文档介绍：第八章多重共线性
多重共线性
多重共线性及其影响
多重共线性的发现和检验
多重共线性的克服和处理
引子: 发展农业和建筑业会减少财政收入吗?
为了分析各主要因素对财政收入的影响,建立财政收
入模型:
其中: CS财政收入(亿元) ;
NZ农业增加值(亿元); GZ工业增加值(亿元);
JZZ建筑业增加值(亿元); TPOP总人口(万人);
CUM最终消费(亿元); SZM受灾面积(万公顷)
数据样本时期1978年-2003年(资料来源:《中国统计年鉴2004》,中国统计出版社2004年版)
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
农业增加值NZ
-
-
工业增加值GZ
建筑业增加值JZZ
-
-
总人口TPOP
最终消费CUM
受灾面积SZM
-
-
截距项
-
-
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
4405699.
Schwarz criterion
Log likelihood
-
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
财政收入模型的EViews估计结果
●,,模型拟合很好。%。
●,。
● t 检验结果表明,除了工业增加值和总人口以外,其他因素对财政收入的影响均不显著。
●农业增加值和建筑业增加值的回归系数是负数。
农业和建筑业的发展反而会使财政收入减少吗?!
这样的异常结果显然与理论分析和实践经验不相符。
若模型设定和数据真实性没问题,问题出在哪里呢?
模型估计与检验结果分析
一、多重共线性及其分类
多重共线性及其分类
完全多重共线性
近似多重共线性
多重共线性的概念
对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i
i=1,2,…,n
其基本假设之一是解释变量是互相独立的。
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重共线性(Multicollinearity)。
如果存在
c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n
其中: ci不全为0,则称为解释变量间存在完全共线性(perfect multicollinearity)。
如果存在
c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
其中ci不全为0,vi为随机误差项,则称为近似共线性(approximate multicollinearity)或交互相关(intercorrelated)。
注意:
完全共线性的情况并不多见,一般出现的是在一定程度上的共线性,即近似共线性。
但无论是解释变量之间严格的线性关系还是较严重的近似线性关系,都会给多元线性回归分析造成严重的不利影响,甚至导致回归模型完全失效。
(一)多重共线性的理论后果
OLS估计量仍保持BLUE性质(高斯-马尔科夫定理仍然成立)
完全多重共线性导致参数的OLS估计量无法求出(也可以理解为方差无穷大)。
近似多重共线性导致参数的OLS估计量的方差大幅提高
二、多重共线性的后果