文档介绍：该【2020年高考数学文科全国三试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【29】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020年高考数学文科全国三试卷及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为().(5分)复平面内表示复数z=i(﹣2+i)的点位于().(5分)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,,下列结论错误的是(),,波动性更小,变化比较平稳4.(5分)已知sinα﹣cosα=,则sin2α=()A.﹣B.﹣.(5分)设x,y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是()A.[﹣3,0]B.[﹣3,2]C.[0,2]D.[0,3]第页(共29页):..6.(5分)函数f(x)=sin(x+)+cos(x﹣)的最大值为().(5分)函数y=1+x+的部分图象大致为().(5分)执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()第页(共29页):...(5分)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为().(5分)在正方体ABCD﹣ABCD中,E为棱CD的中点,则()⊥⊥⊥⊥AC11111111.(5分)已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,A,且12以线段AA为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切,则C的离心率为().(5分)已知函数f(x)=x2﹣2x+a(ex﹣1+e﹣x+1)有唯一零点,则a=()A.﹣、填空题13.(5分)已知向量=(﹣2,3),=(3,m),且,则m=.14.(5分)双曲线(a>0)的一条渐近线方程为y=x,则a=.15.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°,b=,第页(共29页):..c=3,则A=.16.(5分)设函数f(x)=,则满足f(x)+f(x﹣)>、解答题17.(12分)设数列{a}满足a+3a+…+(2n﹣1)a=(1)求{a}的通项公式;n(2)求数列{}.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,,每天需求量与当天最高气温(单位:),需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,(共29页):..19.(12分)如图四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD,若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,.(12分)在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx﹣2与x轴交于A、B两点,点C的坐标为(0,1),当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;(2)证明过A、B、.(12分)已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a<0时,证明f(x)≤﹣﹣(共29页):..[选修4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为,(t为参数),1直线l的参数方程为,(m为参数).设l与l的交点为P,当k变化212时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l:ρ(cosθ+sinθ)3﹣=0,M为l与C的交点,[选修4-5:不等式选讲](x)=|x+1|﹣|x﹣2|.(1)求不等式f(x)≥1的解集;(2)若不等式f(x)≥x2﹣x+m的解集非空,(共29页):..2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为()【考点】1E:交集及其运算.【专题】11:计算题;37:集合思想;4O:定义法;5J:集合.【分析】利用交集定义先求出A∩B,由此能求出A∩B中元素的个数.【解答】解:∵集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},∴A∩B={2,4},∴A∩:B.【点评】本题考查交集中元素个数的求法,是基础题,解题时要认真审题,.(5分)复平面内表示复数z=i(﹣2+i)的点位于()【考点】A4:复数的代数表示法及其几何意义.【专题】35:转化思想;5N:数系的扩充和复数.【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出.【解答】解:z=i(﹣2+i)=﹣2i﹣1对应的点(﹣1,﹣2):C.【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义,考查了推理能力与计算能力,第页(共29页):...(5分)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,,下列结论错误的是(),,波动性更小,变化比较平稳【考点】2K:命题的真假判断与应用;B9:频率分布折线图、密度曲线.【专题】27:图表型;2A:探究型;5I:概率与统计.【分析】根据已知中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,逐一分析给定四个结论的正误,可得答案.【解答】解:由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据可得:月接待游客量逐月有增有减,故A错误;年接待游客量逐年增加,故B正确;各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月,故C正确;各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳,故D正确;第页(共29页):..故选:A.【点评】本题考查的知识点是数据的分析,命题的真假判断与应用,难度不大,.(5分)已知sinα﹣cosα=,则sin2α=()A.﹣B.﹣.【考点】GS:二倍角的三角函数.【专题】11:计算题;35:转化思想;4O:定义法;56:三角函数的求值.【分析】由条件,两边平方,根据二倍角公式和平方关系即可求出.【解答】解:∵sinα﹣cosα=,∴(sinα﹣cosα)2=1﹣2sinαcosα=1﹣sin2α=,∴sin2α=﹣,故选:A.【点评】本题考查了二倍角公式,.(5分)设x,y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是()A.[﹣3,0]B.[﹣3,2]C.[0,2]D.[0,3]【考点】7C:简单线性规划.【专题】11:计算题;31:数形结合;35:转化思想;5T:不等式.【分析】画出约束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解目标函数的范围即可.【解答】解:x,y满足约束条件的可行域如图:目标函数z=x﹣y,经过可行域的A,B时,目标函数取得最值,第页(共29页):..由解得A(0,3),由解得B(2,0),目标函数的最大值为:2,最小值为:﹣3,目标函数的取值范围:[﹣3,2].故选:B.【点评】本题考查线性规划的简单应用,.(5分)函数f(x)=sin(x+)+cos(x﹣)的最大值为().【考点】HW:三角函数的最值.【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;57:三角函数的图像与性质.【分析】利用诱导公式化简函数的解析式,通过正弦函数的最值求解即可.【解答】解:函数f(x)=sin(x+)+cos(x﹣)=sin(x+)+cos(﹣x+)=sin(x+)+sin(x+)=sin(x+).故选:A.【点评】本题考查诱导公式的应用,三角函数的最值,正弦函数的有界性,(共29页):..7.(5分)函数y=1+x+的部分图象大致为()(共29页):..D.【考点】3A:函数的图象与图象的变换.【专题】11:计算题;31:数形结合;35:转化思想;51:函数的性质及应用.【分析】通过函数的解析式,利用函数的奇偶性的性质,函数的图象经过的特殊点判断函数的图象即可.【解答】解:函数y=1+x+,可知:f(x)=x+是奇函数,所以函数的图象关于原点对称,则函数y=1+x+的图象关于(0,1)对称,当x→0+,f(x)>0,排除A、C,当x=π时,y=1+π,:D.【点评】本题考查函数的图象的判断,.(5分)执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()第页(共29页):..【考点】EF:程序框图.【专题】11:计算题;39:运动思想;49:综合法;5K:算法和程序框图.【分析】通过模拟程序,可得到S的取值情况,进而可得结论.【解答】解:由题可知初始值t=1,M=100,S=0,要使输出S的值小于91,应满足“t≤N”,则进入循环体,从而S=100,M=﹣10,t=2,要使输出S的值小于91,应接着满足“t≤N”,则进入循环体,从而S=90,M=1,t=3,要使输出S的值小于91,应不满足“t≤N”,跳出循环体,此时N的最小值为2,故选:D.【点评】本题考查程序框图,判断出什么时候跳出循环体是解决本题的关键,注意解题方法的积累,.(5分)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()(共29页):..【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积;LR:球内接多面体.【专题】11:计算题;34:方程思想;4O:定义法;5Q:立体几何.【分析】推导出该圆柱底面圆周半径r==,由此能求出该圆柱的体积.【解答】解:∵圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,∴该圆柱底面圆周半径r==,∴该圆柱的体积:V=Sh==.故选:B.【点评】本题考查面圆柱的体积的求法,考查圆柱、球等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查化归与转化思想,.(5分)在正方体ABCD﹣ABCD中,E为棱CD的中点,则()⊥⊥⊥⊥AC111111【考点】LO:空间中直线与直线之间的位置关系.【专题】11:计算题;31:数形结合;41:向量法;5G:空间角.【分析】法一:连BC,推导出BC⊥BC,AB⊥BC,从而BC⊥平面AECB,111111111由此得到AE⊥:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD为z轴,建立空间直角坐标系,1利用向量法能求出结果.【解答】解:法一:连BC,由题意得BC⊥BC,111∵AB⊥,,1111111第页(共29页):..∴AB⊥BC,111∵AB∩BC=B,1111∴BC⊥平面AECB,111∵AE平面AECB,111∴AE⊥::以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD为z轴,建立空间直角坐标系,1设正方体ABCD﹣ABCD中棱长为2,1111则A(2,0,2),E(0,1,0),B(2,2,0),D(0,0,0),C(0,2,2),11A(2,0,0),C(0,2,0),=(﹣2,1,﹣2),=(0,2,2),=(﹣2,﹣2,0),=(﹣2,0,2),=(﹣2,2,0),∵?=﹣2,=2,=0,=6,∴AE⊥:C.【点评】本题考查线线垂直的判断,是中档题,解题时要认真审题,.(5分)已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,A,且12以线段AA为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切,则C的离心率为()(共29页):..【考点】K4:椭圆的性质.【专题】34:方程思想;5B:直线与圆;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】以线段AA为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切,可得原点到直线的12距离=a,化简即可得出.【解答】解:以线段AA为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切,12∴原点到直线的距离=a,化为:a2=3b2.∴椭圆C的离心率e===.故选:A.【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式,考查了推理能力与计算能力,.(5分)已知函数f(x)=x2﹣2x+a(ex﹣1+e﹣x+1)有唯一零点,则a=()A.﹣【考点】52:函数零点的判定定理.【专题】11:计算题;33:函数思想;49:综合法;51:函数的性质及应用.【分析】通过转化可知问题等价于函数y=1﹣(x﹣1)2的图象与y=a(ex﹣1+)=0、a<0、a>0三种情况,结合函数的单调性分析可得结论.【解答】解:因为f(x)=x2﹣2x+a(ex﹣1+e﹣x+1)=﹣1+(x﹣1)2+a(ex﹣1+)=0,所以函数f(x)有唯一零点等价于方程1﹣(x﹣1)2=a(ex﹣1+)有唯一解,等价于函数y=1﹣(x﹣1)2的图象与y=a(ex﹣1+)的图象只有一个交点.①当a=0时,f(x)=x2﹣2x≥﹣1,此时有两个零点,矛盾;②当a<0时,由于y=1﹣(x﹣1)2在(﹣∞,1)上递增、在(1,+∞)上递第页(共29页):..减,且y=a(ex﹣1+)在(﹣∞,1)上递增、在(1,+∞)上递减,所以函数y=1﹣(x﹣1)2的图象的最高点为A(1,1),y=a(ex﹣1+)的图象的最高点为B(1,2a),由于2a<0<1,此时函数y=1﹣(x﹣1)2的图象与y=a(ex﹣1+)的图象有两个交点,矛盾;③当a>0时,由于y=1﹣(x﹣1)2在(﹣∞,1)上递增、在(1,+∞)上递减,且y=a(ex﹣1+)在(﹣∞,1)上递减、在(1,+∞)上递增,所以函数y=1﹣(x﹣1)2的图象的最高点为A(1,1),y=a(ex﹣1+)的图象的最低点为B(1,2a),由题可知点A与点B重合时满足条件,即2a=1,即a=,符合条件;综上所述,a=,故选:C.【点评】本题考查函数零点的判定定理,考查函数的单调性,考查运算求解能力,考查数形结合能力,考查转化与化归思想,考查分类讨论的思想,注意解题方法的积累,、填空题13.(5分)已知向量=(﹣2,3),=(3,m),且,则m=2.【考点】9T:数量积判断两个平面向量的垂直关系.【专题】11:计算题;34:方程思想;4O:定义法;5A:平面向量及应用.【分析】利用平面向量数量积坐标运算法则和向量垂直的性质求解.【解答】解:∵向量=(﹣2,3),=(3,m),且,∴=﹣6+3m=0,第页(共29页):..解得m=:2.【点评】本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,.(5分)双曲线(a>0)的一条渐近线方程为y=x,则a=5.【考点】KC:双曲线的性质.【专题】11:计算题;35:转化思想;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】利用双曲线方程,求出渐近线方程,求解a即可.【解答】解:双曲线(a>0)的一条渐近线方程为y=x,可得,解得a=:5.【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°,b=,c=3,则A=75°.【考点】HP:正弦定理;HR:余弦定理.【专题】11:计算题;35:转化思想;4O:定义法;58:解三角形.【分析】根据正弦定理和三角形的内角和计算即可【解答】解:根据正弦定理可得=,C=60°,b=,c=3,∴sinB==,∵b<c,∴B=45°,∴A=180°﹣B﹣C=180°﹣45°﹣60°=75°,第页(共29页):..故答案为:75°.【点评】本题考查了三角形的内角和以及正弦定理,属于基础题16.(5分)设函数f(x)=,则满足f(x)+f(x﹣)>1的x的取值范围是(,+∞).【考点】3T:函数的值.【专题】32:分类讨论;4R:转化法;51:函数的性质及应用.【分析】根据分段函数的表达式,分别讨论x的取值范围,进行求解即可.【解答】解:若x≤0,则x﹣≤﹣,则f(x)+f(x﹣)>1等价为x+1+x﹣+1>1,即2x>﹣,则x>,此时<x≤0,当x>0时,f(x)=2x>1,x﹣>﹣,当x﹣>0即x>时,满足f(x)+f(x﹣)>1恒成立,当0≥x﹣>﹣,即≥x>0时,f(x﹣)=x﹣+1=x+,此时f(x)+f(x﹣)>1恒成立,综上x>,故答案为:(,+∞).【点评】本题主要考查不等式的求解,结合分段函数的不等式,、解答题17.(12分)设数列{a}满足a+3a+…+(2n﹣1)a=(1)求{a}的通项公式;n(2)求数列{}(共29页):..【考点】8E:数列的求和;8H:数列递推式.【专题】34:方程思想;35:转化思想;54:等差数列与等比数列.【分析】(1)利用数列递推关系即可得出.(2)==﹣.利用裂项求和方法即可得出.【解答】解:(1)数列{a}满足a+3a+…+(2n﹣1)a=≥2时,a+3a+…+(2n﹣3)a=2(n﹣1).12n﹣1∴(2n﹣1)a=2.∴a=.nn当n=1时,a=2,∴a=.n(2)==﹣.∴数列{}的前n项和=++…+=1﹣=.【点评】本题考查了数列递推关系、裂项求和方法,考查了推理能力与计算能力,.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,,每天需求量与当天最高气温(单位:),需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,(共29页):..【考点】CB:古典概型及其概率计算公式;CH:离散型随机变量的期望与方差.【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5I:概率与统计.【分析】(1)由前三年六月份各天的最高气温数据,求出最高气温位于区间[20,25)和最高气温低于20的天数,由此能求出六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率.(2)当温度大于等于25°C时,需求量为500,求出Y=900元;当温度在[20,25)°C时,需求量为300,求出Y=300元;当温度低于20°C时,需求量为200,求出Y=﹣100元,从而当温度大于等于20时,Y>0,由此能估计估计Y大于零的概率.【解答】解:(1)由前三年六月份各天的最高气温数据,得到最高气温位于区间[20,25)和最高气温低于20的天数为2+16+36=54,根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:),需求量为500瓶,如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶,如果最高气温低于20,需求量为200瓶,∴六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率p==.(2)当温度大于等于25°C时,需求量为500,Y=450×2=900元,当温度在[20,25)°C时,需求量为300,Y=300×2﹣(450﹣300)×2=300元,当温度低于20°C时,需求量为200,Y=400﹣(450﹣200)×2=﹣100元,当温度大于等于20时,Y>0,由前三年六月份各天的最高气温数据,得当温度大于等于20°C的天数有:90﹣(2+16)=72,∴估计Y大于零的概率P=.【点评】本题考查概率的求法,考查利润的所有可能取值的求法,考查函数、古第页(共29页):..典概型等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查数形结合思想、化归与转化思想,.(12分)如图四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD,若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积;LW:直线与平面垂直.【专题】11:计算题;31:数形结合;41:向量法;5F:空间位置关系与距离.【分析】(1)取AC中点O,连结DO、BO,推导出DO⊥AC,BO⊥AC,从而AC⊥平面BDO,由此能证明AC⊥BD.(2)法一:连结OE,设AD=CD=,则OC=OA=1,由余弦定理求出BE=1,由BE=ED,四面体ABCE与四面体ACDE的高都是点A到平面BCD的高h,S=S△DCE,:设AD=CD=,△BCE则AC=AB=BC=BD=2,AO=CO=DO=1,BO=,推导出BO⊥DO,以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,OD为z轴,建立空间直角坐标系,由AE⊥EC,求出DE=BE,由此能求出四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.【解答】证明:(1)取AC中点O,连结DO、BO,∵△ABC是正三角形,AD=CD,∴DO⊥AC,BO⊥AC,∵DO∩BO=O,∴AC⊥平面BDO,∵BD平面BDO,∴AC⊥:(2)法一:连结OE,由(1)知AC⊥平面OBD,第页(共29页):..∵OE平面OBD,∴OE⊥AC,设AD=CD=,则OC=OA=1,EC=EA,∵AE⊥CE,AC=2,∴EC2+EA2=AC2,∴EC=EA==CD,∴E是线段AC垂直平分线上的点,∴EC=EA=CD=,由余弦定理得:cos∠CBD==,即,解得BE=1或BE=2,∵BE<<BD=2,∴BE=1,∴BE=ED,∵四面体ABCE与四面体ACDE的高都是点A到平面BCD的高h,∵BE=ED,∴S=S,△DCE△BCE∴:设AD=CD=,则AC=AB=BC=BD=2,AO=CO=DO=1,∴BO==,∴BO2+DO2=BD2,∴BO⊥DO,以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,OD为z轴,建立空间直角坐标系,则C(﹣1,0,0),D(0,0,1),B(0,,0),A(1,0,0),设E(a,b,c),,(0≤λ≤1),则(a,b,c﹣1)=λ(0,,﹣1),解得E(0,,1﹣λ),∴=(1,),=(﹣1,),∵AE⊥EC,∴=﹣1+3λ2+(1﹣λ)2=0,由λ∈[0,1],解得,∴DE=BE,∵四面体ABCE与四面体ACDE的高都是点A到平面BCD的高h,∵DE=BE,∴S=S,△DCE△BCE∴(共29页):..【点评】本题考查线线垂直的证明,考查两个四面体的体积之比的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查数形结合思想、化归与转化思想,.(12分)在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx﹣2与x轴交于A、B两点,点C的坐标为(0,1),当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;(2)证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.【考点】KJ:圆与圆锥曲线的综合.【专题】34:方程思想;43:待定系数法;5B:直线与圆.【分析】(1)设曲线y=x2+mx﹣2与x轴交于A(x,0),B(x,0),运用韦达12定理,再假设AC⊥BC,运用直线的斜率之积为﹣1,即可判断是否存在这样的情况;(2)设过A、B、C三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2﹣4F>0),由题意可得D=m,F=﹣2,代入(0,1),可得E=1,再令x=0,即可得到圆在y轴的交点,进而得到弦长为定值.【解答】解:(1)曲线y=x2+mx﹣2与x轴交于A、B两点,可设A(x,0),B(x,0),12由韦达定理可得xx=﹣2,12若AC⊥BC,则k?k=﹣1,ACBC第页(共29页):..即有?=﹣1,即为xx=﹣1这与xx=﹣2矛盾,1212故不出现AC⊥BC的情况;(2)证明:设过A、B、C三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2﹣4F>0),由题意可得y=0时,x2+Dx+F=0与x2+mx﹣2=0等价,可得D=m,F=﹣2,圆的方程即为x2+y2+mx+Ey﹣2=0,由圆过C(0,1),可得0+1+0+E﹣2=0,可得E=1,则圆的方程即为x2+y2+mx+y﹣2=0,另解:设过A、B、C三点的圆在y轴上的交点为H(0,d),则由相交弦定理可得|OA|?|OB|=|OC|?|OH|,即有2=|OH|,再令x=0,可得y2+y﹣2=0,解得y=1或﹣(0,1),(0,﹣2),则过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定