一维四阶发展方程的混合有限体积方法的中期报告.docx

文档介绍：该【一维四阶发展方程的混合有限体积方法的中期报告 】是由【niuww】上传分享，文档一共【1】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【一维四阶发展方程的混合有限体积方法的中期报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。一维四阶发展方程的混合有限体积方法的中期报告目前为止,我们已经完成了关于一维四阶发展方程的混合有限体积方法的初步研究,并取得了一些进展。首先,我们对一维四阶发展方程进行了求解,并使用了中心差分格式进行了空间离散化。我们得到了这个方程的半离散形式,并将其转化为了一个二阶微分方程组。我们还对方程进行了时间离散化,并使用了显式欧拉格式进行了求解。我们的结果表明,为了得到准确的解,我们需要采取非常小的时间步长。接下来,我们引入了混合有限体积方法,并对空间离散化进行了改进。我们使用了基于贝塞尔函数的高精度格式,并且将其与标准中心差分格式进行了对比。我们的结果表明,基于贝塞尔函数的高精度格式能够得到更加准确的解,并且数值精度显著提高。最后,我们进行了对比实验,并将基于贝塞尔函数的高精度格式与标准中心差分格式进行了比较。我们发现,在时间步长相同的情况下,基于贝塞尔函数的高精度格式能够得到更加准确的解。此外,我们还发现,当时间步长减小时,两种格式的数值误差都得到了显著减小。总的来说,我们的研究结果表明,混合有限体积方法可以在一定程度上提高数值精度,并且可以得到更加准确的解。在接下来的研究中,我们将继续探索混合有限体积方法的性质,并进一步优化算法,提高其计算效率和精度。