文档介绍：广东省罗定市罗定中学2012届高三下学期第二次高考模拟考试数学(理)试题
考试说明:本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。
(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
(2)请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,在草稿纸和试卷上答题视为无效。
(3)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄皱,不准使用涂改液和刮纸刀等用具。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
(每题5分,共12小题,满分60分,每小题只有一个选项正确。)
,则集合是
A. B. C. D.
,则( )
A. B. C. D.
3.,则实数a等于
A. B. C. D.
A. B. C. D.
,输出的结果为20,则判断框中应填入的条件为
图1
A. B. C. D.
A B C D
—b=(,),c=(,),且a•c=3,| b |=4,则b与c的夹角为
A. B. C. D.
①若,则不等式成立的概率是;
②命题“R,”的否定是“R,”;
③“若,则”的逆命题为真
④命题,,命题R,,则为真
=kx的距离记为d=f(k)给出下列判断
①数列{nf(n)}是递增数列②数列的前n项和是
③④
其中正确的结论是
A.①①②③④ B.①②③ C.①③ D.①
,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有
,点坐标为,若点满足不等式组: ,
当3≤s≤5时,则的最大值的变化范围是
A.[7,8] B.[7,9] C.[6,8] D.[7,15]
,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,,分别表示直线AM,BM的斜率,则
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
(m , n为正整数)的展开式中x的系数为13,则的系
数是。
,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图2为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,= 。
图2
,在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生,将他们的身高和体重制成2×2的列联表,根据列联表的数据,可以有%的把握认为
该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。
超重
不超重
合计
偏高
4
1
5
不偏高
3
12
15
合计
7
13
20
独立性检验临界值表:
P(K2≥k0)
k0
独立性检验随机变量值的计算公式:
,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为。
(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
设向量
(1)若与垂直,求的值;
(2)若,求证:∥。
18.(本小题满分12分)
一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,:
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分数ξ的数学期望(用分数表示,)。
19.(本小题满分12分)
一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M、N分别表示是AF、BF的中点)
(1)求证:MN∥平面CDEF;
(2)求二面角A—CF—B的余弦值;
(3)求多面体A—CDEF的体积。
20.(本小题满分12分)
已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线
与相交于、,.
(1)求、的值;
(2)若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
21.(本小题满分12分)
设函数。
(1)求函数的极大值;
(2)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定