文档介绍：一元一次方程应用题(三)
教学目标:1使学生理解并掌握列一元一次方程解相遇问题的根据及方法;
2进一步提高学生分析问题和解决问题能力
教学重点:列方程解相遇问题
教学难点:正确地寻找相遇问题中的相等关系
教学过程:
一、从学生原有的认知结构提出问题
上小学时,我们学****过行程问题,在行程问题中,行进的速度,行进的时间和在这段时间内所走的路程这三个量之间有什么关系?可能出现几个不同的关系式?
今天学****列方程解行程问题行程问题类型很多,首先学****比较简单的一种类型——相遇问题
二、师生共同分析相遇问题
例甲、乙两站的路程为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米
(1)两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时相遇?
(2)快车先开25分钟,两车相向而行,慢行驶了多少小时两车相遇?
由学生审题并找出已知量、未知量及相等关系
(1)已知量:甲、乙两站间路程为360千米,
慢车每小时行驶48千米,
快车每小时行驶72千米
未知量:两列火车同时相向开出,多少小时相遇?
画示意图,直观寻找数量关系
相等关系:慢车行程+快车行程=两站间的距离
解:(学生口答,教师板书)
设两车行驶了x小时相遇,则慢车行驶了48x千米,快车行驶了72x千米,根据题意,
48x+72x=360,
解方程 120x=360,
x=3
答:两车行驶了3小时相遇
(2) 教师应首先指出“快车先开25分钟”其行驶路程为72×千米,而后转化为与(1)问完全相同的情况画出示意图,寻找数量关系
解:设慢车行驶x小时两车相遇,则慢车行驶了48x千米,快车先行驶了72×千米后,又与慢车相向而行中,行驶了72x千米,依题意,得
48x+72x+72×=360
解这个方程,得 120x+30=360
120x=330
x=
答:慢车行驶了2小时45分钟两车相遇
三、课堂训练
1由例题的条件引出以下问题
(1)若慢车早出发1小时,问快车出发后几小时两车相遇,怎样列方程?(由学生回答)
(48x+48+72x=360)
(2)若快车上午9点30分出发,慢车上午11点出发,问几点钟两车相遇?(由学生回答)
(设慢车出发后x小时两车相遇,则
72×+72x+48x=360)
2要铺