文档介绍：图形与证明
考点综述
考点内容:
了解定义、命题、定理、互逆命题、反证法的含义;
掌握平行线的性质定理和判定定理;
全等和相似三角形的性质定理和判定定理、直角三角形全等相似的判定定理;
掌握三角形的内角和定理和推论、角平分线和垂直平分线性质定理及逆定理、三角形中位线定理;
掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形性质与判定定理;
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理;
与圆有关的性质和定理
考纲要求:
、三角形、四边形与特殊四边形等知识是推理论证的对象,要求能进行较严格的推理证明;题目以“证明”形式存在;
;
.
.
、圆周角换算与计算,能求解弧长与扇形面积;会求圆柱与圆锥的表面积;能解决圆与解直角三角形的结合问题.
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考查方式及分值:
本部分的内容多以解答或证明说理的形式出现,中考压轴的题目往往是这部分多种知识的综合,所占分值比重比较高约占30%左右。
备考策略:
本部分知识是中考的重点,在复住,再进一步强化训练,立足于课本,要一题多解、举一反三。

二、例题精析
,已知点在的边上,
交于,交于.
(1)求证:;
(2)若平分,试判断四边形的形状,并说明理由.
解题思路:本题主要考查同学们对平行四边形及特殊的平行四边形的判定方法的把握.
证明:(1)∵,
∴,同理.
∵,
∴,∴.
(2)若平分,四边形是菱形.
∵,,
∴四边形是平行四边形,
∵,∴,
∴平行四边形为菱形.
规律总结:三角形全等及平行四边形的性质都可以证明两线段相等,此类题起点低,注重基础知识及基本技能的考查,考查了同学们最基本的几何推理证明能力.
,是⊙O的直径,是⊙O上一点,过圆心作,为垂足,是上一点,是的中点,的延长线交于.
(1)图中线段、所在直线有怎样的位置关系?写出你的结论,并给出证明过程;
(2)猜想线段三者之间有怎样的数量关系?
写出你的结论,并给出证明过程.
解题思路:平面内两直线的位置关系只有平行和相交两种,先通过观察图形可猜想OD∥BC,再利用圆的有关概念及性质得证.
解:(1)结论:.
证明:∵是⊙O的直径,是⊙O上一点,
∴,即BC⊥AC.
又OD⊥AC,∴OD∥BC.
(2)结论:.
证明:∵OD⊥AC,∴AD=DC.
又O为AB的中点,∴OD是△ABC的中位线.
∴BC=2OD.
在△ODG与△EFG中,
∵DG=EG,∠GOD=∠GFE,∠ODG=∠FEG,
∴.∴OD=EF.
∴.
∴.
规律总结:为了使同学们对推理论证的必要性有更深刻的理解,新课程中的逻辑推理常在探究、、垂直于弦的直径等概念之间的联系.
,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点C,过