第七章 约束最优化方法幻灯片.ppt

文档介绍：第七章
约束最优化方法
§ 罚函数法
基本思想
设法将约束问题求解转化为无约束问题求解.
具体说:
根据约束的特点,构造某种惩罚函数,
然后把它加到目标函数中去,将约束问题的
求解化为一系列无约束问题的求解.
惩罚策略:
企图违反约束的迭代点给予很大的
目标函数值.
迫使一系列无约束问题的极小点或
者无限地靠近可行域,或者一直保持在可行域
内移动,直到收敛到极小点.
外罚函数法
引例:
求解等式约束问题:
解:
图解法求出最优解
构造:
但是
性态极坏,
无法用有效的无约束
优化算法求解.
设想构造:
其中
是很大的正数.
求解此无约束问题得:
当
时,
有:
不等式约束问题
构造:
分析:
当
不是可行解时,
越大,
惩罚越重.
因此当
充分大时,
应充分小.
即
的极小点应充分逼近可行域,
进而
逼近(2)的最优解.
一般约束问题
构造:
其中:
注:
一般取
例1:
用外罚函数法求解:
解:
即:
因此:
令:
得:
最优值:
当
时: