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有限域上常循环码的研究的中期报告.docx

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有限域上常循环码的研究的中期报告.docx

上传人:niuwk 2024/4/17 文件大小:10 KB

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文档介绍:该【有限域上常循环码的研究的中期报告 】是由【niuwk】上传分享,文档一共【2】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【有限域上常循环码的研究的中期报告 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。有限域上常循环码的研究的中期报告有限域上常循环码是一类重要的线性块码,具有应用广泛的优点,例如纠错能力强、译码速度快等。此次中期报告将介绍有限域上常循环码的定义、性质和构造方法。一、有限域上常循环码的定义有限域上的常循环码是指在有限域上的线性块码中,经平移操作可以得到自身的码。具体地,放数域Fq上的线性块码C,它是一个r维子空间,若对于码字c=(c_1,c_2,...,c_n)∈C,均满足将其循环移位后仍在C中,即(c_n,c_1,c_2,...,c_{n-1})∈C,则称C为Fq上的常循环码。二、。证明如下:设C中任意两个码字c1=(c_1,c_2,...,c_n)和c_2=(d_1,d_2,...,d_n),则有常循环码的定义可知,将c_1和c_2按位相加得到的码字仍在C中。于是,C封闭于加法,是一个线性空间。而由于循环位移操作和C中加法同构,故C也封闭于循环位移操作。因此C是线性块码。,即n=q^m。证明如下:设C的码长为n,则其每一维都是Fq上的元素,共q^{n}个,而常循环条件要求将其循环移位后仍在C中,共有n种不同的循环移位操作,因此C的码长必须为q的幂。^⊥具有相同的常循环特性。即,若C是Fq上的常循环码,则C^⊥也是Fq上的常循环码。三、-Solomon码的常循环码构造。Reed-Solomon码是一种常用的编码方案,它可以用于纠错、流水线通信等领域,而它的常循环码可以通过一些特殊参数的选择得到。。基于矩阵幂级数的构造方法可以得到一些有限域上的常循环码。。交错余分解的方法可以将环上的常循环码转化为域上常循环码,而我们可以基于这一思路得到有限域上的常循环码。以上是有限域上常循环码的中期报告,介绍了其定义、性质和构造方法。常循环码具有广泛应用,研究有限域上常循环码的构造和性质对于优化编码方案、提高纠错能力等方面具有重要意义。