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天津纺织工学院学报第卷第期
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调节阀的数学模型与稳定性分析
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监刘超颖
自动化系天津
摘要:本文通过对调节阀的流量特性分析,建立了不平衡力与闽轩位移量之
间的近似关系, 再以阀杆位移增大方向为参考正方向建立调节阀的数学镬三与特
征方程, 并通过选取使主对角发元素不为零的待定系数状态方程,直接利用克拉
索夫新基定理对系统进行分析,得出李雅普诺夫函数和
渐近稳定条件, 最后对口种不同组合的识节阀的稳定性给出结论.
关键词蔓坠不平衡力,克拉索夫斯基。。定理,李稚谱若夫
函数, 渐近稳定,数学模型,稳定性分析.
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狳升茂等:调节阀的鼓学模型与稳定性分析第期
随着自动化技术在工业上的广泛应用,调节阀作为工业过程自动化的终端设备使用更
加普遍,现在使用的有气动调节阀, 电动调节阔和数字调节阀. 但现在对调节阀的数学模
型的描述比较粗糙,有的不考虑不平衡力建立线性教学模型,有的对不平衡力只是定性
加以说明嘲或用图形加以说明伽,有的对稳定性只进行定性分析,这远不能满足调节阀的
设计、研究、利造及使用的要求.
我们通过谰节阀的流量特性建立不平衡力与阀芯位移之间的关系,进而建立调节阀的
数学模型. 再对得出的非线性特征方程进行稳定性分析,得出结论. 为了便于分析, 我们
对气动调节阀进行分析,但其方法与结论对其它类型调节阀也有一定的指导意义.
图调节阀闽芯形状赢开志藏前状态
.快开; .直线
图直通单座阀阀芯不平稀力分析
.抛物线;.等面百分对数
建立调节阀数学模型的基础
调节阎前后压差一定时的流
量特性叫固有流量特性,它完全
由阀芯的形状所决定. 典型固
有流量特性有直线、等百分比
对数、抛物线及快开四种,其
相应的柱塞阎阀芯形状如图所
示.
当流体通过调节阀时, 由于
流体静压和动压的作用, 阀芯受
固到使其上下移动的轴向力和旋转
,我
们以直通单座阀为例,对图所示流开和流闭状态不平衡力来分析:
在流开状态下,阀杆处于流体的流出端,当压差不变时,某一开度阀芯所受的不平衡
力应等于阀芯处分布压力与相应的阀芯截面积积分的结果,这是很难求的, 为了使问题简
化,我们把不平衡力近似为压和与笔效阀芯截面积作用的结果,即:
一一
△· ÷,
式中:
,广为阀前,后的压力
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天津纺织工学琬学报
圉正作用流闭式直通间圉反作用流阀式直通阀围反作用流开式直通阀
。一,——阀前后的压差
——某一开度等效阀芯截面积,
——阀杆的直径.
阀芯所受的不平衡力随着等效阀芯的截面积变化而变化而等效阀芯截面积又随其阀杆的
,阀芯全关时,阀芯截面积最大,不平衡力
最大为: 一
一
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