文档介绍：第卷第期工程热物理学报,
年月,
近壁区理论耗散率无一模型的研究
陆利蓬陈矛章
北京航空航天大学动力系, 北京
摘要提出在湍流边界层近壁区采用共振三波的理论模型描述湍流相干结构, 根据理论模型计
算了的分布。并且在传统一。模式基础上依照理论。值计算了平均速度分布在粘性作用层理
论值与直接数值模拟符合很好表明该理论方法不仅有益于对湍流机制的了解, 而且可能为湍流的
近壁模型化开辟一条新的途径。
关健词近壁区湍流模型相干结构湍能耗散率
中图分类号石文献标识码文章编号一加一一
前言
湍能耗散率输运方程方程是高阶湍流封闭模式的重要方程之一。但是, 在各湍
流模型中, 对方程的模拟最不能令人满意, 因为对方程中的各项知之甚少, 特别是起
主要作用的小涡拉伸产生项与粘性破坏项都是由极高波数的小尺度涡决定的, 在现在和
可预见的未来都是很难准确测量。因此, 只是根据量纲分析, 按直觉和类比进行模拟,
没有逻辑推理, 缺少物理机制。如果说现有的湍流模型理论带有一定的随意性, 其中对
。
的处理则随意性最大湍流边界层的近壁区是许多湍流现象的首发区, 它对整个边界
层湍流的发生发展和维持都有重要的作用。壁面以及粘性的作用使得其流动特性区别于
充分发展湍流, 加之前述的原因导致近壁区成为了湍流模型理论中的薄弱环节。
在近壁区, 由于强烈的粘性作用流动处于准层流状态, 小尺度湍流脉动被抑制, 湍
流运动是一种大尺度相干结构, 研究结果表明这种湍流运动是以波的形式存在‘, 。根
据流动稳定性理论, 采用不稳定波模型对湍流相干结构的理论研究得到了实验的验证,
取得了许多有意义的成果一, 近来采用该理论模型对近壁湍流输运特性的研究取得了
。
新的进展,
鉴于上述分析, 参照喊的研究, 提出在湍流边界层的近壁区采用共振三波的理论
模型来描述湍流相干结构扰动速度, 根据理论模型计算了的分布, 然后在传统一模
·
式基础上放弃求解方程而代之以本文理论构成封闭。所得平均速度分布在近壁粘性
作用层与剖面符合很好。
理论分析
设扰动量由一个二维波和一对对称的三维波组成, 有如下形式队
必一毋、‘。一‘且毋、‘。一‘。。一
、
其中。为共扼复数, , , , 分别为流向法向和展向坐标, 价取。, 二, 二分别代表, 夕,
方向扰动速度。。, 尽, 、分别为扰动波的流向、法向波数和频率。对于二, 月, 对
收稿日期一一修订日期一一
基金项目国家自然科学基金资助项目及航空科学基金资助项目
作者简介陆利蓬一, 男, 天津人, 北京航空航天大学动力系副教授, 博士, 主要从事湍流理论研究。
期陆利蓬等近壁区理论耗散率一。模型的研究
, , 。一一、
于。, 毋可通过联立求解方程扰动速度的法向涡
量方程、连续方程得出, 具体过程可参见队。
的实验结果表明在人工引发的转披区, 当扰动波的总幅值达时, 其基
本波的幅值已达, 基本波代表了总扰动的特征, 而且与一波形状一致。
的研究已证实了, 湍流边界层近壁区的相干结构与转挟区的结构非常相似。因此, 在
我们的计算中可以取式来近似的代表相干结构的扰动速度和压力, 其幅值参照实验
结果确定。文献【, 」