文档介绍：该【九年级数学下圆综合复习计算 】是由【1485173816】上传分享，文档一共【30】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【九年级数学下圆综合复习计算 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。切线的判定及性质【知识要点】,图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙:切线的判定定理::①经过半径外端;②:定理中的两个条件缺少一个行不行定理中的两个条件缺一不可.〔如图〕:(1)定义:及圆有唯一公共点的直线是圆的切线。(2)数量关系:即及圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线.(3)图形位置关系〔判定定理〕:.(2)和(3)本质一样,,灵活选用其中之一。::经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。注意:对于切线性质定理的两个推论:①垂直于切线;②经过切点;③经过圆心,知道任意二个就可以推出第三个【典型例题】〔〕〔1〕及直径垂直的直线是圆的切线;〔2〕到圆心距离等于半径的直线是圆的切线;〔3〕经过半径外端点的直线是圆的切线;〔4〕及圆有唯一公共点的直线是圆的切线;〔5〕、〔1〕〔2〕〔3〕B、〔2〕〔3〕〔5〕C、〔2〕〔4〕〔5〕D、〔3〕〔4〕〔5〕,是⊙O的割线,A点是⊙O上一点,且.·OPABC求证:是⊙,:梯形中∥,∠,腰是⊙O的直径,:和⊙,:两个同心圆O中,大圆的弦、相等,:是小圆O的切线.·,是⊙O的直径,为弦,C为弧的中点,:及⊙·,在梯形中,∥,⊥,8,5,假设以为直径为⊙及相切于点E,则。【课堂练****4、5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆及对边相切,则这三个圆的半径分别为,,.2.⊙O的直径为,点O到直线的距离是方程的根,则直线及⊙,大圆的弦及小圆相切,,是⊙O的直径,直线切半圆于C,⊥,⊥,假设,,,是⊙O的直径,延长到D,使,切⊙O于C,则∠,∠,假设半径为,.,为⊙O的直径,切⊙O于C,交的延长线于M,∠,∠。,P为⊙O外一点,切⊙O于B,连结交⊙O于A,5,则.·ABDCO图2·OBMCNA图3·OPBA图4·:,切⊙O于A,,交⊙O于B,,则的长为〔〕A、1B、2C、、,、分别切⊙O于A、B两点,∠,则∠〔〕A、B、C、D、,,则这条直线和这个圆的公共点个数是〔〕A、0个B、1个C、2个D、,在直角梯形中,∥,∠,以为直径的圆切于E点,3,4,则的长为〔〕A、7B、、D、以上答案都不对·CBOAP图6C·ABODDE图7·AOBP图5三、解答题:·,:是⊙O的直径,切⊙O于C,⊥,垂足为D,、:.·,中,,以为直径作⊙O交于D,E为中点。求证:是⊙【知识要点】三角形的内接圆,三角形的内心,圆的外切三角形,以及相应的多边形的内切圆,,说明作三角形的外切圆的重要性,另外学生要深刻理解三角形的内心的实质::三角形三边分别为面积为s,则其内切圆半径;假设该三角形为直角三角形,∠,则则其内切圆半径;假设等边三角形边长为m,则则其内切圆半径。【经典例题】·,O是的内心,且∠.求∠A的度数.·,中,内切圆M及边、、分别相切于点D、E、∠,求∠,点I是的内心,的延长线交边于点D,交外接圆于点E.〔1〕求证:;〔2〕假设4,8,求的长.·ABICED·,,∠,10,8,6,⊙O为的内切圆,及三边的切点分别为D、E、⊙O的半径.·,∠,⊙O为的内切圆,及三边的切点分别为D、E、:【典型练****一、,在中,∠,∠,点O是内心,则∠,则它的外接圆的半径为,,外接圆半径分别为,则=.,中,∠,⊙O是的内切圆,分别切、、于D、E、F,8,2,⊙O,E、F、G分别是⊙O及各边的切点,则的外心是的。,腰长为10,⊙I及、、分别切于D、E、F点,且∠∠,·ABCODEF·图3ABCOD图1·,在中,∠,∠,点O为的内心,的延长线交于D,则∠.ABCDO·,13,=.二、,且半圆分别外切、于D、E,4,5,则半圆的半径R为〔〕A、B、C、D、,的内切圆⊙O分别切、、于D、E、F,如果∠,∠的度数为〔〕A、B、C、D、〔〕A、矩形B、菱形C、等腰梯形D、,外接圆半径的和高的比是〔〕A、1::B、1::C、1:2:3D、1:2:,则其内切圆半径等于〔〕A、B、C、D、三、解答题·,的内切圆⊙O切斜边于点D,切于点F,:.,⊙O为的内切圆,切点分别是D、E、F,∠A:∠B:∠2:3:∠:∠:∠.·BDFCEAO切线长定理【知识要点】1、切线长的概念. 如图,P是⊙O外一点,,是⊙O的两条切线,我们把线段,叫做点P到⊙、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,、切线长定理的根本图形研究如图,,是⊙O的两条切线,A,⊙O于点D,E,交于C(1)写出图中所有的垂直关系;(2)写出图中所有的全等三角形;(3)写出图中所有的相似三角形;(4):对根本图形的深刻研究和认识是在学****几何中关键,它是灵活应用知识的根底.【典型例题】:·,过半径为5的⊙O外一点P引⊙O的切线、,连结交⊙O于点M,过M作⊙O的切线分别交、于点E、D,如果13,则的周长为例2.:如图,P为⊙O外一点,,为⊙O的切线,A和B是切点,:∥.ADCB·,在梯形中,∥,3,2,半圆O及、、都相切,且圆心O在上,则.