文档介绍：第十章排列组合和二项式定理
第一节两个计数原理
知识自主·梳理
最新考纲
掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.
高考热点
以选择题或填空题的形式考查两个计数原理的应用以及对实际问题的分析处理能力.

(1)完成一件事有几类办法,各类办法相互独立,每类办法中又有多种不同的办法,则完成这件事的不同方法数是各类不同方法种数的和,这就是原理.
(2)完成一件事,需要分成步骤,每一步的完成,则完成这件事的不同方法种数是,这就是分步计数原理.
分类计数
几个
有多种不同的方法
各步中不同的方法数的乘积

分类计数原理与分步计数原理,:分类计数原理与有关,各种方法,用其中任一种方法都可以完成这件事;分步计数原理与有关,各个步骤,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成了.
完成一件事
相互独立
分步
相互依存
分类
1.“分类”与“分步”,应该如何理解?
(1)分类:“做一件事,完成它可以有n类办法”,,首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准,然后在这个标准下进行分类;其次,分类时要注意满足两条基本原则:①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类;②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法.
重点
辨析
(2)分步:“做一件事,完成它需要分成n个步骤”,这是说完成这件事的任何一种方法,,首先要根据问题的特点,确定一个可行的分步标准;其次,步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后,这件事才算最终完成.
,如何选用?
两个原理的区别在于一个和分类有关,,这n类办法彼此之间是相互独立的,无论哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事,求完成这件事的方法种数,就用分类计数原理;如果完成一件事需要分成n个步骤,缺一不可,即需要依次完成所有的步骤,才能完成这件事,而完成每一个步骤各有若干种不同的方法,求完成这件事的方法种数就用分步计数原理.
方法规律·归纳