文档介绍：纯净水安全监控问题
摘要:水是人类赖以生存的资源,日趋加剧的水污染,已对人类的生存安全构成重大威胁,对水污染的研究,在现实社会中有着重大的的意义。为此强化纯净水安全监管工作已十分重要,虽然目前安全监管工作已取得了初步成效。但纯净水安全问题的总体形势仍不容乐观,如何加强安全监控尤为重要,本文是针对九家纯净水公司的具体检查情况建立模型对九家纯净水公司进行综合评价。
问题1:经过我们的分析,确定了使用简单的线性评价模型来解决,即是,在设定好权值后,可以直接代入每次的检验结果就可以得出每次检验的综合指数,再根据这个指数就可以给出本批次纯净水的一个优劣层次。
问题2:选用聚类分析将样品的相似性紧密联系在一起,结合专家打分法依照危害因素的危害程度赋予了一定的权值对公司的安全风险作出评价,得出同类公司的共同特点。公司归为第一类,公司归为第二类,公司的水用归为第三类。
问题3:本文建立了熵权模型,通过熵值法求出四个危害因素在不同环节的权重,据此分析得出纯净水在生产流通环节的危害因素以及各个危害指标的分布规律,并在此基础上,讨论得出公司的管理状况。
问题4:我们在现有的历史数据下,求出各个危害因素所占的百分比,据此得到每家公司在下一年度100个批次的检验总数中的检验分配数,在此基础上,我们建立以检测出不合格品的风险度最高为目标函数的整数线性规划模型,利用求解,可得到各公司检验批次的分布。
问题5:我们可以按照书信的方式给该区的食品安全委员会提出了一些我们自已的建议和改善方法。这样,可以更为亲切的表达本文中的各项统计结果。
最后对本文中的模型及相关问题处理作了评价,探讨优缺点,并做进一步的分析,提出改进思路。
关键词:线性评价模型聚类分析熵权模型软件
一问题描述与分析

本问题主要考虑纯净水的以下危害因素: (按照危害的严重性依次给出)
“电导率”: 是纯净水的特征性指标,反映的是纯净水的纯净程度,以及生产工艺控制的好坏,“电导率”根本达不到国家卫生标准要求,与自来水无异,根本不能算做纯净水。
菌落总数: 是指纯净水检样经过处理,在一定条件下培养后所取1ml(g)检样中所含菌落的总数。它可以作为判定纯净水被污染程度的指标之一。
大肠菌群:反映纯净水加工过程中对大便污染程度的一个指标。数值越高证明污染越严重。
霉菌:食物霉变后产生,直接引起中毒,或产生致癌物质,毒害人体。

某城区共有九家生产并销售纯净水的公司,其中A公司和B公司规模较大,其余均为小公司。针对该城区提供的近年的关于各公司的纯净水检测报告(见附件),请你利用数学建模的方法回答以下问题:
1、结合本问题所给数据,给出纯净水安全风险分析的科学评价方法,确定评价的标准和评价的规则,对该城区所有批次的纯净水进行评判排序。
2、对该城区范围内的监控对象(各公司)按风险度进行排序评价,并对它们分类综合评价,指出各公司产品的主要可能的危害因素,并指出同类公司的实际特点。
3. 对检测出的不合格的样品成因分析:评价纯净水生产流通环节(归为仓库和销售网点两类)的危害因素以及各个危害指标的分布规律,并通过四类危害指标的分析,讨论A、B、D公司的管理状况。
,对于纯净水专项检验的投入经费有限,已知该城区下一年度投在纯净水方面的检验总批次为100个批次,在现有历史数据的基础上,并考虑各公司的实际运行状况,如何设置各公司检验批次的分布,使得抽检方案的针对性最优(即检出的风险性为最大)。
,请你给该城区食品安全委员会写一篇短文,阐述你的观点,评价该城区的饮用水安全形势并给出监控对策。

要给出纯净水安全风险分析的科学评价方法,我们首先对题目给定的该城区近年来关于各公司的纯净水检测报告中的数据进行了统计分析。对相同批次的结果数据进行合并求均值处理,这里我们不考虑哪个公司对应哪个批次。这样我们就得到一个以批次为基准的数据表。同时,按照危害的严重性依次给“电导率”、菌落总数、大肠菌群以及霉菌进行权值设定,、、、。然后对各项检测结果建立线性的综合评价体系即,在结果中,再将四项指标全合格的与至少有一项指标不合格的分开处理,把后者的综合指数乘以10处理,以扩大指数程度以方便与全合格的水进行区别。根据计算值,即综合指数进行排序处理即可得出该城区所有批次的纯净水的优劣层次
。

问题二中涉及对监控对象的分类问题,可以利用聚类分析方法来解决。聚类分析一般寻求客观的分类方法,在进行聚类分析以前,对总体到底有几种类型并不知道,因此对本问题很适用。选用聚类分析将样品的相似性紧密联系在一起,结合专家打分法依照危害因素的危害程