文档介绍:该【分式知识点总结和题型归纳 】是由【书中海洋】上传分享,文档一共【6】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【分式知识点总结和题型归纳 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。分式知识点总结和题型概括分式知识点总结和题型概括1/6分式知识点总结和题型概括分式知识点总结和题型概括(一)分式定义及相关题型题型一:考察分式的定义:一般地,假如A,B表示两个整数,而且B中含有字母,那么式子A叫做分式,A为分子,B为Bab,x2y21分母。【例1】以下代数式中:x,1xy,,xy,是分式的有::考察分式存心义的条件分式存心义:分母不为0(B0)分式无心义:分母为0(B0)【例1】当x有何值时,以下分式存心义(1)x4(2)3x(3)2(4)6x(5)11x4x22x21|x|3xx(2)使分式x3÷(3)若分式x1无心义,则x=.2x30的条件题型三:考察分式的值为分式值为0:分子为0且分母不为0(A0B)0【例1】当x取何值时,以下分式的值为0.(1)x1(2)|x|2(3)x22x3x3x24x25x6【例2】当x为什么值时,以下分式的值为零:(1)5|x1|(2)25x2x4x26x5题型四:考察分式的值为正、负的条件分式值为正或大于0:分子分母同号(A0A0B或B)00分式值为负或小于0:分子分母异号(A0A0B或B)0045x1)2为负;(1)当x为什么值时,分式8x为正;(2)当x为什么值时,分式3(x(2)当x为什么值时,:考察分式的值为1,-1的条件分式值为1:分子分母值相等(A=B)分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)【例1】若|x|2的值为1,-1,则x的取值分别为x2(二)分式的基天性质及相关题型分式的基天性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:AAMAM的整式)BBMB(此中M为M分式知识点总结和题型概括分式知识点总结和题型概括2/:aaaabbbbaaaabbbb分式知识点总结和题型概括分式知识点总结和题型概括6/6分式知识点总结和题型概括题型一:化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值,把分子、(2)(1):分数的系数变号【例1】不改变分式的值,把以下分式的分子、分母的首项的符号变成正号.(1)xy(2)aaxyab(3)b题型三:化简求值题【例1】已知:115,求2x3xy2y的值xyx2xyy1221【例2】已知:x,【例3】若|xy1|(2x3)20,【例4】已知:113,【例5】若a22261002ab的值.,求abb5b3axyz0,2xyz1、已知234xyz的值求代数式(三)分式的运算①分式的乘除法法例:乘法分式式子表示为:aca?cacada?d?除法分式式子表示为:?bdb?dbdbcb?can②分式的乘方:把分子、分母分别乘方。式子表示为:anbbn③分式的加减法例:abab异分母分式加减法:式子表示为:acadbccccbdbd整式与分式加减法:能够把整式看作一个整数,整式前面是负号,要加括号,看作是分母为的分式,再通分。题型一:,则应先把每个分母分解因式,而后判断最简公分母.【例1】将以下各式分别通分.(1)cba;(2)ab;2ab,3a2c,5b2c,ab2b2a(3)1x2;1x2x,12xx2,x2x2(4)a2,2a分式知识点总结和题型概括分式知识点总结和题型概括5/6分式知识点总结和题型概括题型二:约分①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大条约数,而后约去分子分母同样因式的最低次幂。②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。【例2】约分:(1)16x2y;(2)n2m2;(3):分式的混淆运算【例3】计算:(1)(a2b)3(c2)2(bc)4;(2)(3a3)3(x2y2)(yx)2;cabaxyyx(3)m2nn2m;(4)a2a1;nmmnnma1(5)112x4x38x7;(7)(x241)(x22x)1x1x1x21x41x8x24x4x2x1题型四:化简求值题【例4】先化简后求值(1)已知:x1,求分子128[(x241)(11)]的值;x44x2x(2)已知:xyz,求xy2yz3xz的值;234x2y2z2分式知识点总结和题型概括分式知识点总结和题型概括6/6分式知识点总结和题型概括(3)已知:a23a10,试求(a21)(a1):求待定字母的值【例5】若13xMN,试求M,:⑴去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)⑵解整式方程,获取整式方程的解。⑶查验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:假如最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;假如最简公分母不为0,则是原方程的解。产生增根的条件是:①是获取的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。(一)分式方程题型剖析题型一:用惯例方法解分式方程【例1】解以下分式方程(1)13;(2)210;(3)x1411;(4)5xx5x1xx3xx1x2x34x题型二:特别方法解分式方程【例2】解以下方程x4x44;提示:换元法,设xy;x1xx1题型三:求待定字母的值【例4】若对于x的分式方程21m有增根,【例5】若分式方程2xa1的解是正数,:解含有字母系数的方程【例6】解对于x的方程xac(cd0)bxd分式知识点总结和题型概括分式知识点总结和题型概括6/6分式知识点总结和题型概括题型五:列分式方程解应用题1、某服饰厂准备加工400套后,采纳了新技术,使得工作效率比原计划提升了20%,结果共用了18天达成任务,问:原计划每日加工服饰多少套?2、某商铺经销一种泰山旅行纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商铺对这类纪念品打6折销售,结果销售量增添20件,营业额增添700元。(1)求该种纪念4月份的销售价钱?(2)若4月份销售这类纪念品获取800元,5月份销售这类纪念品赢利多少元?4、“丰产1号”小麦的试验田是边长为a(m)的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰产2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg1)哪一种小麦的单位面积产量高?小麦高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?(二)分式方程的特别解法解分式方程,主假如把分式方程转变成整式方程,往常的方法是去分母,而且要查验,但对一些特别的分式方程,可依据其特点,采纳灵巧的方法求解,现举比以下:一、:13xx2二、:120x1x21三、左侧通分法规3:解方程:x818分式知识点总结和题型概括分式知识点总结和题型概括10/6分式知识点总结和题型概括x77x分式知识点总结和题型概括分式知识点总结和题型概括6/6分式知识点总结和题型概括