文档介绍：2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)学科网
数学(理科)解析学科网
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的。学科网
,集合和的关系的韦恩()图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有学科网学科网
,表示满足的最小正整数,则对虚数单位,学科网学科网
(且)的反函数,其图像经过点,则学科网学科网
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,且,则当时, 学科网学科网
:学科网学科网
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;学科网学科网
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;学科网学科网
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;学科网学科网
,,(单位:牛顿),且,的大小分别为2和4,则的大小为学科网学科网
、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有学科网学科网
36种 12种 18种 48种学科网
2
、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线)、乙车的速度曲线分别为和(如图2所示).那么对于图中给定的和,下列判断中一定正确的是学科网学科网
在时刻,甲车在乙车前面学科网学科网
时刻后,甲车在乙车后面学科网学科网
在时刻,两车的位置相同学科网学科网
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。学科网
(一)必做题(9~12题)学科网学科网
,测得其长度分别为,则图3所示的程序框图输出的,表示的样本的数字特征是。(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“=”)学科网
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,满足,平行于轴,,则。学科网
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,长轴在轴上,离心率为,且上一点到的两个焦点的距离之和为12,则椭圆的方程为。学科网
,,则, 。学科网
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(二)选做题(13 ~ 15题,考生只能从中选做两题)学科网
13.(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与直线
(为参数)垂直,则。学科网
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14.(不等式选讲选做题)不等式的实数解为。学科网
15. (几何证明选讲选做题)如图4,点是圆上的点, 且,则圆的面积等于。
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
,其中。
(1)求的值;
(2)若,求的值。
(为整数)的不同,可将空气质量分