文档介绍：该【2021年江西省中考数学冲刺试卷(一) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【27】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021年江西省中考数学冲刺试卷(一) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分).(3分)比2小的正整数有().(3分)经过全党全国各族人民共同努力,在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,将9899用科学记数法表示应为()××××1023.(3分)如图,将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭成的几何体中移走后,所得几何体(),,,,左视图不变4.(3分)下列运算正确的是()+a=4a2B.(﹣2a)3=﹣8a3C.(a3)2÷a5=?2a2=6a65.(3分)如图是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图,那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是(),5,,5,,5,,5,46.(3分)已知二次函数y=x2﹣2bx+b2+b﹣5(b为常数)的图象与x轴有交点,且当x<,则b的取值范围是()页(共27页):..≤≥≤b≤≤b<5二、填空题(共小题,每小题3分,满分18分)7.(3分)如果向右走10米记作+10米,.(3分)分解因式:mn﹣m=.9.(3分)如图,AB∥DE,AB⊥BC,且BD是∠ABC的平分线,则∠.(3分)《九章算术》中有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,,乙行各几何?”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,,甲先向南走10步,甲、乙各走了多少步?解:设甲、乙二人出发后相遇的时间为x,.(3分)已知x,x是一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0的两根,则+12=.12.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠C=75°,AB=AD=5,当∠APB=45°时,、解答题(共5小题,满分30分)13.(6分)(1)计算:÷(1﹣).(2)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠A=60°,E,F分别是AB,连接DE,BF页(共27页):..(6分)解不等式组,.(6分)如图,为O的弦,AB为⊙O的直径,请仅使用无刻度的直尺,按要求画图.(1)在图1中,以弦CD为边作一个圆内接等腰钝角三角形.(2)在图2中,.(6分)为了让孩子们更好地掌握“图形的展开图”这一节课的内容,邓老师制作了大小、质地都相同的四张卡片,将其覆盖在桌子上.(1).(2)小杨同学先随机抽取一张卡片,不放回,再抽取第二张卡片,且至少有一张展开图折叠成立体图形后“学”和“学”.(6分)某学校为奖励学生分两次购买A,B两种品牌的圆珠笔,两次的购买情况如下表:第一次第二次A品牌圆珠笔/支2030B品牌圆珠笔/支3040总计采购款/元102144(1)问A,B两种品牌圆珠笔的购买单价各是多少元?页(共27页):..)由于奖励人数增加,学校决定第三次购买,,最多能购进多少支A品牌圆珠笔?四、解答题(共小题,满分54分)18.(8分)世界环境日为每年的6月5日,它反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度,,为了了解八、九年级学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况,从八、九年级各随机抽取20名学生的测试成绩(百分制,成绩取整数),过程如下:【收集数据】八年级688810084799487859189669298976592961009267九年级69979369987598100908197899690986479999892【整理数据】成绩段60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100年级八年级4ab10九年级32312【分析数据】,回答下列问题:(1)表中a=,b=,c=,d=.(2)八年级共有1400名同学参加此次测试,估计八年级成绩超过86分的学生人数.(3)“生态文明与环境保护”测试成绩较好?请说明理由,19.(8分)图1是可折叠哑铃凳的示意图,其侧面可抽象成图2,E,F为固定支撑点,M为CH的中点,点N在CB处滑动(100°≤∠DCH≤180°).已知CH=90cm,AD=40cm页(共27页):..)当∠从最小角转动到最大角时,求点M运动的路径长.(2)在点C转动过程中,求H点到地面l的最大距离.(,参考数据:sin70°≈,cos70°≈,tan70°≈,sin80°≈,cos80°≈,tan80°≈,≈)20.(8分)=(k>>0)=AO,且AB∥x轴,tan∠DAB=2.(1)求k的值.(2)求BC所在直线的解析式.(3)把菱形ABCD向下平移,使得点B落在双曲线y=上,.(9分)已知,AB是⊙O的直径,C是⊙O上半圆弧上一动点的中点,⊙O的切线CF交射线AB于点F.(1)∠F=45°时,求∠CAF的度数.(2)如图2,CF∥DB,求∠AFC的度数.(3)如图3,E是BD的中点,已知AB=6页(共27页):..(9分)已知是等腰直角△ABC所在平面上的任意一点,∠BAC=90°,连接DA并延长到点E,CD,以DB,:(1)如图1,点D在△ABC的直角角平分线上,则EF与BC的位置关系为,:(2)如图2,当点D在△ABC内但不在∠BAC的平分线上时,猜想EF与BC的位置关系与数量关系拓展应用:(3)如图3,在四边形BCDE中,A是ED的中点,BC是斜边,BD⊥DC,DC=1,求△.(12分)抛物线C1,C2,C3,…,n,均过点A(0,3),B(1,0),及对应的系列点E1(3,0),E2(5,0),E3(7,0),…,En(2n+1,0).(1)抛物线C1的对称轴l1:;C2的对称轴l2:;?n的对称轴为ln:.(2)1上,函数值随着自变量x的增大面增大,而在抛物线?n上,函数﹣值随着自变量的增大而减小,求自变量x的取值范围(用含n的代数式表示).(3)若点P在抛物线?n上,且点P到?n的对称轴ln的距离等于,求点P的坐标(用含n的代数式表示).页(共27页):..)若点(x1,y1),N(x2,y2)在抛物线n上且x1<x2,若对于x1+x2>7,都有y1<y2,(共27页):..参考答案与试题解析一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分).(3分)比2小的正整数有()【解答】解:比2小的正整数只有1,:.2.(3分)经过全党全国各族人民共同努力,在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,将9899用科学记数法表示应为()××××102【解答】解:9899=×:.(3分)如图,将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭成的几何体中移走后,所得几何体(),,,,左视图不变【解答】解:观察图形可知,将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,:.(3分)下列运算正确的是()+a=4a2B.(﹣2a)3=﹣8a3C.(a3)2÷a5=?2a2=6a6【解答】解:A、3a+a=4a,不符合题意;页(共27页):..(﹣a)3=﹣8a8,本选项计算正确,符合题意;C、(a3)2÷a6=a6÷a5=a,本选项计算错误;D、3a3?2a5=6a5,本选项计算错误,不符合题意;故选:.(3分)如图是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图,那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是(),5,,5,,5,,5,4【解答】解:观察折线统计图图可得,平均数是[1+3×2+4×2+5×3+8×2]=4(℃).3出现了三次,次数最多;气温从低到高的第5、6个数据分别为4,5;故选:.(3分)已知二次函数y=x2﹣2bx+b2+b﹣5(b为常数)的图象与x轴有交点,且当x<,则b的取值范围是()≤≥≤b≤≤b<5【解答】解:∵二次函数y=x2﹣2bx+b8+b﹣5(b为常数)的图象与x轴有交点,∴△=(﹣2b)2﹣4(b2+b﹣3)≥0解得:b≤5;∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=b,且当x<,∴b≥,∴≤a≤:、填空题(共小题,每小题3分,满分18分)7.(3分)如果向右走10米记作+10米,那么向左走10米记作﹣(共27页):..解:∵向右走米记作+10米,∴向左走10米记作﹣:﹣.(3分)分解因式:﹣m=m(n﹣1).【解答】解:原式=m(n﹣1).故答案为:m(n﹣1).9.(3分)如图,AB∥DE,AB⊥BC,且BD是∠ABC的平分线,则∠°.【解答】解:∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=45°,∵BD=BC,∴∠BDC=∠C=°.∵AB∥DE,∴∠BDE=180°﹣∠ABD=135°,∴∠CDE=360°﹣∠BDE﹣∠BDC=360°﹣135°﹣°=°.故答案为:°.10.(3分)《九章算术》中有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,,乙行各几何?”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,,甲先向南走10步,甲、乙各走了多少步?解:设甲、乙二人出发后相遇的时间为x,根据题意(7x﹣10)2=102+(3x)2.【解答】解:设经x秒二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x,甲共行AC+BC=7x,∵AC=10,页(共27页):..=x﹣10,又∵∠A=90°,∴BC2=AC2+AB7,∴(7x﹣10)2=102+(3x)2,故答案是:(5x﹣10)2=102+(4x).(3分)已知x,x是一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0的两根,则+=﹣.12【解答】解:根据题意得x1+x2=,x1x4=﹣2,所以====﹣.故答案为﹣.12.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠C=75°,AB=AD=5,当∠APB=45°时,BP的长是5或5或.【解答】解:(1)当点D,P重合时,BP=;页(共27页):..)过点作BP⊥CD,连接AP,BP=AB=8;(3)当点P在BC上时,∠APB=45°,∵∠C=75°,AB∥CD,∴∠ABC=105°,∴∠BAP=180°﹣105°﹣45°=30°,∴BM=AB?sin30°=,∵sin45°=,∴BP=,综上所述,:、解答题(共小题,满分30分)13.(6分)(1)计算:÷(1﹣).(2)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠A=60°,E,F分别是AB,连接DE,BF页(共27页):..解:()===;(2)∵四边形是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,∵E,F分别是AB,∴DF=EB,∴四边形DEBF是平行四边形,∵AB=4,∴AE=5,∵AD=2,∴AE=AD,∵∠A=60°,∴△ADE是等边三角形,∴DE=AE=EB,∴.(6分)解不等式组,并在数轴上表示出不等式组的解集.【解答】解:解不等式x+4>﹣2x+7,得:x>﹣1,解不等式﹣≤1,则不等式组的解集为﹣8<x≤4,将解集表示在数轴上如下:页(共27页):..(6分)如图,为O的弦,AB为⊙O的直径,请仅使用无刻度的直尺,按要求画图.(1)在图1中,以弦CD为边作一个圆内接等腰钝角三角形.(2)在图2中,以OC为边作一个平行四边形.【解答】解:(1)如图1,△FCD即为所求;(2).(6分)为了让孩子们更好地掌握“图形的展开图”这一节课的内容,邓老师制作了大小、质地都相同的四张卡片,将其覆盖在桌子上.(1).(2)小杨同学先随机抽取一张卡片,不放回,再抽取第二张卡片,且至少有一张展开图折叠成立体图形后“学”和“学”(共27页):..解:(),故答案为:;(2)将四张卡片分别记为、B、C、D,画树状图如下:由树状图知,共有12种等可能结果,且至少有一张展开图折叠成立体图形后“学”和“学”是对面的有3种结果,∴抽到的两张卡片上的图形都是正方体的展开图,且至少有一张展开图折叠成立体图形后“学”和“学”是对面的概率为=.17.(6分)某学校为奖励学生分两次购买A,B两种品牌的圆珠笔,两次的购买情况如下表:第一次第二次A品牌圆珠笔/支2030B品牌圆珠笔/支3040总计采购款/元102144(1)问A,B两种品牌圆珠笔的购买单价各是多少元?(2)由于奖励人数增加,学校决定第三次购买,,最多能购进多少支A品牌圆珠笔?【解答】解:(1)设A种品牌圆珠笔的购买单价为x元,B种品牌圆珠笔的购买单价为y元,依题意,得:,解得:.答:,;(2)设购进m支A品牌圆珠笔,页(共27页):..+(+5)≤213,解得:m≤40,答:、解答题(共小题,满分54分)18.(8分)世界环境日为每年的6月5日,它反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度,,为了了解八、九年级学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况,从八、九年级各随机抽取20名学生的测试成绩(百分制,成绩取整数),过程如下:【收集数据】八年级688810084799487859189669298976592961009267九年级69979369987598100908197899690986479999892【整理数据】成绩段60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100年级八年级4ab10九年级32312【分析数据】,回答下列问题:(1)表中a=1,b=5,c=91,d=98.(2)八年级共有1400名同学参加此次测试,估计八年级成绩超过86分的学生人数.(3)“生态文明与环境保护”测试成绩较好?请说明理由,页(共27页):..解:()由八年级的成绩可得,=1;九年级20人成绩从小到大排列后第10和第11个数据分别是90和92,所以中位数c=;九年级数据中出现最多的是98,所以d=:1,5,91.(2)13÷20×1400=91(人);答:八年级成绩超过86分的学生人数约91人.(3)九年级的平均数比八年级的高,中位数比八年级的高,.(8分)图1是可折叠哑铃凳的示意图,其侧面可抽象成图2,E,F为固定支撑点,M为CH的中点,点N在CB处滑动(100°≤∠DCH≤180°).已知CH=90cm,AD=40cm(1)当∠DCH从最小角转动到最大角时,求点M运动的路径长.(2)在点C转动过程中,求H点到地面l的最大距离.(,参考数据:sin70°≈,cos70°≈,tan70°≈,sin80°≈,cos80°≈,tan80°≈,≈)【解答】解:(1)∵100°≤∠DCH≤180°,∴旋转角为180°﹣100°=80°,∵CM=MH=CH=45(cm),∴当∠DCH从最小角转动到最大角时,点M运动的路径长=.(2)如图8中,当∠DCH=80°⊥AB于T,过点H作HT⊥,页(共27页):..△中,DT=AD?sin70°=(cm),在Rt△CKH中,KH=CH?sin80°=(cm),∴KJ=DT=(cm),∴HJ=HK+KJ=+=(cm),∴在线段CH转动过程中,.(8分)=(k>>0)=AO,且AB∥x轴,tan∠DAB=2.(1)求k的值.(2)求BC所在直线的解析式.(3)把菱形ABCD向下平移,使得点B落在双曲线y=上,求向下平移的距离.【解答】解:(1)如下图,过点A作AM⊥x轴于M,∵AB∥x轴,页(共27页):..=∠AOM,∵∠DAB=2,∴tan∠AOM=2,在Rt△AOM中,tan∠AOM=,∴=8,设OM=m,则AM=2m,∴OA==m,∵AD=AO,∴AD=2m,∵AM⊥x轴,DN⊥AB,∴∠AND=∠OMA=90°,又∵∠DAB=∠AOM,∴△AND∽△OMA,∴=,即=,∴DN=m,在菱形ABCD中,AB=AD=4m,∴S=AB?DN=2m?m=m2,菱形ABCD∵菱形ABCD的面积为,∴m2=,解得m=3或m=﹣3(舍去),∴AM=6,OM=3,即A(4,6),将A点的坐标代入双曲线y=得,6=,解得k=18,∴k的值为18;页(共27页):..)由(1)得,(3,m=3,∴AB=6m=6,∵AB∥x轴,∴B(9,6),∵直线OA过原点,设直线OA的解析式为y=k'x,代入A点坐标得,解得k'=2,∴直线OA的解析式为y=2x,在菱形ABCD中,BC∥AD,∴设直线BC的解析式为y=7x+b,将B点代入解析式得,解得b=﹣12,∴直线BC的解析式为y=2x﹣12;(3)设平移后的菱形为A'B'C'D',由平移可知,B点的横坐标和B'相同,∵B(9,7),∴点B'的横坐标为9,由(1)知双曲线的解析式为y=,当x=9时,y=5,∴B'(9,2),由B(4,6),2)得,∴图形向下平移了6个单位,.(9分)已知,AB是O的直径,C是⊙O上半圆弧上一动点的中点,⊙O的切线CF交射线AB于点F.(1)∠F=45°时,求∠CAF的度数.(2)如图2,CF∥DB,求∠AFC的度数.(3)如图3,E是BD的中点,已知AB=6页(共27页):..解:()如图1,连接,∵CF是O的切线,∠F=45°,∴∠COF=45°,∴∠CAF=∠COF=;(2)如图7,连接OC,∵CF是⊙O的切线,∴OC⊥CF,∵CF∥DB,∴OC⊥BD,∴,∵D是的中点,∴=,∴∠BOC=×180°=60°,∴∠AFC=90°﹣60°=30°;(3)如图5,连接OC,连接OD交AC于点M,页(共27页):..是的中点,∴OD⊥AC,∴AM=MC,∵AO=BO,∴OM是△ABC的中位线,∴OM=BC,∵AB为直径,∴∠ACB=°,∴OD∥BC,∴∠MDE=∠CBE,∵E是BD的中点,∴DE=BE,∵∠DEM=∠BEC,∴△DME≌△BCE(ASA),∴DM=BC,∴OM=DM,∵OM+DM=OD=AB=,∴8OM=3,∴OM=1,∴BC=4,∴AC===.(9分)已知D是等腰直角△ABC所在平面上的任意一点,∠BAC=90°,连接DA并延长到点E,CD,以DB,(共27页):..()如图1,点在△ABC的直角角平分线上,则EF与BC的位置关系为EF⊥BC,数量关系为BC=:(2)如图2,当点D在△ABC内但不在∠BAC的平分线上时,猜想EF与BC的位置关系与数量关系拓展应用:(3)如图3,在四边形BCDE中,A是ED的中点,BC是斜边,BD⊥DC,DC=1,求△EBC的面积.【解答】解:(1)设DF与BC交于H,如图:∵四边形BFCD是平行四边形,∴BH=CH,DH=FH,∵△ABC是等腰直角三角形,∴AH⊥BC,即EF⊥BC,AH=BH=CH=BC,∵AE=DA,FH=DH,∴AE+FH=DA+DH,即AE+FH=AH,页(共27页):..=EF,∴BC=EF,故答案为:EF⊥BC,BC=EF;()猜想:EF⊥BC,BC=EF连接DF交BC于G,连接AG∵四边形BFCD是平行四边形,∴BG=CG,DG=FG,∵△ABC是等腰直角三角形,∴AG⊥BC,AG=,∵AE=DA,∴AG是△DEF的中位线,∴AG∥EF,AG=,∴EF⊥BC,EF=BC;(3)以BD、,连接AM,如图:∵是平行四边形,∴BM=CM,DM=NM,∵△ABC是等腰直角三角形,页(共27页):..⊥BC,AM=,∵A为DE的中点,∴AM是△DEN的中位线,∴AM∥EN,AM=,∴EN⊥BC,EN=BC,∵BD⊥DC,∠DBC=°,∴BC=2,BD=,∴EN=8,∴=BC?ER+BC?(ER+NE)=,四边形∵是平行四边形,BD⊥DC,BD=,∴=SBCD=DC?BD=,△△∴SEBC=﹣=2﹣=.△四边形△23.(12分)抛物线C1,C2,C3,…,n,均过点A(0,3),B(1,0),及对应的系列点E1(3,0),E2(5,0),E3(7,0),…,En(2n+1,0).(1)抛物线C1的对称轴l1:x=2;C2的对称轴l2:x=3;?n的对称轴为ln:x=n+1.(2)1上,函数值随着自变量x的增大面增大,而在抛物线?n上,函数﹣值随着自变量的增大而减小,求自变量x的取值范围(用含n的代数式表示).(3)若点P在抛物线?n上,且点P到?n的对称轴ln的距离等于,求点P的坐标(用含n的代数式表示).(4)若点M(x1,y1),N(x2,y2)在抛物线?n上且x1<x2,若对于x1+x2>7,都有y1<y2,(共27页):..解:()∵抛物线经过定点(1,0)3(3,0),E8(5,0),∴抛物线C3的对称轴l1:x==2,C7的对称轴l2:x==3,∵En(6n+1,0),∴n的对称轴为ln:x==n+1,故答案为:x=2,x=4;(2)由(1)得,1的对称轴为直线x=n,﹣∴当x≥n时,函数值随着自变量x的增大面增大,∵抛物线?n的对称轴为直线x=n+1,∴当x≤n+4时,函数值随着自变量的增大而减小,∴n≤x≤n+1时,满足题意;(3)∵抛物线?n的对称轴为直线x=n+1,则可设抛物线解析式为y=a(x﹣n﹣7)2+b,∵抛物线经过A(0,7),0),∴,∴,页(共27页):..=(x﹣n﹣)8﹣,∵抛物线n的对称轴为直线x=n+1,∴点P到?n的对称轴ln的距离等于,∴P点的横坐标为n+或n+,∴P(n+,)或P(n+,);(4)∵点M(x5,y1),N(x2,y2)在抛物线?n上,∴y=(x﹣n﹣3)2﹣,y=(x﹣n﹣1)4﹣,1122∵y1<y8,∴y1﹣y2>8,∴(x﹣n﹣1)8﹣﹣(x﹣n﹣4)2+21=(x5﹣x1)(x2+x4﹣2n﹣2)>5,∵x1<x2,∴x8+x1﹣2n﹣6>0,∵x1+x8>7,∴x2+x3﹣2n﹣2>4﹣2n>0,∴n<,∵n>0,∴6<n<,∵n是正整数,∴n=5或n=(共27页)