文档介绍：该【江苏省南京市联合体中考数学二模试卷 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【江苏省南京市联合体中考数学二模试卷 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..中考数学二模试卷题号一二三四总分得分6小题,)()2-3a=aB.(a3)3=a6C.|2-3|=-1=-,下列水平放置的几何体中,左视图不是矩形的是(),则x的取值范围在数轴上可表示为():2,3,3,4,若添加一个数据3,则发生变化的统计量是(),在ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,下列结论错误的是()==CDC.∠A=∠BEDD.∠ECD=∠①,如图①,某矩形游泳池ABCD,BC长为25m,小林和小明分别在游泳池的AB、CD两边,同时沿各自的泳道朝另一边游泳,设他们游泳的时间为t(s),离AB边的距离为y(m),图②中的实线和虚线分别是小明和小林在游泳过程中y与t的函数图象(t≤180).下面的四个结论:①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度;②小明游泳的路程大于小林游泳的路程;③小明游75m时,小林游了90m;④()页,共19页:..①②B.①③C.②④D.③④小题,):2-2ab+a=(3+)ד中国天眼”的FAST望远镜,,+6x-7=0的两个根为x、x,若x+x=-3,则xx==的图象上有两个点A(-3,y)、B(-2,y).则y______y(填“>”、1212“<”或“=”).,底面圆的半径为5,,正六边形的面积为6a,,点A,B,C在O上,四边形OABC是平行四边形,OD⊥AB于点E,交⊙O于点D,则∠BAD=,△ABC中,∠ABC=120°,AC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是上任意一点(不包括点A、C),顺次连接四边形ABCD四边中点得到四边形EFGH,,共19页:..小题,):÷.四、解答题(本大题共10小题,):,,鼓励更多的学生参与到志愿服务中来,甲、,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、..甲学校学生成绩的频数分布直方图如图:~90这一组的是:、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:平均数中位数众数优秀率85847846%根据以上信息,回答下列问题:(1)甲学校学生成绩的中位数为______分;(2)甲学校学生A、乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分,这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______(填“A”或“B”);(3)根据上述信息,推断哪所学校综合素质展示的水平更高,,共19页:..20.()甲、乙两人用如图所示的①、②两个转盘(分别三等分和四等分)做游戏,规则是:转动两个转盘各1次,若两个转盘停止转动后,指针所在区域的两个数字之积为奇数,则甲获胜,.(2)在一个不透明的袋中放入除颜色外都相同的1个红球和个白球,搅匀后从中任意摸出2个球,若两个球中出现红球的概率与(1)中甲获胜的概率相同,则n=,开工后每天的工作效率比原计划提高了50%,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米?页,共19页:..,在平行四边形中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.()求证:四边形EGFH为平行四边形;(2)当AB与BC满足什么条件时,四边形EGFH为矩形?,有一截面为矩形BDFE的建筑物,、F的仰角分别为45°、°.沿AB方向前进20米到达G处,此时测得F的仰角为37°,°.(1)求建筑物EF的高度;(2)求信号塔DC的高度.(参考数据:,°≈,°≈)(万件)和生产量y(万件)都是该商品的定价x(元/件)12的一次函数,其函数图象如图所示.(1)分别求出y、y与x之间的函数表达式;12(2)若生产一件该商品成本为10元,未售出的商品一律报废;①请解释点A的实际意义,并求出此时所获得的利润;②该商品的定价为多少元时获得的利润最大,最大利润为多少万元?页,共19页:..(x-m)(x-m-4)(m为常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点;(2)求证:不论m为何值,该函数的图象的顶点纵坐标不变;(3)若该函数的图象与x轴交点为A、B,与y轴交点为C,当-m≤-1时,,在四边形ABCD中,AB∥CD,以AC为直径的⊙O交AD于点E,交BC于点F,AB2=BF●BC.(1)求证:AB与⊙O相切;(2)若=.①求证:AC2=AB?CD;②若AC=3,EF=2,则AB+CD=,共19页:..27.【概念提出】如图①,若正的三个顶点分别在正△ABC的边AB、BC、AC上,则我们称△DEF是正△ABC的内接正三角形.(1)求证:△ADF≌△BED;【问题解决】利用直尺和圆规作正三角形的内接正三角形(保留作图痕迹,不写作法).(2)如图②,正△ABC的边长为a,作正△ABC的内接正△DEF,使△DEF的边长最短,并说明理由;(3)如图③,作正△ABC的内接正△DEF,使FD⊥,共19页:..答案和解析【答案】【解析】解:A、2a-3a=-a,故原题计算错误;B、(a3)3=a9,故原题计算错误;C、|2-3|=1,故原题计算错正确;D、2-1=,故原题计算错误;故选::把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;正数的绝对值是它本身;负整数指数幂:a-p=(a,p为正整数)、幂的乘方、负整数指数幂和绝对值,.【答案】B【解析】解:A、圆柱的左视图是矩形,故本选项错误;B、圆锥的左视图是等腰三角形,故本选项正确;C、三棱柱的左视图是矩形,故本选项错误;D、长方体的左视图是矩形,:,,.【答案】D【解析】解:根据题意得,x-1≥0,解得x≥1,在数轴上表示如下:.故选:,:.【答案】D【解析】解:原数据的2、3、3、4的平均数为=3,中位数为=3,众数为3,方差为×[(2-3)2+(3-3)2×2+(4-3)2]=;新数据2、3、3、3、4的平均数为=3,中位数为3,众数为3,方差为×[(2-3)2+(3-3)2×3+(4-3)2]=;添加一个数据3,方差发生变化,故选:、中位数、众数、,共19页:..本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数,熟练掌握相关概念和公式是解题的关键.【答案】【解析】解:MN为AB的垂直平分线,∴AD=BD,∠BDE=90°;∵∠ACB=90°,∴CD=BD;∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°,∴∠A=∠BED;∵∠A,AC≠AD,∴EC≠ED,∴∠ECD≠∠::MN为AB的垂直平分线,可以得出AD=BD;CD为直角三角形ABC斜边上的中线,得出CD=BD;利用三角形的内角和得出∠A=∠BED;因为∠A≠60°,得不出AC=AD,无法得出EC=ED,则∠ECD=∠EDC不成立;,.【答案】C【解析】解:①;②;③错误,小明游75米时小林游了50米;④;故选:,,解题的关键是读懂图象信息,灵活运用所学知识解决问题,.【答案】±4【解析】解:∵(±4)2=16,∴16的平方根是±:±,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,,它们互为相反数;0的平方根是0;.【答案】a(b-1)2【解析】解:ab2-2ab+a,=a(b2-2b+1),=a(b-1),,.【答案】5页,共19页:..【解析】解:原式+=3+2=:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,.【答案】×10-3【解析】解:×10-3,故答案是:×10-×10n的形式,其中a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,.【答案】-【解析】解:关于x的方程ax2+6x-7=0的两个根为x、x,12∴x+x=-=-3,12∴a=2,∴x?x==-,12故答案为:-.根据韦达定理求得x+x=-=-3,x?x=,,.【答案】>【解析】解:∵反比例函数y=的图象上有两个点A(-3,y)、B(-2,y).12∴y==-2,y==-3,12∵-3<-2∴y>:>.根据反比例函数y=的图象上有两个点A(-3,y)、B(-2,y),可以求得y,y的1212值,从而可以比较它们的大小,,解题的关键是明确反比例函数的性质,由x的值可以求得相应的y的值,,共19页:..【答案】【解析】解:此圆锥的侧面积=×13×2π×5=,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,.【答案】2【解析】解:连接AD,BE,,∴CF∥AB∥DE,∴S=S=S,S=S=S,△ABF△AOB正六边形ABCDEF△DEF△EOD正六边形ABCDEF∴S=S=2a,,BE,∥AB∥DE,推出S=S=S,△ABF△AOB正六边形ABCDEFSDEF=SEOD=S,推出S=S=2a.△△正六边形ABCDEF阴正六边形ABCDEF本题考查正六边形的性质,平行线的性质等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,.【答案】15【解析】解:∵四边形OABC是平行四边形,OC=OA,∴OA=AB,∵OD⊥AB,OD过O,∴AE=BE,=,即OA=2AE,∴∠AOD=30°,∴和的度数是30°∴∠BAD=15°,故答案为:=OA得出OA=AB,根据垂径定理求出OA=2AE,求出∠AOD度数,,共19页:..本题考查了垂径定理、圆周角定义、平行四边形的性质和判定,.【答案】2+【解析】解:如图1,∵四边形ABCD是圆内接四边形,∠ABC=120°,∴∠D=60°,连接OA,OC,∴∠AOC=120°,过O作OM⊥AC于M,∴∠AOM=AOC=60°,AM=AC=1,∴OA=,如图2,四边形EFGH是边形ABCD的中点四边形,∴EF=HG=AC,EH=FG=BD,∴当BD最大时,四边形EFGH的周长的值最大,∴当BD为⊙O的直径时,四边形EFGH的周长的值最大,∴四边形EFGH的周长的最大值=AC+BD=2+,故答案为:2+.根据圆内接四边形的性质得到∠D=60°,连接OA,OC,过O作OM⊥AC于M,解直角三角形得到OA=,如图2,四边形EFGH是边形ABCD的中点四边形,根据三角形的中位线的性质得到EF=HG=AC,EH=FG=BD,,圆内接四边形的性质,中点四边形,三角形的中位线的性质,解直角三角形,正确的判断当BD为⊙O的直径时,.【答案】解:原式=1-?=1-=.【解析】原式第二项利用除法法则变形,,.【答案】解:解不等式①,得x>2,解不等式②,得x,故原不等式组的解集为2<x≤=,共19页:..【解析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解,,:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).【答案】(1)81;(2);(3)根据上述信息,推断乙学校综合素质展示的水平更高,理由为:因为81<84,乙的中位数大;因为甲的优秀率为40%,40%<46%,乙的优秀率高;因为甲的平均数的最大值小于8,84<85,乙的平均数大.【解析】解:(1)甲学校学生成绩的中位数为81分,故答案为:81(2)甲学校学生成绩的中位数为81分,乙学校学生成绩的中位数为84,故这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是A,故答案为:A;(3)见答案.【分析】(1)根据中位数的定义即可得到结论;(2)求得甲校的中位数即可得到结论;(3),中位数,平均数,众数的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,.【答案】(1)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中指针所在区域的两个数字之积为奇数的结果数为4,所以所以P==;(甲获胜)(2)5;【解析】解:(1)见答案;(2)根据题意得=,解得n=.【分析】(1)画树状图展示所有12种等可能的结果数,找出指针所在区域的两个数字之积为奇数的结果数,然后根据概率公式求解;(2)利用概率公式得到=,:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,.【答案】解:设原计划每天挖x米,则实际每天挖(1+50%)x米,依题意,得:-=4,解得:x=100,经检验,x=100是原方程的,:,共19页:..【解析】设原计划每天挖米,则实际每天挖()x米,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前4天完成任务,即可得出关于x的分式方程,,找准等量关系,.【答案】(1)证明:连接EF,如图所示:四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.∵点E、F分别是AD、BC的中点∴AE=ED=AD,BF=FC=BC,∴AE∥FC,AE=FC.∴四边形AECF是平行四边形.∴GF∥:ED∥BF且ED=BF.∴四边形BFDE是平行四边形.∴GE∥FH.∴四边形EGFH是平行四边形.(2)解:当BC=2AB时,:由(1)同理易证四边形ABFE是平行四边形,当BC=2AB时,AB=BF,∴四边形ABFE是菱形,∴AF⊥BE,即∠EGF=90°,∴平行四边形EGFH是矩形.【解析】(1)可分别证明四边形AFCE是平行四边形,四边形BFDE是平行四边形,从而得出GF∥EH,GE∥FH,即可证明四边形EGFH是平行四边形.(2)证出四边形ABFE是菱形,得出AF⊥BE,即∠EGF=90°,、平行四边形的判定与性质、菱形的判定;.【答案】解:(1)设EF的高度为x米,在Rt△AEF中,°=,AE=;在Rt△GEF中,tan37°=,GE=,由AE-GE=20得,-=20,解得x=30,答:建筑物EF的高度为30米;(2)由(1)得BD=EF=30米,GE=40米,由题意,设EB=FD=y米,在Rt△CFD中,°=,CD=°,在Rt△ABC中,∠CAB=45°,AB=BC,即20+40+y=°+30,解得y=20,所以CD=°=:信号塔DC的高度为50米.【解析】本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题,,共19页:..()设的高度为x米,解直角三角形即可得到结论;(2)由题意,设EB=FD=y米,.【答案】解:依题意(1)设y=kx+65,将x=130,y=0代入得:k=-,1111y=-x+65,1把x=55代入y=-x+65得y=,11设y=kx+10,将x=55,y=:k=,2222∴y=x+10;2(2)①当商品的定价为55元时,;(55-10)×=,.②设获得的利润为w万元,则w=xy-10y=(-x+65)x-10(x+10),12整理得:w=-(x-60)2+1700,即当定价为60元时,获得最大利润为1700万元.【解析】,确定变量,建立函数模型,=一件的利润×销售件数,建立函数关系式,此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.(1)利用待定系数法,结合图象上的点即可求;(2)由(1)的关系式;①当商品的定价为55元时,;②设获得的利润为w万元,则有w=xy-10y,代入y,y,.【答案】(1)证明:当y=0时,(x-m)(x-m-4)=0,解得x=m,x=m+4,12∵mm+4,方程有两个不相等的实数根,∴不论m为何值,函数图象与x轴总有两个不同的公共点;(2)解:由(1)得图象与x轴的两个交点坐标为(m,0)、(m+4,0),由抛物线的对称性可知图象顶点横坐标为m+2,把x=m+2代入y=(x-m)(x-m-4)得y=-4,∴不论m为何值,该函数的图象的顶点纵坐标不变为-4;(3)6≤S≤8【解析】【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点,二次函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征,求得交点坐标和顶点坐标是解题的关键.(1)当y=0时,(x-m)(x-m-4)=0,解得x=m,1x=m+4,即可得到结论;2(2)图象与x轴的两个交点坐标为(m,0)、(m+4,0),由抛物线的对称性可知图象顶点横坐标为m+2,代入解析式求得y=-4,从而求得结论;(3)当-3≤m≤-1时,求得3≤OC≤4,即可求得S的取值.【解答】(1)见答案页,共19页:..()见答案(3)解:=(x-m)(x-m-4)=x2-(2m+4)x+m2+4m,∴C(0,m2+4m),∵图象与x轴的两个交点坐标为(m,0)、(m+4,0),∴AB=4,∴S=AB?OC=?|m2+4m|,当m=-3时,S=2×3=6;当m=-1时,S=2×3=6,当顶点在y轴上,即m=-2时,|m2+4m|最大值是4,故此时S=2×4=8,∴S≤8,故答案为6≤S≤.【答案】解:(1)证明:连接AF,∵AC是⊙O的直径,∴∠AFC=90°∵AB2=BF●BC,即=,且∠B=∠B,∴△ABC∽△FBA,∴∠BAC=∠BFA=∠AFC=90°,即OA⊥AB,且∵点A在⊙O上,∴AB与⊙O相切.(2)①连接CE,∵,AC是⊙O的直径,∴,∴AE=AF,CE=CF,页,共19页:..垂直平分EF,∵AB∥CD,∴∠ACD∠CAB=∠AGE=90°,∴EF∥CD,∴∠AEF=∠D,∵∠AEF=∠ACB,∴∠ACB=∠D,且∠ACD=∠CAB∴△ABC∽△CAD,∴=,∴AC2=ABCD②9.【解析】解答:(1)见答案;(2)①见答案;②连接OF∵OG⊥EF∴GF=EF=1∴OG==∴CG=∵EF∥AB∴∴AB=∵AC2=AB●CD∴AC=∴AB+CD=9故答案为:9.【分析】(1)连接AF,由题意可证△ABC∽△FBA,可得∠BAC=∠BFA=∠AFC=90°,由切线的判定可得AB与⊙O相切;(2)①通过证明△ABC∽△CAD,可得=,可得AC2=AB●CD;②由垂径定理和勾股定理可求AB的长,代入AC2=AB●CD,可求CD的长,即可求AB+CD页,共19页:..,考查了圆的有关知识,相似三角形的判定和性质,勾股定理,灵活运用这些性质进行推理是本题的关键.【答案】【概念提出】证明(1)与△DEF都是正三角形,∴∠A=∠B=60°,∠EDF=60°,DF=ED,∵∠ADF+∠EDF=∠B+∠BED,∴∠ADF=∠BED,且DF=DE,∠A=∠B=60°∴△ADF≌△BED;【问题解决】(2)如图所示:理由:由(1)易得△ADF≌△BED≌△CEF,过点D作DG⊥BE,设BD=x,则AD=BE=a-x,DG=x,S=BE?DG=(a-x)?x=-(x-)2+a2;△BED∴当BD=,即点D、E、F是各边中点时,S有最大值a2,△BED此时△ADF、△CEF的面积均为最大a2(正△ABC的四分之一),则内接正△DEF的面积最小,即边长最短.(3)如图所示:【解析】【概念提出】(1)由等边三角形的性质和外角性质可得∠ADF=∠BED,DF=DE,∠A=∠B=60°,即可证△ADF≌△BED;【问题解决】(2)由S=,可知当S最小时,DF的长最小,设BD=x,则AD=BE=a-x,△DEF△DEF可得S=BE?DG=(a-x)?x=-(x-)2+a2;即当x=△BED时,S有最大值a2,则内接正△DEF的面积最小,即边长最短.△BED(3)作AB,AC的垂直平分线交点为O,连接AO,作AO的垂直平分线交AB于D,页,共19页:..以为圆心,OD为半径作圆,交AC于点F,交BC于点E,,考查了全等三角形的性质和判定,等边三角形的性质,二次函数的性质以及尺规作图,由S,可知当S最小时,DF的长最小,利用二次DEF△,共19页