文档介绍：动点问题及四边形难题
1如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),
点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.
(1)求直线AC的解析式;
(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
:如图,在直角梯形中,,以为原点建立平面直角坐标系,三点的坐标分别为,点为线段的中点,动点从点出发,以每秒1个单位的速度,沿折线的路线移动,移动的时间为秒.
(1)求直线的解析式;
(2)若动点在线段上移动,当为何值时,四边形的面积是梯形面积的?
(3)动点从点出发,沿折线的路线移动过程中,设的面积为,请直接写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
A
B
D
C
O
P
x
y
,已知中,厘米,厘米,点为的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?
A
Q
C
D
B
P
4. 如图,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F.
(1)求证:CD∥AB;
(2)求证:△BDE≌△ACE;
(3)若O为AB中点,求证:OF=BE.
5、如图1―4―2l,在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足A E+CF=a,说明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形.
6、如图1-4-38,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB =CD,∠ DBC=45○,翻折梯形使点B重合于点 D,折痕分别交边 AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8,求BE的长.
7、在平行四边形中,为的中点,连接并延长交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)当与满足什么数量关系时,
四边形是矩形,并说明理由.
8、如图l-4-80,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,则OE=OF.