文档介绍：创新实践论文
课题:
流感疫苗接种问题
作者:
程建强(04125813)
吴丕达(04120131)
学院:
基础教学强化班
指导教师:
秦成林
摘要
本文主要解决流感疫苗接种策略的问题,针对两种疫苗对两种菌种有不同的预防效果,规划出最佳接种方案,从而使尽可能多的居民具有免疫力。此模型还对在此策略下,对居民平均和最坏的免疫效果做出了估计。本文采用分类分析的方法,根据调查的资料,将复杂众多的人群分为八类,使问题得以计算实现。采用筛选变量分析的方法,建立判断注射疫苗的标准,对现实操作过程有一定的指导意义。
目录
摘要······································(1)
问题的提出································(3)
问题的假设································(3)模型的分析、建立及求解····················(3)
个人情况的分析·························(4)
个人推广到整体·························(4)
结束语···································(14)
附录程序·································(16)
流感疫苗接种问题
关键词: 聚类分析数学期望

流感是一种普通的传染性疾病,每年都会在我国广袤的土地上肆虐。我国作为一个人口大国,更应当重视对流感的防治。流感病毒有两种菌种,现已研制成两种疫苗。疫苗
1对菌种1有85%的预防效果,对菌种2有70%的预防效果;疫苗2对菌种1有60%的预防效果,对菌种2有90%的预防效果。两种疫苗不能在一个人身上同时使用。
(1)为使尽可能多的居民具有免疫力,需要进一步了解那些信息?
(2)为使尽可能多的居民具有免疫力,应采取何种接种疫苗的策略?
(3)在采取你所推荐的策略的情况下,估计有多少居民具有免疫力(平均的估计和最坏情况的估计)。

菌种1和菌种2的感染互不影响
菌种1和菌种2对人们的危害性相同
疫苗1和疫苗2的成本相同
、建立及求解
根据题目所给信息,我们用列表直观地将所给数据反映如下:
疫苗1
疫苗2
菌种1
85%
60%
菌种2
70%
90%
个人情况的分析
,设其感染菌种1的概率为A,感染菌种2的概率为B。
若注射疫苗1,则其不感染菌种1的概率为:f1=(1-A)+85%A=1-15%A;其不感染菌种2的概率为:f2=(1-B)+70%B=1-30%B
所以,两种菌种均不被感染的概率为:
F=f1*f2=(1-15%A)*(1-30%B)=1--+
若注射疫苗2,则其不感染菌种1的概率为:g1=(1-A)+60%A=1-40%A;
其不感染菌种2的概率为:g2=(1-B)+90%B=1-10%B
所以,两种菌种均不被感染的概率为:
G=g1*g2=(1-40%A)*(1-10%B)=1--+
令P(A,B)=F-G=-+
依照正常情况,我们将两种菌种均不感染的概率大小作为注射何种疫苗的判断标准。于是依照我们的模型,可大致分为三种情况和策略:
P〉0,注射疫苗1;
P〈0,注射疫苗2;
P=0,随机注射
将个人推广到整体
我们经过调查,将全体人群分为如下八类:
60岁以上人群;
慢性病患者及体弱者;
免疫力低下者,如长期服用激素、放疗、化疗的病人及艾滋病感染等免疫系统疾病;
医护人员;
托幼机构儿童及在校的大中小学生;
为公众服务的人员,如公交、商业、服务人员及人员集中的集体单位的工作人员;
机关、企事业单位中工作的人;
其他。
注:当两种人群出现交叉重叠时,我们依照年龄优先的原则,即年龄上符合要求的就并入该组,不再考虑其他特征。
我们在每一类人群中,随机抽取了若干名进行了调查。我们参照他们的年龄特征、工作环境、曾经感染流感的病史等,咨询了有经验的医生,分别得到了他们的A、B值,形成图表如下:
下面我们将八种人群的A、B值代入模型,进行计算:
P(A,B)=-+
第一类人群:
P1=*-*+**=>0
根据我们的模型和策略,此类人群应接种疫苗1。
第二类人群:
P2=*-*+**