文档介绍：该【《画轴对称图形》 】是由【小果冻】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《画轴对称图形》 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。、教学目标〔一〕,,开展学生的空间思维,并体会轴对称变换在实际生活中的应用.〔二〕学****重点如何做图形关于一条直线的轴对称图形.〔三〕、教学设计〔一〕,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,折痕所在的直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分;图形和对称轴作对称图形,先作图形中每个特殊点关于对称轴的对称点,〔1〕如图,图中的两个脚印沿着直线l对折后能够完全重合,那么这两个脚印关于直线l__________,直线l叫做它们的_________,点P和点P'是一对_________,线段PP'被直线l_____________.【知识点】轴对称的图形的相关性质【解题过程】成轴对称的两个图形形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.【思路点拨】利用轴对称图形的相关性质进行分析.【答案】成轴对称,对称轴,对称点,垂直平分2〔2〕如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称那么AO__直线l,AO__A'O.【知识点】轴对称图形的对应点之间的线段被对称轴垂直平分【解题过程】△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,那么AA'被直线l垂直平分,所以AO=A'O【思路点拨】轴对称的两个图形的所有对应点之间的线段被对称轴垂直平分.【答案】⊥,=〔3〕把以以下列图形补成关于直线l对称的图形【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】分别作出△ABC三个顶点的对称点,并顺次连接这些对称点.【思路点拨】作点的对称点的方法是:作垂直,顺延长,取相等.【答案】〔4〕要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修建在管道的什么位置可以使输气管线最短.【知识点】利用轴对称解决最短路径问题【解题过程】作点A的对称点C,并连接BC,【思路点拨】两条线段之和为“最短〞问题,一般采用对称法进行转化.【答案】(二)〔1〕轴对称:一个图形沿着某条直线对折能和另外一个图形重合.〔2〕轴对称的两个图形的每一对对应点之间的线段被对称轴垂直平分.〔3〕线段的垂直平分线的性质:.●活动①动手操作,整合旧知师:在一张半透明的纸的左边画上一个三角形,把这张纸对折后描图,翻开这张纸,〔1〕这两个三角形有什么关系.〔2〕这条折痕和这两个三角形有什么关系.〔3〕:△ABC与△DEF关于直线l对称,直线l叫做对称轴,并且线段AD、BE、CF被直线l垂直平分.【设计意图】动手操作,感知轴对称变换●活动②探究并归纳轴对称的性质师问:画出的轴对称图形的大小、形状与原图形有怎样的关系?画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系?对应点所连线段与对称轴有什么关系?学生答复:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;:如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?教师总结:对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点〔如线段端点〕的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.【设计意图】归纳轴对称图形的性质,.★●活动①大胆猜想,探究新知识师问:一个点和一条直线,如何画出这个点关于这条直线的对称点?学生答复:由于对称点的连线被对称轴垂直平分,所以先过点M作直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取ON=OM,:作点的对称点的方法:过原点作对称轴的垂线,并延长,在延长线上截取一段与原点和垂足之间的距离相等的线段,:作垂线、顺延长、:我们如何验证M、N是一对对称点?学生答复:沿着直线l折叠,观察点M、N能否重合.【设计意图】掌握对称点的作法,为作对称图形做准备.●活动②集思广益,:△ABC和直线l,画出与△:△ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别画出这三个顶点的对称点,再连接这些对称点,:画法〔1〕过点A画直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OE=OA,点E就是点A关于直线l的对称点;〔2〕同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点D,F;〔3〕连接DE,EF,FD,那么△DEF即为所求.【设计意图】掌握作对称图形的一般方法.●活动③反思过程,:几何图形的对称图形的做法?学生答复:找关键点的对称点,然后进行连接,:几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.【设计意图】通过师生合作,进一步归纳新知.●活动④发散思维,:一个几何图形在对称轴两侧,如何作出它的轴对称图形呢?学生答复:找关键点,作出关键点的对称点,:作出△:教师展示结果:6探究三熟练掌握轴对称图形的画法,并会运用轴对称图形的相关性质解决实际问题.★▲●活动①作轴对称图形〔局部点在对称轴上〕例1把以以下列图形补成关于直线l对称的图形.【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】过点E作直线l的垂线,垂足为O,并截取OH=OE,点H即为点E的对称点,同理作出点F的对称点I,连接HG、GI、HI,△HGI即为所求.【思路点拨】找准必要的关键点,一点在对称轴上,只需分别画出另外两点的对称点即可,对称点的做法:作垂直,顺延长,【答案】练****BC⊥AC,把以以下列图像补成关于直线l对称的图形.【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】根据题意,只需延长BC,并在延长线上截取CD=CB,连接AD、DC,△ACD即为所求.【思路点拨】作点的对称点的方法:作垂直,顺延长,取相等.【答案】7【设计意图】尝试练****掌握轴对称图形的画法.●活动2作轴对称图形〔图形与对称轴无交点〕例2画出∠ABC关于直线l的对称图形.【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】在∠ABC中,取点A、C,分别作出点A、B、C的对称点D、E、F,连接点EF,ED,由于角的两边是射线,所以只需将EF、ED延长即可,所得的∠DEF即为所求.【思路点拨】要确定一个角的位置,只需确定它的顶点与两条边,所以在两条边上分别取一点,然后把它们以及顶点的对称点作出来,再连接这些对称点,最后把角的两边延长.【答案】练****如图,作出菱形ABCD关于直线l的对称图形.【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】分别作出点A、B、C、D关于直线l的对称点E、F、G、I,连接EF,FG,GI,IE,菱形EFGI即为所求.【思路点拨】作出菱形四个顶点的对称点,并顺次连接起来.【答案】8【设计意图】让学生熟练轴对称图形的画法.●活动3利用轴对称解决“最短〞问题例3如图,请在直线l上找一点P,使得点P分别到点A、到点B的距离之和最短.【知识点】对称点之间的连线被对称轴垂直平分,垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,两点之间线段最短.【解题过程】作点A关于直线l的对称点C,连接BC与直线l交于点P,那么点P即为所求.【思路点拨】假定已找到的点P,使得PA+PB为最短,根据两点之间线段最短,可想方法将PA与PB转化到一条直线上,故作点A的对称点C,PA就转化为PC,只需连接BC,BC与直线l的交点即为点P.【答案】练****如下列图,要在河边建立一个水站向A,B两个村庄供水,请问水站建在河边的哪个地方更经济实惠?【知识点】对称点之间的连线被对称轴垂直平分,垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,两点之间线段最短.【解题过程】根据题意要经济实惠,那么需要PA+PB最短,,连接BC与直线l交于点P,那么点P即为所求,两条线段之和为“最短〞问题一般采用对称法.【思路点拨】两条线段不在一条直线上,利用轴对称将其转化到一条直线上,【答案】【设计意图】根据轴对称图形画法的学****1〕图形和对称轴作轴对称图形:作图形中的每个关键点关于对称轴的对称点,再连接对称点得到对称图形.〔2〕两条线段之和为“最短〞问题,〔1〕会作轴对称图形.〔2〕利用对称法解决最短路径问题.〔三〕.【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】找到原图形的关键点,并作出他们关于直线l的对称点,并连接这些对称点.【思路点拨】画对称点的方法:作垂直,顺延长,取相等.【答案】.【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】只需作出点B关于直线l的对称点E,分别连接AE、CE即为所求.【思路点拨】找准某些关键点即可.【答案】.【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】分别作出点A、点B的对称点,再顺次连接CO、OD、DC即为所求.【思路点拨】点O在对称轴上,只需作出A、B两点的对称点.【答案】