文档介绍：第 5 卷第 8 期 2009 年 8 月
高维数据降维方法
张道强陈松灿
关键词:高维数据降维南京航空航天大学
引言表示法或“词袋”(Bag-of-Words)法,即先选
取一组单词作为词典,然后统计词典中的单词
真实世界中的很多数据都是高维的,即数据在文档中出现的频度,从而用向量(维数等于
包含很多属性或特征。为表示方便,通常把一个词典大小)来表示该文档的大小。由于实际词
数据样本表示为一个向量,向量的每个元素用来典的大小通常为几千甚至上万,因此用向量空
表示该样本在相应特征上的值。例如,用灰度图间法得到的文档向量也成了维数非常巨大的高
像数据像素点上的灰度值作为特征,按逐行或逐维数据(见图2)。此外,现实中的高维数据
列的顺序将其拉伸成一个向量,再用向量来表示还包括生物信息学中的基因阵列、时间序列以及
图像。但是,即使对于一幅中等规模的图像,经高光谱遥感数据等等。
过拉伸后生成向量的维数也非常巨大,比如100
像素×100像素的图像对应的是10000维的高维空高维数据的挑战
间(见图1)。又如,对于文档数据(包括万维尽管高维数据比低维数据拥有更多的信
网(Web)文本、Email等),一般采用向量空间息量,但在实际应用中对高维数据进行直接操
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图1 人脸图像示例(左图是人脸原始图像,右图是在三维空间中将像素灰度值作为z轴重新画出
的人脸)
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专题第 5 卷第 8 期 2009 年 8 月
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