文档介绍：PRACTICE & EXPLORATION 实践与探索
交流平台编辑
孙雁
E-mail:zhiyezazhi@
MathCAD在导数计算中的应用与
问题解决
文/肖前军周金玉欧阳章东邓总纲
随着计算机技术的不断发展,其应用已经遍及社会生 y' π
例如:设函数y= sinx,求y' 和 x= 2
活的各个领域,提高了人类认识自然和改造世界的能力。
y(x):= sin(x)
传统的数学教学手段必须和计算机相结合才能适应飞速发
d
y(x) 1 .cos(x)
展的科学技术。学生对数学的掌握程度不取决于他能够解 dx 1
(x) 2
什么样的数学习题,而在于学生对数学思想和概念的理解π
x:=
程度,在于能不能将一个实际问题归纳或者抽象成数学问 2
题,能不能找到解决这一问题的途径并能驾驭计算工具最 d
y(x)simplify 0
终解决问题。所以在高职数学教学过程中,一方面要加强 dx
数学课程的基本思想、基本方法和基本概念的教学,更重从上面例题可以看出,借助MathCAD能够快捷而又
要的是让学生掌握先进的计算工具,并利用它来完成重复准确地解决上述导数计算的问题。但是,如果在同一个
性的或复杂的数值计算。这样既可以加强数学中最精华的 MathCAD文档中进行多个函数的求导计算,就会出现一些
内容——数学思想及其应用的教学,也体现了与时俱进的问题。如下面一个学生的作业:
精神。 4
y=x 1nx,求y'及y' x=1
y(x):=x4·1n(x)
一、MathCAD简介 d
y(x) (x)+x3
dx
MathCAD是由美国Mathsoft公司于1986年推出的一个
x:=1
功能强大的交互式数学应用软件,该软件的开发商一开始 d
y(x)simplify 1
就把面向教学和办公作为MathCAD的市场目标,向广大教 dx
师、学生、工程人员提供一个兼备数学计算、文字和图形 y=tan x的导数。
处理能力的集成工作环境,以使他们方便地准备(自然科 y(x):=tan(x)
d
学)教案,完成(自然科学)作业和准备科学分析报告。 y(x) 1+tan(1)2
dx
MathCAD的操作使用十分简单,充分体现了交互式的特
x+y_
e xy=0所确定的隐函数y=y(x)的导数。
点,无需写出繁琐的中间过程,不要求用户有精深的计算机
f x,y ex+
知识,对于任何具有一定数学知识的人,都可以轻松地学( ):=
d d
会使用。它是“一支笔加一张纸”的古老演算方式的继承 f(x,y) exp(1+y)_y f(x,y) exp(1+function)-1
dx dx
与发展,具有“所见即所得”的界面,可以像手算一样得
d
f(x,y)
出每个变量的计算结果,克服了其它程序只能看到最终结 dx [-exp(1+y)+y]
dyx= dyx=
果的“黑箱”现象,每一个步骤都可以直接观察到,与设 d [exp(1+function)-1]
f(x,y)
计计算的传统习惯十分贴近。 dx
专业版MathCA