文档介绍：该【2021年湖北省武汉市名校学典中考数学模拟试卷(一) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【27】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021年湖北省武汉市名校学典中考数学模拟试卷(一) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题(每小题3分,共30分).(3分)实数﹣5的相反数是()A.﹣.﹣.(3分)在一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球,其中3个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是必然事件的是()、1个黑球3.(3分)下面在线学****平台的图标中,是轴对称图形的是().(3分)计算(﹣3)3的结果是()A.﹣27x3B.﹣.(3分)如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图,该立体图的侧视图可能是().(3分)某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主页(共27页):..)..(3分)已知点(x1、y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,当x1<x2<0时,y1>y2,则m的范围为()><><8.(3分)某文具店销售一种钢笔,成本为30元件,每天销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,表格记录了5天的销售单价x(元)对应的销售量y(件),但有一组数据有误,它是()组数1234x(元)40455558y(件).(3分)如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,=4,则图中阴影部分的面积为()A.+B.+2C.++10.(3分)方程x2+2x﹣1=0的根可视为直线y=x+2与双曲线y=交点的横坐标,根据此法可推断方程x3+3x﹣2=0的实根x所在的范围是()<x0<<x0<<x0<<x0<4二、填空题(每小题分,共18分)11.(3分).(3分)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛页(共27页):...13.(3分)分式方程的解是=.14.(3分)如图,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角为30°,又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60°.已知两楼之间的距离BC为18米,则乙楼CD的高度为.(结果保留根号)15.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,则下列结论:①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1,3;②abc>0;③a+b=c﹣b;④yc;⑤a+4b=3c中正确的有(填写正确的序号)16.(3分)如图,点M,E,F分别在矩形纸片ABCD的边AB,BC,AD上,AB=5,BC=8,分别沿ME,MF两条不同的直线剪两刀,使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形(不能有重叠和缝隙),(共27页):..分).(8分)解不等式组,请结合题意填空,完成本题的解答:(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(Ⅳ).(8分)如图,已知∠+∠BCD=180°,∠B=∠D,求证:∠E=∠.(8分)(A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解),请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)该班共有名学生:(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的大小是;(4)如果全年级共1000名同学,请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”(共27页):..(8分)在下列8×8网格中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,△的三个顶点都在格点上,请仅用无刻度的直尺作图.(1)如图1,过点C作AB边上的高CD;(2)如图2,在AB上作点E,使AE=3;(3)如图3,在网格内作点F,使点F到直线AB,BC的距离相等,且到点A,.(8分)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC的中点,过B,D两点的O与AC相切于点E,AB与⊙O交于点G.(1)求证:∠DEC=∠CBE;(2)求tan∠(共27页):..(10分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,低排量的汽车比较畅销,某汽车经销商购进,B两种型号的低排量汽车,其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元;花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同.(1)求A,B两种型号汽车的进货单价;(2)销售过程中发现:A型汽车的每周销售量yA(台)与售价xA(万元台)满足函数关系yA=﹣xA+18;B型汽车的每周销售量yB(台)与售价xB(万元/台)满足函数关系yB=﹣xB+,设每周销售这两种车的总利润为w万元.①当A型汽车的利润不低于B型汽车的利润,求B型汽车的最低售价?②求当B型号的汽车售价为多少时,每周销售这两种汽车的总利润最大?最大利润是多少万元?23.(10分)在△ABC中,D为BC上一点.(1)点E为AC上一点,且∠ADE=∠B.①如图1,若AB=AC,求证:AB:BD=CD:CE;②如图2,若CA=CB,CF∥AB交DE的延长线于点F,点H在BC的延长线上,且FC=FH,求证:BD=(共27页):..)如图3,若△∽△FAC,且AB=CD=2BD,.(12分)点A,B在抛物线y=ax2(a>0)上,AB交y轴于点C.(1)过点C作DC⊥y轴交抛物线于点D,若AB∥OD,AB的解析式为y=x+2,求a的值;(2)若点C(0,2)过点B作BG⊥x轴交x轴于点G,BG的延长线交AO的延长线于点H,连接AG交y轴于点K,求OK?BH的值;(3)若a=1,将抛物线平移后交x轴于点A(﹣1,0),B(2,0)两点,点P为y轴正半轴上一点,AP,BP交抛物线于点M,N,设△PNA的面积为S1,△PMB的面积为S2,△PBA的面积为S3,若,(共27页):..参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分).(3分)实数﹣5的相反数是()A.﹣.﹣【解答】解:实数﹣5的相反数是::.2.(3分)在一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球,其中3个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是必然事件的是()、1个黑球【解答】解:∵在一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球,其中3个黑球、2个白球,∴从袋子中一次摸出3个球,是必然事件的是::.(3分)下面在线学****平台的图标中,是轴对称图形的是().【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意;B、不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;页(共27页):..故选:D..(3分)计算(﹣3x)3的结果是()A.﹣27x3B.﹣【解答】解:(﹣3x)3=﹣27x3,故选:.(3分)如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图,该立体图的侧视图可能是().【解答】解:从侧面看该几何体,选项D中的图形符合题意,故选:.(3分)().【解答】解:根据题意列表如下:男1男2男3女1女2男1一一√√男2一一√√男3一一√√女1√√√一女2√√√一共有20种等可能的结果,其中选出的恰为一男一女的有12种,则选出的恰为一男一女的概率是=;页(共27页):....(3分)已知点A(x1、y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,当x1<x2<0时,y1>y2,则m的范围为()><><【解答】解:∵对于反比例函数y=的图象上,当x1<x2<0时,y1>y2,∴3﹣2m>0,∴m<,故选:.(3分)某文具店销售一种钢笔,成本为30元件,每天销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,表格记录了5天的销售单价x(元)对应的销售量y(件),但有一组数据有误,它是()组数1234x(元)40455558y(件)【解答】解:设y=kx+b把x=40,y=300和x=45,y=220分别代入上式得,,解得,把x=40,y=300和x=55,y=150分别代入上式得,,解得,把x=40,y=300和x=58,y=120分别代入上式得,,解得,故第2组数据错误,y与x之间的函数解析式为y=﹣10x+:.(3分)如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,页(共27页):..为圆心,=,则图中阴影部分的面积为()A.+B.+2C.++【解答】解:连接OE、AE,∵点C为OA的中点,∴EO=2OC,∴∠CEO=30°,∠EOC=60°,∴△AEO为等边三角形,∴SAOE==,扇形∴S=SAOB﹣SCOD﹣(SAOE﹣SCOE)阴影扇形扇形扇形△=﹣﹣(﹣)=4﹣π﹣+2=+2故选:.(3分)方程x2+2x﹣1=0的根可视为直线y=x+2与双曲线y=交点的横坐标,根据此法可推断方程x3+3x﹣2=0的实根x所在的范围是()<x0<<x0<<x0<<x0<4【解答】解:依题意得方程x3+3x﹣2=0的实根是函数y=x2+3与y=的图象交点的横坐标,页(共27页):..∴它们的交点在第一象限,当=时,y=x2+3=4,y==2,此时抛物线的图象在反比例函数上方;当x=时,y=x2+3=3,y==4,此时抛物线的图象在反比例函数下方;当x=时,y=x2+3=3,y==6,此时抛物线的图象在反比例函数下方;…∴x3+3x﹣2=0的实根x所在的范围0<x<:、填空题(每小题分,共18分)11.(3分)计算的结果是7.【解答】解:=|﹣7|=:.(3分)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,.【解答】解:共有25个数,最中间的数为第13数,是96,:.(3分)分式方程的解是x=﹣4.【解答】解:方程两边同乘(x+1)(x﹣1),得页(共27页):..+1)(x﹣1)=3(x+1),解得x1=﹣4,x2=:x=﹣4时,(x+1)(x﹣1)=15≠0;x=1时,(x+1)(x﹣1)=0.∴x=﹣.(3分)如图,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角为30°,又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60°.已知两楼之间的距离BC为18米,则乙楼CD的高度为12米.(结果保留根号)【解答】解:过A作AE⊥CD交CD的延长线于E,则AE=BC=18米,在Rt△AED中,∵∠DAE=α=30°,∴tan30°===,∴DE=6,在Rt△AEC中,∵∠EAC=60°,∴tan60°===,∴CE=18,∴CD=CE﹣DE=12(米),答:乙楼CD的高度为12米,故答案为:(共27页):..(3分)已知二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,则下列结论:①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1,3;②abc>0;③a+b=c﹣b;④yc;⑤a+4b=3c中正确的有①③④(填写正确的序号)【解答】解:①∵抛物线与x轴一个交点为(3,0),且对称轴为x=1,∴抛物线与x轴另一个交点为(﹣1,0),即关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为﹣1,3,选项①正确;②∵二次函数图象开口向下,对称轴在y轴右侧,与y轴交点在正半轴,∴ab<0,c>0,即abc<0,选项②错误;③由对称轴是:x=1=﹣,得b=﹣2a,∴a+b=a﹣2a=﹣a,∵抛物线与x轴另一个交点为(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,∴c﹣b=﹣a,∴a+b=c﹣b,选项③正确;页(共27页):..④﹣bc=0和b=﹣2a得:a=﹣c,∴y==c﹣=c﹣=c﹣(﹣c)=,最大值选项④正确;⑤∵a+4b=a﹣8a=﹣7a=﹣7×=,选项⑤错误;综上所述,本题正确的结论有:①③④;故答案为:①③④.16.(3分)如图,点M,E,F分别在矩形纸片ABCD的边AB,BC,AD上,AB=5,BC=8,分别沿ME,MF两条不同的直线剪两刀,使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形(不能有重叠和缝隙),则拼成的等腰三角形的底角的正切值为.【解答】解:如图,取AB的中点M,AD,BC的中点F,E,沿ME,MF剪开,①旋转到②的位置,③旋转到④的位置,可得等腰△MGH,其中MG=△FDG中,∠FDG=90°,FD==,∴tan∠G===,页(共27页):..。三、解答题(共分).(8分)解不等式组,请结合题意填空,完成本题的解答:(Ⅰ)解不等式①,得≥2;(Ⅱ)解不等式②,得x≤4;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(Ⅳ)原不等式组的解集为2≤x≤4.【解答】解:,解不等式①,得x≥2;解不等式②,得x≤4;把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为:原不等式组的解集为2≤x≤:x≥2;x≤4;2≤x≤.(8分)如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D,求证:∠E=∠DFE.【解答】证明:∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD,∴∠B=∠∵∠B=∠D,∴∠DCE=∠D,∴AD∥BE,∴∠E=∠(共27页):..(8分)(:熟悉,B:了解较多,C:一般了解),请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)该班共有40名学生:(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的大小是108°;(4)如果全年级共1000名同学,请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数.【解答】解:(1)20÷50%=40(人),故答案为:40;(2)40×20%=8(人),补全条形统计图如图所示:(3)360°×=108°,故答案为:108°;(4)1000×=300(人),页(共27页):..名同学中对心理健康知识“了解较多”.(8分)在下列8×8网格中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,△的三个顶点都在格点上,请仅用无刻度的直尺作图.(1)如图1,过点C作AB边上的高CD;(2)如图2,在AB上作点E,使AE=3;(3)如图3,在网格内作点F,使点F到直线AB,BC的距离相等,且到点A,C的距离相等.【解答】解:(1)如图1中,线段CD即为所求.(2)如图2中,线段AE即为所求.(3)如图3中,(共27页):..(8分)如图,在等腰△中,AB=AC,D,E分别是BC,AC的中点,过B,D两点的O与AC相切于点E,AB与⊙O交于点G.(1)求证:∠DEC=∠CBE;(2)求tan∠ABE的值.【解答】(1)证明:连接OD、OE,∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED=(180°﹣∠DOE),∵∠DOE=2∠DBE,∴∠ODE=90°﹣∠DBE,∵E是切点,∴CE⊥AC,∴∠OEC=90°,∴∠OED=90°﹣∠DEC,∵∠ODE=∠OED,∴∠DEC=∠CBE.(2)解:∵D,E分别是BC,AC的中点,页(共27页):..为△ABC的中位线,∴DE∥AB,∴∠CEO=∠CAB,∵∠CED=∠CBE,∴∠CBE=∠CAB,∠BCE=∠ACB,∴△CBE~△CAB,∴,∴CB=CA?CE,设BD=CD=a,则BC=2a,∴2CE2=4a2,∴CE=,∴,过E作EH⊥AB,垂足为H,连接AD,∵AB=AC,D为BC中点,∴AD⊥BC,∴AD===a,∴S=BC?AD=a2,△ABC∵E为AC中点,∴SABE=,△即,∴EH=a,∴BH=AB﹣AH=,∴tan∠ABE=.22.(10分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,低排量的汽车比较畅销,某汽车经销商购进A,B两种型号的低排量汽车,其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元;花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同.(1)求A,B两种型号汽车的进货单价;页(共27页):..)销售过程中发现:型汽车的每周销售量yA(台)与售价xA(万元台)满足函数关系yA=﹣xA+18;B型汽车的每周销售量yB(台)与售价xB(万元/台)满足函数关系yB=﹣xB+,设每周销售这两种车的总利润为w万元.①当A型汽车的利润不低于B型汽车的利润,求B型汽车的最低售价?②求当B型号的汽车售价为多少时,每周销售这两种汽车的总利润最大?最大利润是多少万元?【解答】解:(1)设B型汽车的进货单价为x万元,根据题意,得:=,解得x=8,经检验x=+2=10(万元),答:A种型号汽车的进货单价为10万元、B两种型号汽车的进货单价为8万元;(2)设B型号的汽车售价为t万元,则A型汽车的售价为(t+1)万元/台,根据题意,得:w=(t+1﹣10)[﹣(t+1)+18]+(t﹣8)(﹣t+14)=﹣2t2+48t﹣265=﹣2(t﹣12)2+23,∵﹣2<0,当t=12时,:A、B两种型号的汽车售价各为13万元、12万元时,每周销售这两种汽车的总利润最大,.(10分)在△ABC中,D为BC上一点.(1)点E为AC上一点,且∠ADE=∠(共27页):..①,若=AC,求证:AB:BD=CD:CE;②如图2,若CA=CB,CF∥AB交DE的延长线于点F,点H在BC的延长线上,且FC=FH,求证:BD=CH.(2)如图3,若△ABD∽△FAC,且AB=CD=2BD,直接写出的值.【解答】(1)①证明:如图1.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠ADE=∠B,∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=180°﹣∠ADE﹣∠ADB=∠CDE,∴△ABD∽△DCE,∴,∴.②证明:如图2,连结AF.∵CF∥AB,∴∠FCE=∠CAB,∵CA=CB,∴∠CAB=∠B=∠ADE,∴∠ADE=∠FCE,∵∠AED=∠FEC,∴△ADE∽△FCE,∴,∴,∵∠AEF=∠DFC,∴△AEF∽△DEC,∴∠FAC=∠FDH;∵FC=FH,∴∠FCH=∠H,∵∠FCH=∠B=∠CAB=∠ACF,∴∠ACF=∠H,页(共27页):..≌△DHF(AAS),∴CA=HD,∴CB=HD,∴CB﹣CD=HD﹣CD,∴BD=CH.()如图3,作∠AFE=∠CAB,FE交BA的延长线于点E,设BD=a,则AB=CD=2a,BC=3a.∵△ABD∽△FAC,∴,∴=2;∵∠ABC=∠FAC,∠ABC+∠CAB+∠ACB=180°,∴∠FAC+∠CAB+∠ACB=180°,∵∠FAC+∠CAB+∠FAE=180°,∴∠FAE=∠ACB,∴△EFA∽△BAC,∴,∴EF=2AB=4a,AE=2BC=6a,∴BE=2a+6a=8a;∵=2,∴,∴,∵∠E=∠ABD,∴△BEF∽△ABD,∴=(共27页):..(12分)点,B在抛物线y=ax2(a>0)上,AB交y轴于点C.(1)过点C作DC⊥y轴交抛物线于点D,若AB∥OD,AB的解析式为y=x+2,求a的值;(2)若点C(0,2)过点B作BG⊥x轴交x轴于点G,BG的延长线交AO的延长线于页(共27页):..,连接AG交y轴于点K,求OK?BH的值;()若a=1,将抛物线平移后交x轴于点A(﹣1,0),B(2,0)两点,点P为y轴正半轴上一点,AP,BP交抛物线于点M,N,设△PNA的面积为S1,△PMB的面积为S2,△PBA的面积为S3,若,求点P的坐标.【解答】解:(1)∵AB∥OD,AB的解析式为y=x+2,∴OD的解析式为y=x;C点的坐标为(0,2);又∵DC⊥y轴;∴D点的纵坐标为2,将y=2代入y=x中,得x=2,∴D点的坐标为(2,2)将点D(2,2)代入y=ax2(a>0)中,解得a=;(2)由(1)知,抛物线的解析式为y=x2,∴解得,;∴;;∴由图可知点A坐标为,点B的坐标为,由图可知,直线AH过原点,∴设AH的解析式为y=kx,将A点坐标代入,解得k=;∴,又∵BG⊥x轴交x轴于点G,BG的延长线交AO的延长线于点H,∴点G的坐标为()点H的横坐标为,将点H横坐标代到y=x中得y=﹣2,∴点H的坐标为();∴BH=BG+GH=;设AG所在直线的解析式为y1=k1x+b,代入A、G两点的坐标得:页(共27页):..=,b=;∴y1=x+;∴OK=;∴OK?BH==4.(3)∵a=1,∴设平移后抛物线的解析式为y=x2+bx+c,将A(﹣1,0),B(2,0)两点代入可得b=﹣1,c=﹣2;∴y=x2﹣x﹣2;设点P的坐标为(0,e)∴将点A、P坐标代入可得AM所在直线的解析式为yAM=ex+e;将点B、P坐标代入可得BN所在直线的解析式为yBN=﹣x+e;又∵N、M在抛物线上,∴解得xM=e+2,∴解得,∴;∵AB=3,∴S3=SAPB=?AB?OP=;△S1=SPNA=SNAB﹣SAPB△△△==;页(共27页):..SPMB=SMAB﹣SAPB△△△==代入得e2=13(e>0)∴e=,∴P(0,).页(共27页)