文档介绍：子曰:
学而不思则罔,
思而不学则殆。
由三角板演绎的相似问题
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6
店口二中寿建美
操作:将两块全等的等腰直角三角板如图叠放在一起,绕着共同的顶点A转动,并且∠FAG的两边不能超过∠BAC的两边,如图,假设所有点、线都在同一平面内。
在这一过程中你能找出一些不全等的相似三角形吗?
如图,把两块一样的含45°的三角板ABC和DGH如图那样放置,使三角板DGH含 45°角的顶点D放在AB的中点处”,且使夹 45° 角的两边与另一个三角板的两条直角边分别相交.
A
G
H
F
E
D
C
B
( 2) 若AC= BC = 2,设B E = x, AF = y,求y关于 x的函数解析式,并写出 x的取值范围.
(1)请找出图中除全等外的相似三角形.
问题:
(1)如果把问题一中的“三角板的直角顶点放中点 D处”改为“三角板含 45°角的顶点放斜边上的任意点处”且使夹 45° 角的两边与另三角板两条直角边分别相交,?
变一:
F
E
G
H
D
A
C
B
60
60
60
30
30
30
α
α
α
45
45
45
由此,我们想到了:
变二:
(2)还是将点D回到AB的中点处,且连结EF,你还能发现哪些相似三角形?
A
G
H
F
E
D
C
B
(3)如图, 放法同前,但若使夹 45° 角的两边与另一三角板的一条直角边和一条直角边的延长线分别相交,其余不变.
你之前发现的结论仍成立吗?
变三:
(4)若AC=BC=2,设EF=m,△EDF面积为S,用含m的代数式表示S.
m
A
G
H
F
E
D
C
B
生活中处处有数学,
交流分享收获
相似三角形是解决数学几何问题的常用知识和方法
通过本堂课的学****你有什么感想?
数学思想: 数形结合思想、转化思想、类比思想。
知识使人智慧细节决定成败
对待任何问题会擅于思考和学****br/>谢谢指导
再见