文档介绍：一次函数
函数
1、确定函数定义域的方法:
(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;
(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;
(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;
(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;
(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。
一次
函数
,
符号
图象
性质
随的增大而增大
随的增大而减小
二次函数
图像
定义域
对称轴
顶点坐标
值域
单调区间
递减
递增
递增
递减
二次函数图象的对称
二次函数图象的对称一般有五种情况,可以用一般式或顶点式表达
1. 关于轴对称
关于轴对称后,得到的解析式是;
关于轴对称后,得到的解析式是
2. 关于轴对称
关于轴对称后,得到的解析式是;
关于轴对称后,得到的解析式是;
3. 关于原点对称
关于原点对称后,得到的解析式是;
关于原点对称后,得到的解析式是
4. 关于顶点对称(即:抛物线绕顶点旋转180°)
关于顶点对称后,得到的解析式是;
关于顶点对称后,得到的解析式是.
5. 关于点对称
关于点对称后,得到的解析式是
反比例函数
1、反比例函数图象:反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线
  
反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。
2、性质:
>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。
>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0;值域为y≠0。
=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。
4. 在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2=|K|
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。
=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号),那么A B两点关于原点对称。
=k/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则n^2+4k·m≥(不小于)0。
=k/x的渐近线:x轴与y轴。
=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.
、y分别做垂线,交于q、w,则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k|
,k值不相等的反比例函数永不相交。
12.|k|越大,反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
,对称中心是原点
指数函数
概念:一般地,函数y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。
注意:⒈指数函数对外形要求严格,前系数要为1,否则不能为指数函数