文档介绍：初中数学专题复习
济宁市第十三中学王然
等腰三角形
等边对等角
一、基础回顾
1.(2008年沈阳市)若等腰三角形中有一个外角等于70°,则这个等腰三角形的底角的度数为.
35°
2.(2008年甘肃省白银市)已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为.
4
3.(2008年龙岩市)如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,找出图中的一个等腰三角形,并给予证明.
我找的等腰三角形是.
△ABC, △BCD, △DAB
B
C
D
A
D
┓
三线合一
(
36°
36°
(
(
72°
等角对等边
┓
E
4.(2008年新泰市)下面给出的几种三角形,不一定是等边三角形的是( )
°的三角形

°的等腰三角形
C
等边三角形的判定
图形
性质
判定
等腰三角形
等边三角形
B
A
C
D
A
B
C
两腰相等
等边对等角
三线合一
轴对称图形
两边相等
等角对等边
三边相等
三角相等
三线合一
轴对称图形
三边相等
三角相等
有一个角是60°的等腰三角形
二、拓展提高
°,顶角的度数为.
,则腰长为( ).

C. 8cm或14cm
45°或135°
D
D
C
A
B
┏
A
B
C
D
B
┓
A
C
D
x
x
2x
,△ABC是等腰三角形,不小心,它的一部分被墨水涂染,只留下一条边BC和一个角∠B,想一想,有什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来?
二、拓展提高
C
B
D
方法一
方法二
方法三
C
B
D
A
F
E
┓
方法一
返回
△ABC即为所求作的三角形
C
B
A
D
方法二
返回
△ABC即为所求作的三角形
C
B
A
D
方法三
返回
△ABC即为所求作的三角形
已知,如图在等腰△ABC中,AB=AC,O是底边BC的中点,OD⊥AB于D, OE⊥AC于E.
(1)OD与OE有什么数量关系;
A
D
C
B
E
O
┏
┓
三、合作探究
M
┏
(2)若BM是一腰上的高, BM与OD,OE有什么数量关系, 请说明理由.
证明:
变式:已知,如图(2),(3)在等腰△ABC中,AB=AC,O是直线BC上的任一点(O不与B,C重合), OD⊥AB于D, OE⊥AC于E,上述关系能成立吗?
A
D
C
B
E
O
┏
┓
三、合作探究
┏
M
A
D
C
B
E
O
┏
┓
┏
M
图(2)
图(3)
BM=OE+OD
BM=OE-OD