文档介绍：该【江西省 八年级(上)期中数学试卷-(含答案) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【江西省 八年级(上)期中数学试卷-(含答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..八年级(上)期中数学试卷题号一二三总分得分小题,),则第三边长为()-1与-a+2,则a的值为(),则点P的坐标为()(-5,10),点B的坐标是(x,x-1),直线AB∥y轴,则x的值是()=3,那么(m+n)2等于(),已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l,l,l上,且l,1231l之间的距离为2,l,l之间的距离为3,则AC223的长是()、填空题(本大题共6小题,):-=△ABC中,∠C=90°,c=25cm,a:b=3:4,则S=______.△(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab=,数轴上有A、B、C三个点,且点B是线段AC的中点,点A表示-3,点B表示的是-,:有一个圆柱,底面圆的直径AB=,高BC=12,P为BC的中点,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,、解答题(本大题共11小题,)页,共18页:..:-9+:27(+1)3+64=×5的网格纸,请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形.(要求两个直角三角形不全等)(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点.(1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11,?芬奇验证勾股定理的方法如下:(1)在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a、b的正方形,并连接BC、FE.(2)沿ABCDEF剪下,得两个大小相同的纸板、Ⅱ,,共18页:..()将纸板翻转后与Ⅰ拼成其他的图形.(4)比较两个多边形和A′B′C′D′E′F′的面积,你能验证勾股定理吗?=+1,b=-1,求下列代数式的值:(1)ab(2)a2+ab+b2(3)+.,已知四边形ABCD是长方形,△DCE是等边三角形,A(0,0),B(4,0),D(0,2),,共18页:..,,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点B的坐标.(2)求ABC的面积.(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,,在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8.(1)证明:△ABC为等腰三角形;(2)点H在线段AC上,试求AH+BH+:=3,.=,=______,=______,=,回答:(1)一定等于a吗?如果不是,那么=______;(2)利用你总结的规律,计算:①若x<2,则=______;②=______.(3)若a,b,c为三角形的三边长,化简:页,共18页:..+.,=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)在图1中,如果点G在AD上,且∠GCE=45°,那么EG=BE+DG是否成立,请说明理由.(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图2,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,点E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,,共18页:..答案和解析1.【答案】【解析】3、4,则根据勾股定理得,第三边长为=5,故选:,,.【答案】A【解析】解:由题意可知:2a-1-a+2=0,解得:a=-1故选(A),.【答案】D【解析】解:点P到y轴的距离为3,∴点P的横坐标为±3,∵在x轴上,∴纵坐标为0,∴点P的坐标为(3,0)或(-3,0),,共18页:..轴的距离易得横坐标的可能的值,;.【答案】【解析】解:AB∥y轴,∴点B横坐标与点A横坐标相同,为-5,可得:x=-5,故选A在平面直角坐标系中与y轴平行,则它上面的点横坐标相同,,解决本题的关键是在平面直角坐标系中与y轴平行,.【答案】D【解析】解:∵=3,∴m+n=32,即m+n=9,∴(m+n)2=:,,.【答案】A【解析】解:作AD⊥l于D,作CE⊥l于E,33∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE,页,共18页:..ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC==,在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=×=2;、C点作l的垂线构造出直角三角形,根据三角形全等和勾股定理求出3BC的长,,.【答案】-【解析】解:原式=-2=-.故答案为:-原式化简后,,.【答案】1502【解析】解:设a=3xcm,则b=4xcm,∵∠C=90°,∴a222+b=c,222即(3x)+(4x)=25,解得:x=±5(负值舍去),∴x=5,∴a=3×5=15(cm),b=4×5=20(cm),∴S=ab=×15×20=150cm2△();ABC为2故答案:=3xcm,则b=4xcm,由勾股定理得出方程,解方程求出a、b,S=ab,△ABC页,共18页:..、直角三角形面积的计算方法、解方程;熟练掌握勾股定理,由勾股定理得出方程求出a、.【答案】-6【解析】解:点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),∴a=2,b=-3,∴ab=-6,故答案为:-:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得a=2,b=-3,,.【答案】-2+3【解析】解:设C点坐标为x,由题意,得=-,解得x=-2+3,故答案为:-2+,,利用线段中点的性质得出=-.【答案】10【解析】解:已知如图:∵圆柱底面直径AB=,高BC=12,P为BC的中点,页,共18页:..圆圆的半径是,,∴AB=×2×,在Rt△ABP中,AP==10,∴:,连接AP,利用勾股定理即可得出AP的长,-最短路径问题,根据题意画出圆柱的侧面展开图,.【答案】4或2或【解析】解:①以A为直角顶点,向外作等腰直角三角形DAC,∵∠DAC=90°,且AD=AC,∴BD=BA+AD=2+2=4;②以C为直角顶点,向外作等腰直角三角形ACD,连接BD,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于E.∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACD=90°,∴∠DCE=45°,又∵DE⊥CE,∴∠DEC=90°,∴∠CDE=45°,页,共18页:..=在Rt△BAC中,BC==2,∴BD===2;③以AC为斜边,向外作等腰直角三角形ADC,∵∠ADC=90°,AD=DC,且AC=2,∴AD=DC=ACsin45°=2×=,又∵△ABC、△ADC是等腰直角三角形,∴∠ACB=∠ACD=45°,∴∠BCD=90°,又∵在Rt△ABC中,BC==2,∴BD===.,①以A为直角顶点,向外作等腰直角三角形DAC;②以C为直角顶点,向外作等腰直角三角形ACD;③以AC为斜边,,,主要利用了等腰直角三角形的性质、.=3×4-9×+2×2【答案】解:原式=12-3+4=13【解析】,解题的关键是将二次根式化为最简二次根式,,共18页:..【答案】解:27(+1)3+64=0,27(x+1)3=-64,(x+1)3=-,x+1=-,解得:x=-.【解析】64移到等号的右边,再系数化为1,根据立方根的定义求出x+1的值,,解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方,由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根,.【答案】解:如图所示,Rt△ABC的三边长为3、4、5;如图所示,Rt△DEF的三边长为、2、△ABC和△DEF即为所求.【解析】由勾股定理可得,当直角三角形的直角边为3和4时,其斜边为5;当直角三角形的直角边为和2时,其斜边为5,,解题时注意:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,.【答案】解:(1)由题意得,2x=3x-1,解得x=1;页,共18页:..()由题意得,-2+[-(3x-1)]=11,则-5x=10,解得x=-2.【解析】1)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等,然后列出方程求解即可;(2)根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数,,主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,.【答案】解:四边形ABOF、四边形CDEO是正方形,∴OB=OF,OC=OE,∠BOF=∠COE=90°,∴∠BOC=∠FOE=90°,在△BOC和△FOE中,∴△BOC≌△FOE(SAS),同理可证△BOC≌△B′A′F′≌△E′D′C′,∴BC=EF,B′C′=B′F′=F′E′=E′C′,设BC=EF=c,∴四边形B′C′E′F′是菱形,B′C′=c,∵∠DEF=∠A′F′E′,∠OEF=∠A′F′B′,∴∠B′F′E′=90°,∴四边形B′C′E′F′是正方形,∵两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积相等,∴正方形ABOF的面积+正方形OCDE的面积=正方形B′C′F′的面积,∴a2+b2=c2.【解析】只要证明四边形是正方形,再证明△BOC≌△FOE,同理可证△BOC≌△B′A′F′≌△E′D′C′,推出BC=EF,B′C′=B′F′=F′E′=E′C′,设BC=EF=c,推出四边形B′C′E′F′是菱形,B′C′=c,由两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积相等,推出正方形ABOF的面积+正方形OCDE的面积=正方形B′C′F′积222的面,即a+b=,共18页:..题考查勾股定理的证明,全等三角形的判定和性质,正方形的性质等知识,解题的关键是证明正方形的面积+正方形OCDE的面积=正方形的面积,体现了数形结合的思想,.【答案】解:(1)=+1,b=-1,∴ab=(+1)(-1)=2-1=1,(2)∵a=+1,b=-1,∴a+b=+1+-1=2,∴a2+ab+b2=(a+b)2-ab=8-1=7;(3)+====6.【解析】(1)把a,b的值代入,根据平方差公式进行计算即可;2a2+ab+b2为a+b2-ab计()把化(),再代入算即可;(3)先通分,,.【答案】解:分为两种情况:如图,当E在DC的上方时,过E作EF⊥DC于F,∵A(0,0),B(4,0),D(0,2),四边形ABCD是矩形,∴DC=AB=4,AD=BC=2,∵△DCE是等边三角形,∴DE=DC=EC=4,DF=FC=2,在Rt△DFE中,由勾股定理得:EF==2,即E的坐标为(2,2+2),当E在CD的下方时,E的坐标为(2,2-2).【解析】得出两种情况,当E在DC的上方时,当E在CD的下方时,过E作EF⊥DC于F,求出DF和EF,,共18页:..题考查了矩形的性质,等边三角形的性质,点的坐标等知识点,.【答案】解:(1)(-1,0),点B在x轴上,且AB=4,∴-1-4=-5,-1+4=3,∴点B的坐标为(-5,0)或(3,0).(2)∵C(1,4),AB=4,∴S=AB?|y|=×4×4=8.△(3)假设存在,设点P的坐标为(0,m),S∵=AB?|y|=×4×|m|=7,△ABPP∴m=±.∴在y轴上存在点P(0,)或(0,-),使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7.【解析】(1)由点A的坐标结合AB的长度,即可得出点B的坐标;(2)由线段AB的长度以及点C的纵坐标,利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积;(3)假设存在,设点P的坐标为(0,m),根据△ABP的面积为7,即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程,、两点间的距离、三角形的面积以及解一元一次方程,解题的关键是:(1)利用两点间的距离求出点B的坐标;(2)套用三角形的面积公式求值;(3)根据△.【答案】解:(1)∵AD是BC边上的中线,∴BD=DC=△ABD中,BD2+AD2=62+82=102=AB2,∴△ABD为直角三角形.∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.∵AD⊥BC,BD=DC,∴AB=,共18页:..为等腰三角形.()∵AH+BH+CH=AC+BH=10+BH,∴当BH最小时,AH+BH+⊥AC时,BH有最小值.∴BH?AC=BC?AD,即×10?BH=×12×8,解得:BH=.∴AH+BH+CH的最小值=10+=.【解析】1)由三角形的中线的定义可知BD=DC=6,然后依据勾股定理的逆定理可证明△ABD为直角三角形,故此AD⊥BC,则AD为BC的垂直平分线,依据线段垂直平分线的性质可知AB=AC;(2)由题意可得到CH+AC=AC=10,故此当BH最小时,AH+BH+CH有最小值,依据垂线段的性质可知当BH⊥AC时,BH有最小值,在△ABC中,,解答本题主要应用了勾股定理的逆定理、线段垂直平分线的性质,垂线段的性质,明确当BH⊥AC时,AH+BH+.【答案】6;;|a|;2-x;-【解析】解:==6,==,(1)由题意可知:=|a|,(2)①当x<2时,∴x-2<0,∴=|x-2|=-(x-2)=2-x,②∵-π<0,∴=|-π|=π-,(3)∵a+b>c,b<c+a,b+c>a,∴a+b-c>0,b-c-a<0,b+c-a>0,页,共18页:..=a+b-c-(b-c-a)+(b+c-a)=a+b+c故答案为:6;(1)|a|;(2)①2-x;②-,解题的关键是正确理解题目所给出的相关例子,.【答案】(1)证明:在△和△CDF中,,∴△CBE≌△CDF,∴CE=CF;(2)解:EG=BE+DG成立,∵△CBE≌△CDF,∴CE=CF,∠BCE=∠DCF,BE=DF,∵∠BCD=90°,∠GCE=45°,∴∠BCE+∠DCG=45°,∴∠DCF+∠DCG=45°,即∠FCG=45°,∴∠FCG=∠GCE,在△ECG和△FCG中,,∴△ECG≌△FCG,∴GE=GF,∴EG=BE+DG;(3)作CF⊥AD交AD的延长线于F,由(2)得,DE=BE+DF,设DE=x,∵AB=12,BE=4,∴AE=8,∴DF=x-4,AD=12-(x-4)=16-x,由勾股定理得,82+(16-x)2=x2,解得,x=10,∴DE的长为10.【解析】(1)证明△CBE≌△CDF,根据全等三角形的性质证明;页,共18页:..)根据全等三角形的性质得到CE=CF,BCE=∠DCF,BE=DF,证明△ECG≌△FCG,根据全等三角形的性质解答;(3)根据(2)、勾股定理的应用,,共18页