文档介绍：9-7 计算步骤和算例
矩阵位移法的基本思路
初始准备
单元分析
整体分析
回代,求杆端内力,并绘内力图
坐标系、单元、结点位移编码、单元定位向量、坐标转换矩阵
结点约束力
固端约束力
(单元杆端力)
结点位移
单元杆端力
结点力
(1)
(2)
Review
所以,单元杆端力为
2个状态杆端力的叠加
矩阵位移法计算平面刚架的步骤:
初始准备
单元分析
整体分析
回代,求杆端内力,并绘内力图
1、整理原始数据,对单元与刚架进行局部编码和
总体编码
2、形成局部坐标系中的单元刚度矩阵
3、形成整体坐标系中的单元刚度矩阵
4、用单元集成法形成整体刚度矩阵
5、求局部坐标系中的单元等效结点荷载转换为整体坐标系下单元等效结点荷载,用单元集成法形成整体结构的等效结点荷载
6、解方程, ,结点位移
7、求各杆的杆端内力
开始
输入原始数据
形成总体结点荷载向量
形成总体刚度矩阵
解方程,输出内力
结束
求单元常数
单元定位向量
坐标转换矩阵
单元固端力
单元刚度矩阵
(局部坐标系)
Example:
10-4 求图所示刚架的内力。设各杆为: 矩形截面
立柱:b1×h1=×,
横梁:b2×h2=×。
C
D
B
A
6m
12m
1kN/m
x
y
(1)Preparation: Coordinate, Encode
2
3
1
5
6
4
1
C
D
B
A
2
3
(设E=1,长度以米为单位)
Ai
Ii
Li

1/24
6
×10-3
×10-3
×10-3
×10-3
×10-3
×10-3

1/12
12
×10-3
×10-3
×10-3
×10-3
×10-3
×10-3
立柱:b1×h1=×
横梁:b2×h2=×
(2) Element Stiffness Matrix (Local Coordinate System)
2
3
1
5
6
4
1
C
D
B
A
2
3