文档介绍：分式方程与应用题
一、分式方程及其解法:
:下列方程中,关于x的分式方程有( )个.
①②

③④

⑤⑥

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
D
.
②
解:
去分母同乘2x-7
3x-7=2x-7
x=0
检验:x=0时,2x-7≠0.
∴x=0是原分式方程的解.
④
解:

去分母同乘x(x-2)
4+x-2=2x
x=2.
检验:x=2时,x(x-2)=0
∴原分式方程无解.
⑥
解:去分母同乘abx
bx+a2b=ax+ab2
bx-ax=ab2-a2b
(a-b)x=ab(a-b)
∵a≠b,∴a-b≠-b
∴x=ab
经检验:x=ab是原分式方程的解.
几点说明:
:分母中是否含未知数.
:
(1)方程两边同乘最简公分母,化成整式方程.
(2)解整式方程.
(3)检验,做出答案.
:方程两边同乘的整式(最简公分母),在未知数取某些值时,可能等于0,使方程产生增根.
:
=-4是分式方程的解,求a的值.
解:∵x=-4是分式方程的解.
∴代入方程得
同乘-5,a=5.
∴a=5为所求.
,求m的值.
解:去分母同乘(x+1)(x-1)
(x-1)2+m=(x+2)(x+1)
x2-2x+1+m=x2+3x+2
整理得 5x=m-1
∵原方程有增根,若x=1,则m=6.
若x=-1,则m=-4.
二、用分式方程解应用题:
.
,有m人各中靶a环,n人各中靶b环,
那么所有中靶学生的平均环数是环.
,原计划每天供应市场m吨,若每天
多供应2吨,则要少供应天.
提示:原计划供应的天数. 实际供应的天数.
现少供应的天数- = .
,,下山速度v2,则
这个人上山和下山的平均速度是.
提示:上山时间,下山时间.
平均速度=
,如果甲单独做,则刚好在规定日期内完成,、乙两人合作2天后,再由乙单独做,正好按期完成,问规定日期是多少天?
分析:设规定日期为x天,则由题意,可以列出下表:
工作效率
工作时间
工作总量
甲
乙
2
x
解:设规定的日期为x天.
由题意得
去分母同乘x(x+3). 2(x+3)+x2=x(x+3)
整理得 2x+6+x2=x2+3x
∴x=6.
检验:当x=6时,x(x+3)=54≠0.
x=6是原方程的解.
答:规定日期是6天.
工作效率
工作时间
工作总量
甲
2
乙
x