文档介绍：受台风麦莎影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的
顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高?
y=0
4米
3米
一分层设标自主学习
三角形按角是怎样分类的
直角三角形的定义
直角三角形的三边怎么区分的
直角三角形三个内角的关系是什么
直角三角形的面积怎么计算
如果一个正方形的边长为a,它的面积是多少
二分组探究猜想规律
三角尺
直角边a
直角边b
斜边c
关系
1
2
测量你的两块直角三角尺的三边的长度,并将各边的长度填入下表:
1、同学们通过在操作中发现的问题,分小组讨论,发表自己的猜想。
2、在小组内商讨之后进行探究,将数据及结论用铅笔填写在课
文中相应的位置。
3、相邻小组在完成探究后,可交流结论
试一试
,观察图中用阴影画出的三个正方形,很显然,两个小正方形P、
AC+BC=AB,

这说明,在等腰直角三角形ABC中,,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?
A
B
C
图1-1
(1)观察图1-1
正方形A中含有个小方格,即A的面积是
个单位面积。
正方形B的面积是
个单位面积。
正方形C的面积是
个单位面积。
16
16
9
25
你是怎样得到正方形c 的面积。
A
B
C
图1-1
(图中每个小方格代表一个单位面积)
(2)在图1-2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?
(3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图1-2中呢?
SA+SB=SC
即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
A
B
C
图1-1
A
B
C
图1-2
(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?
(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?
(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
A
B
C
图1-1
A
B
C
图1-2
勾股定理(gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
结论变形
直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;
a
b
c
c2=a2 + b2