文档介绍：该【《定积分基本定理》课件 】是由【1772186****】上传分享，文档一共【29】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《定积分基本定理》课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。《定积分基本定理》ppt课件目录CONTENTS定积分基本定理的引入定积分基本定理的证明定积分基本定理的应用定积分基本定理的推广****题与答案01CHAPTER定积分基本定理的引入定积分是积分的一种,是函数在某个区间上的积分和的极限。定义∫baf(x)dx表示f(x)在[a,b]上的定积分。符号表示定积分表示曲线与x轴所夹的面积。几何意义定积分的概念在曲线下方的面积用阴影表示,当x增加时,阴影面积逐渐减小,其斜率就是f(x)的导数。水平切线在曲线上方的面积用空白表示,当x增加时,空白面积逐渐减小,其斜率就是f(x)。竖直切线定积分的几何意义∫baf(x)dx+∫baf(x)dx=∫baf(x)dx+∫bag(x)dx。线性性质∫baf(x)dx=∫caf(x)dx+∫baf(x)dx。区间可加性如果f(x)在[a,b]上连续,那么存在一个点ξ∈[a,b],使得∫baf(x)dx=f(ξ)(b-a)。积分中值定理定积分的性质02CHAPTER定积分基本定理的证明微积分基本定理是定积分理论的基础,它建立了积分与微分之间的联系,为定积分基本定理的证明提供了重要的理论支持。总结词微积分基本定理指出,一个函数在一个区间上的积分可以通过将该区间分割成若干个小区间,并在每个小区间上取函数值的平均值,然后将这些平均值乘以小区间的长度并求和得到。这个求和的极限就是函数在该区间上的积分。详细描述微积分基本定理总结词区间分割是定积分基本定理证明中的一个关键步骤,它将一个区间分割成若干个小区间,以便在每个小区间上应用微积分基本定理。详细描述在证明定积分基本定理时,首先需要对给定的区间进行分割。这个分割应该是任意的,但为了方便计算,通常选择等间距分割。然后,在每个小区间上应用微积分基本定理,得到每个小区间的积分值。区间分割近似求和近似求和是通过将每个小区间的长度与该小区间上函数值的平均值相乘,来近似计算每个小区间的积分值。总结词在区间分割的基础上,近似求和的方法是将每个小区间的长度与该小区间上函数值的平均值相乘,得到每个小区间的积分值的近似值。这个近似值随着分割的细度增加而逐渐接近真实的积分值。详细描述