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(注:飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子,它使乘客与飞机座椅连为一体) ,测出水平射程为L(地面平坦),已知月球半径为R,若在月球上发射一颗月球的卫星,它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少? ,用12N的水平拉力使物体从静止开始运动,,物块运动2秒末撤去拉力,g取10m/ (1)2秒末物块的即时速度. (2)此后物块在水平面上还能滑行的最大距离. -74所示,一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进,箱子与地面间的动摩擦因数为μ=(g=10m/s2).求图1-74(1)推力F的大小. (2)若人不改变推力F的大小,只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子,推力作用时间t=,箱子最远运动多长距离? ,,. (1),求网球的初速度. (2)若按上述初速度发球,求该网球落地点到网的距离. 取g=10/m·s2,不考虑空气阻力. ,半径为R,万有引力常量为G,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的速度称为第一宇宙速度. 学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载(1)试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式,要求写出推导依据. (2)若已知第一宇宙速度的大小为v=,地球半径R=×103km,万有引力常量G=(2/3)×10-10N·m2/kg2,求地球质量(结果要求保留二位有效数字). -75所示,,,,当物块与小车同时分别受到水平向左F1==,,为使物块不从小车上滑下,求小车最少要多长.(g取10m/s2)图1-75 -76所示,带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上,车左端被固定在船上的物体挡住,小车的弧形轨道和水平部分在B点相切,且AB段光滑,,、车、船的质量分别为m1=m,m2=2m,m3=3m;木块与车表面间的动摩擦因数μ=,水对船的阻力不计,求木块在BC面上滑行的距离s是多少?(设船足够长)图1-76 -77所示,一条不可伸长的轻绳长为L,一端用手握住,另一端系一质量为m的小球,今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动,且使绳始终与半径R的圆相切,小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动,若人手做功的功率为P,求:图1-77 (1)小球做匀速圆周运动的线速度大小. (2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小. -78所示,长为L=、固定在水平面上,在AB的左端面有一质量为M=(可视为质点),现有一质量为m=20g的子弹以v学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载0=75m/=.(g取10m/s2)图1-78 (1)求小木块C运动至AB右端面时的速度大小v2. (2)若将木板AB固定在以u=(小车质量远大于小木块C的质量),小木块C仍放在木板AB的A端,子弹以v0′=76m/s的速度射向小木块C并留在小木块中,求小木块C运动至AB右端面的过程中小车向右运动的距离s. -79所示,一质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上,(可视为质点)质量m=1kg,以速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B,已知A和B间的动摩擦因数μ=,B与竖直挡板的碰撞时间极短,-79 (1)若B的右端距挡板s=4m,要使A最终不脱离B,则木板B的长度至少多长? (2)若B的右端距挡板s=,要使A最终不脱离B,则木板B的长度至少多长? -80所示,长木板A右边固定着一个挡板,,,从A的左端开始以初速度v0在A上滑动,滑到右端与挡板发生碰撞,已知碰撞过程时间极短,,:图1-80 (1)若μl=3v02/160g,在B与挡板碰撞后的运动过程中,摩擦力对木板A做正功还是负功?做多少功? (2)讨论A和B在整个运动过程中,,说明理由;如果可能,求出发生这种情况的条件. ,一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶,(游客正在D处),紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,-81示之:为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定最高速度v学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载m=,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,=、=、=-81 ①该肇事汽车的初速度vA是多大? ②游客横过马路的速度大小?(g取10m/s2) -82所示,质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角θ=30°的光滑斜面上处于静止状态,轻质弹簧一端与物块B连接,另一端与固定挡板连接,弹簧的劲度系数k=400N/,使物块A沿斜面向上做匀加速运动,,,求(g取10m/s2)图1-82 (1)力F的最大值与最小值; (2)力F由最小值达到最大值的过程中,物块A所增加的重力势能. -83所示,滑块A、B的质量分别为m1与m2,m1<m2,由轻质弹簧相连接,,,,,滑块B是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析,-83 -84所示,表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动,质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧,,物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,现将物体沿半径方向移动一小段距离,若移动后,物体仍能与圆盘一起转动,且保持相对静止,则需要的条件是什么?学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载图1-84 ,根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念,论述人造地球卫星随着轨道半径的增加,它的线速度变小,,其加速度为a,某时刻通过A点,经时间T通过B点,发生的位移为s1,再经过时间T通过C点,又经过第三个时间T通过D点,在第三个时间T内发生的位移为s3,试利用匀变速直线运动公式证明:a=(s3-s1)/2T2. ,?说出判断依据并作出相应的证明. -80所示,质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板,,物块从木板的另一端以1m/s相对地的速度滑出,,-80 图1-81 -81所示,在光滑地面上并排放两个相同的木块,长度皆为l=,在左边木块的最左端放一小金属块,它的质量等于一个木块的质量,开始小金属块以初速度v0=,金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ=,g取10m/s2,求:木块的最后速度. -82所示,A、B两个物体靠在一起,放在光滑水平面上,它们的质量分别为mA=3kg、mB=6kg,今用水平力FA推A,用水平力FB拉B,FA和FB随时间变化的关系是FA=9-2t(N),FB=3+2t(N).求从t=0到A、B脱离,它们的位移是多少?图1-82 图1-83 -83所示,木块A、、B的质量分别是2kg、3kg,,另一质量是1kg、可视为质点的滑块C以速度v0=3m/s沿水平方向滑到A上,C与A、B间的动摩擦因数都相等,已知C由A滑向B的速度是v=2m/s,求: (1)C与A、B之间的动摩擦因数; 学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载(2)C在B上相对B滑行多大距离? (3)C在B上滑行过程中,B滑行了多远? (4)C在A、B上共滑行了多长时间? -84所示,一质量为m的滑块能在倾角为θ的斜面上以a=(gsinθ)/2匀加速下滑,若用一水平推力F作用于滑块,-84 图1-85 -85所示,AB和CD为两个对称斜面,其上部足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R=,一个质量为m=1kg的物体在离弧高度为h=,,若物体与两斜面间的动摩擦因数μ=,重力加速度g=10m/s2,则 (1)物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少? (2)试描述物体最终的运动情况. (3)物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少? -86所示,一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部,木箱到驾驶室的距离L=,已知木箱与车板间的动摩擦因数μ=,,平板车以v0=,突然驾驶员刹车使车做匀减速运动,,试求: (1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间. (2)-86 图1-87 -87所示,1、2两木块用绷直的细绳连接,放在水平面上,其质量分别为m1=、m2=,它们与水平面间的动摩擦因数均为μ==0时开始用向右的水平拉力F=,过一段时间细绳断开,到t=、2两木块相距Δs=(细绳长度可忽略),.(g取10m/s2) -88甲所示,质量为M、长L=、右端带有竖直挡板的木板B静止在光滑水平面上,一个质量为m的小木块(可视为质点)A以水平速度v0=,之后与右端挡板碰撞,最后恰好滑到木板B的左端,已知M/m=3,并设A与挡板碰撞时无机械能损失,碰撞时间可以忽略不计,g取10m/ 学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载(1)A、B最后速度; (2)木块A与木板B之间的动摩擦因数. (3)木块A与木板B相碰前后木板B的速度,再在图1-88乙所给坐标中画出此过程中B相对地的v--88 ,m1原来静止,m2以速度v0向右运动,如图1-89所示,它们同时开始受到大小相等、方向与v0相同的恒力F的作用,它们能不能在某一时刻达到相同的速度?-89 图1-90 图1-91 -90所示,ABC是光滑半圆形轨道,其直径AOC处于竖直方向,,求:(1)欲使小球沿轨道运动,其水平初速度v的最小值是多少?(2)若小球的水平初速度v小于(1)中的最小值,小球有无可能经过B点?若能,求出水平初速度大小满足的条件,若不能,请说明理由.(g取10m/s2,小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹) . ,,,,试论证这种假设是否合理. -91所示在光滑水平地面上,停着一辆玩具汽车,小车上的平台A是粗糙的,并靠在光滑的水平桌面旁,现有一质量为m的小物体C以速度v0沿水平桌面自左向右运动,滑过平台A后,恰能落在小车底面的前端B处,并粘合在一起,已知小车的质量为M,平台A离车底平面的高度OA=h,又OB=s,求:(1)物体C刚离开平台时,小车获得的速度;(2)物体与小车相互作用的过程中,系统损失的机械能. =2kg的长木板B静止于光滑水平面上,,现有一小物体A(可视为质点)质量m=1kg,以一定速度v0从B的左端水平滑上B,如图1-92所示,已知A和B间的动摩擦因数μ=,B与竖直挡板的碰撞时间极短,且碰撞前后速度大小不变.①若v0=2m/s,要使A最终不脱离B,则木板B的长度至少多长?②若v0=4m/s,要使A最终不脱离B,则木板B又至少有多长?(g取10m/s2)学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载图1-92 图1-93 ,木板AB上表面粗糙,动摩擦因数为μ,滑块CD上表面为光滑的1/4圆弧,它们紧靠在一起,如图1-,它从木板AB右端以初速v0滑入,过B点时速度为v0/2,后又滑上滑块,最终恰好滑到最高点C处,求:(1)物块滑到B处时,木板的速度vAB;(2)木板的长度L;(3)物块滑到C处时滑块CD的动能. ,今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板,如图1-、B两小物块与长木板C间的动摩擦因数均为μ,A、B、C三者质量相等.①若A、B两小物块不发生碰撞,则由开始滑上C到静止在C上止,B通过的总路程是多大?经过的时间多长?②为使A、B两小物块不发生碰撞,长木板C的长度至少多大?图1-94 图1-95 ,质量为m的物体与一轻弹簧固定相连,弹簧的另一端与小车左端固定连接,将弹簧压缩后用细线将m栓住,m静止在小车上的A点,如图1-,O点为弹簧原长位置,将细线烧断后,m、M开始运动.(1)当物体m位于O点左侧还是右侧,物体m的速度最大?简要说明理由.(2)若物体m达到最大速度v1时,?(3)判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复运动?并简要说明理由. -96所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑1/4圆弧轨道,,一质量为m的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,恰能到达圆弧最高点C(小木块和子弹均可看成质点).问:(1)子弹入射前的速度?(2)若每当小木块返回或停止在O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中,则当第9颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少?图1-96 图1-97 -97所示,一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块,滑块与平板车间的动摩擦因数μ==2m/s的速度在光滑水平面上向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反,平板车足够长,以至滑块不会滑到平板车右端.(取g=10m/s学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载2)求:(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离.(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.(3)为使滑块始终不会从平板车右端滑下,平板车至少多长?(M可当作质点处理) -98所示,,,车旁有一支架被固定在轨道上,,,两球心位于同一水平线上,,与B球发生碰撞,如果碰撞过程中无机械能损失,-98 图1-99 -99所示,一条不可伸缩的轻绳长为l,一端用手握着,另一端系一个小球,今使手握的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为r的圆相切,,求:(1)小球做圆周运动的线速度大小;(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小. -100所示,一个框架质量m1=200g,通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端,弹簧的另一端固定在墙上,当系统静止时,弹簧伸长了10cm,另有一粘性物体质量m2=200g,从距框架底板H=30cm的上方由静止开始自由下落,,设弹簧右端一直没有碰到滑轮,不计滑轮摩擦,求框架向下移动的最大距离h多大?图1-100 图1-101 图1-102 -101所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车之间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度v0向右运动,另有一质量为m=M/2的粘性物体,从高处自由落下,正好落在A车上,并与之粘合在一起,求这以后的运动过程中,弹簧获得的最大弹性势能E. ,其劲度系数为k=400N/m,在弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B的上下表面恰与盒子接触,如图1-102所示,A和B的质量mA=mB=1kg,g=10m/s2,不计阻力,先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动,已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小.(1)试求A的振幅;(2)试求B的最大速率;(3)试求在最高点和最低点A对B的作用力.