文档介绍：复变函数与积分变换
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主要意义
数学理论解决实际问题
信号与系统(复变函数)
数字信号处理(积分变换)
电磁场理论(数理方程)
培养推理、归纳、演绎和创新能力
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复变函数与积分变换
主要内容
复变函数
内容与高等数学相对应
复数、复函数、复导数、复积分、级数
新添内容
留数和保形映射
积分变换
高等数学的内容
傅立叶变换
新添内容
离散傅立叶变换、离散沃而什变换、梅林变换、z变换
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主要要求
按时完成作业
学习态度认真
深入领会数学理论
掌握并能运用数学理论和方法解决实际问题
成绩
平时30%-40%
期末考试60%-70%
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复变函数
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复变函数发展史
十六世纪引入
十七和十八世纪,复变函数得到了发展
(1717-1783)(1707-1783)逐步阐明了复数的几何意义和物理意义,澄清了复数的概念,并应用复数和复变函数研究流体力学
十九世纪,奠定了复变函数的理论基础
A. L. 柯西(1789-1857)(1815-1897)应用积分和级数来研究复变函数
(1826-1866)研究了复变函数的映照性质
二十世纪,复变函数称为数学的重要分支
应用领域不断扩展
电学、热学、理论物理、空气动力学、流体力学
数学的其他分支(如微分方程、积分方程、概率论和数论等等)
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主要内容
复数的概念与运算
复变函数
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复数的概念与运算
主要内容:
1、复数及其代数运算
2、复数的几何表示
3、复数四则运算的几何意义
4、复球面
5、复数的乘幂与方根
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