期第二次模拟考试
文科数学
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(22)-(24)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。
5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式:
样本数据的标准差锥体体积公式
其中为样本平均数其中为底面面积,为高
柱体体积公式球的表面积,体积公式
其中为底面面积,为高其中R为球的半径
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,则的大小关系是( )
(A) (B)
(C) (D)
(0,-2)的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线C的标准方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
,则函数的零点个数是( )
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
A. B. C.( D.
,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,则他等待时间不多于15分钟的概率为
A. B. C. D.
6. 如下图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是
开始
=3
k=k+1
输出k
结束
是
否
输入
A. B. C. D.
. 若输入, 则输出的值为
A. B.
C. D.
、满足约束条件,则的最小值为 ( )
()的最小正周期是,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则的值为( )
A. B. C. D.
,如果,那么和面积与的面积之比是
A. B. C. D.
,倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A,,则抛物线的方程为
A. B. C. 或 D. 或 ,且当时,函数
若>,则实数的取值范围是
A. B.
C.(1,2) D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分
,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从各组内的男生中,用分层抽样的方法选取20人参加一项活动,则从
这一组中抽取的人数为.
,若,则的面积S= .
,则三棱锥的外接球的表面积为.
,曲线在点处的切线恰与圆C在点处相切,则圆C的方程为.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知正项等差数列的前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
18. (本小题满分12分)
,,日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天.
(Ⅰ)求恰有一天空气质量超标的概率;
(Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率.
19.(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面为菱形,且,
,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求点到面的距离.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)