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亚纯系数高阶微分方程解的增长性的研究的中期报告.docx

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亚纯系数高阶微分方程解的增长性的研究的中期报告.docx

上传人:niuww 2024/3/29 文件大小:10 KB

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文档介绍

文档介绍:该【亚纯系数高阶微分方程解的增长性的研究的中期报告 】是由【niuww】上传分享,文档一共【1】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【亚纯系数高阶微分方程解的增长性的研究的中期报告 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。亚纯系数高阶微分方程解的增长性的研究的中期报告本研究旨在研究亚纯系数高阶微分方程解的增长性,具体而言,我们关注解的渐进增长特性和零点分布。在中期报告中,我们总结了已有的研究成果,并给出了我们自己的研究进展。首先,我们回顾了一些经典的结果,例如极小整函数的定理和极小气泡定理。这些结果为我们后续研究的发展奠定了基础。接着,我们考虑了一些特殊类型的亚纯系数高阶微分方程。其中一个重点是Fuchs型微分方程,即具有可去奇点的方程。我们研究了解在可去奇点附近的行为,并得到了一些结论。此外,我们还考虑了具有固定孤立奇点的方程,如Painlevé方程和$E_k$方程。随后,我们转向了一些现代性的结果。为了研究亚纯系数高阶微分方程解的增长性,我们借助了一些复分析工具。特别地,我们采用了正规族理论,它提供了一种统一的描述解增长性的方法。我们详细讨论了正规族和与之相关的一些概念和工具,如全纯度函数和极小正规族。最后,我们提出了自己的研究问题和计划。我们的研究将集中在解的零点分布问题上,并试图推广一些现有的结果。具体地,我们将考虑解的零点在区域内的分布情况,以及解的零点在无穷远处的分布情况。我们将尝试使用正规族和其他工具来探究这些问题。总之,我们的中期报告展示了我们对亚纯系数高阶微分方程解增长性的研究的进展和规划。我们相信,我们的研究将有助于更好地理解和描述这种方程的解的性质。