文档介绍：十、假设法
方法简介
假设法是对于待求解的问题,在与原题所给条件不相违的前提下,人为的加上或减去某些条件,以使原题方便求解。求解物理试题常用的有假设物理情景,假设物理过程,假设物理量等,利用假设法处理某些物理问题,往往能突破思维障碍,找出新的解题途径,化难为易,化繁为简。
赛题精析
例1:如图10—1所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m 。当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了L 。今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止,然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内,则刚松开手时盘对物体的支持力等于( )
A、(1 +)mg B、(1 +)(m + m0)g
C、mg D、(m + m0)g
解析:此题可以盘内物体为研究对象受力分析,根据牛顿第二定律列出一个式子,然后再以整体为研究对象受力分析,根据牛顿第二定律再列一个式子和根据平衡位置的平衡条件联立求解,求解过程较麻烦。若采用假设法,本题将变得非常简单。
假设题中所给条件ΔL = 0 ,其意义是没有将盘往下拉,则松手放开,弹簧长度不会变化,盘仍静止,盘对物体的支持力的大小应为mg 。以ΔL = 0代入四个选项中,只有答案A能得到mg 。由上述分析可知,此题答案应为A 。
例2:如图10—2所示,甲、乙两物体质量分别为m1 = 2kg ,m2 = 3kg ,叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因数为μ1 = ,物体乙与平面间的动摩因数为μ2 = ,现用水平拉力F作用于物体乙上,使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动,如果运动中F突然变为零,则物体甲在水平方向上的受力情况(g取10m/s2)
A、大小为12N ,方向向右 B、大小为12N ,方向向左
C、大小为10N ,方向向右 D、大小为10N ,方向向左
解析:当F突变为零时,可假设甲、乙两物体一起沿水平方运动,则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出。由此可以求出甲所受的摩擦力,若此摩擦力小于它所受的滑动摩擦力,则假设成立。反之不成立。
如图10—2甲所示。假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动,则由牛顿第二定律得:
f2 = (m1 + m2)a ①
f2 = μN2 = μ2 (m1 + m2)g ②
由①、②得:a = 5m/s2
可得甲受的摩擦力为f1 = m1a = 10N
因为f = μ1m1g = 12N
f1<f
所以假设成立,甲受的摩擦力为10N ,方向向左。应选D 。
例3:一升降机在箱底装有若干个弹簧,如图10—3所示,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )
A、升降机的速度不断减小
B、升降机的速度不断变大
C、先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D、到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值
解析:升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程,它受重力、弹簧弹力两个力作用。当重力大于弹力时速度继续增大,当重力等于弹力时速度增大到最大,当重力小于弹力时,速度开始减小,最后减为零,因而速度是先增大后减小,所以选项C正确。
假设升降机前一运动阶段只受重力作用,做初速度为零的匀加速直线运动,它下降了h高度,末速度为v