文档介绍：平行四边形的性质(一)
请留意生活中的图形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
表示:四边形ABCD是平行四边形,记作: “ ABCD”, 读作:平行四边形ABCD
A
B
C
D
平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
定义
如图四边形ABCD是平行四边形,
记作: ABCD
A
B
C
D
2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段
叫它的对角线

3、平行四边形相对的边称为对边
相对的角称为对角
活动二
探求平行四边形的性质
1、对边的关系
2、对角的关系
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等.
3、对角线的关系
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的性质
A
D
C
B
平行
且相等
相等
互补
∠A=∠C,∠B=∠D
AB∥CD,AD∥BC
=
=
∠A+∠B=180°
互相平分
AO=CO BO=DO
O
B
A
C
D
问题1 :在 ABCD中,已知∠A =32。,求其余三个角的度数。
A
B
C
D
∵四边形ABCD是平行四边形
解:
且∠A =32。(已知)
∴∠A = ∠C=32。, ∠B= ∠D (平行四边形的对角相等)
又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠A + ∠B =180。(两直线平行,
同旁内角互补)
∴∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。
问题2 :已知在 ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。
A
B
C
D
连结AC,已知 ABCD的周长等于20 cm,AC=7 cm,求△ABC的周长。
变式:
A
B
C
D
解:∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等)
又∵AB=6cm,BC=4cm(已知)
∴AB=CD= 6cm,BC=AD= 4cm
∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20(cm)
A
B
C
D
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的的对角线互相平分
平行四边形的性质
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD,AD∥BC
=
=
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A = ∠C, ∠B= ∠D
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A +∠B=180O ∠C+∠D =1800
∵四边形ABCD是平行四边形∴ AO=CO BO=DO
已知 ABCD中,∠A=80°,你能求出其他各角的度数吗?说说你的理由。
说一说
A
B
C
D
∠C=80°
∠D=100°
∠B=100°